2021年云南省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第四节 图形的相似好题随堂演练.doc

第七章 图形的变化好题随堂演练1．〔xx北京〕如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，如AB＝4，AD＝3，就CF的长为________．2．〔xx玉林〕两三角形的相像比是2∶3，就其面积之比是〔 〕A.∶ B．2∶3C．4∶9 D．8∶273．〔xx永州〕如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，就边AC的长为〔 〕A．2 B．4 C．6 D．84．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且＝＝，就S△ADE∶S四边形BCED的值为〔 〕A．1∶ B．1∶3C．1∶8 D．1∶95．〔xx开远模拟〕如图，在正方形网格上有两个相像三角形△ABC和△DEF，就∠BAC的度数为〔 〕精品.A．105 B．115C．125 D．1356．〔xx杭州〕如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连接BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，〔 〕A．如2AD＞AB，就3S1＞2S2B．如2AD＞AB，就3S1＜2S2C．如2AD＜AB，就3S1＞2S2D．如2AD＜AB，就3S1＜2S27．〔xx乌鲁木齐〕如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，就△BEF与△DCB的面积比为〔 〕A. B. C. D.8．〔xx盘锦〕如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，就以下选项中的结论错误选项〔 〕A．FA∶FB＝1∶2B．AE∶BC＝1∶2精品.C．BE∶CF＝1∶2D．S△ABE∶S△FBC＝1∶49．如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB.　求证：∠BDE＝∠BAC.10．如图，△ABC中，∠A＝36，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线．〔1〕求证：AD2＝CDAC；〔2〕如AC＝a，求AD.精品.11．如图，AD是△ABC的中线，E为AD上一点，射线CE交AB于点F.〔1〕如E为AD的中点，求；〔2〕如＝，求.精品.参考答案1.　【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AB∥CD，∠ADC＝90，在Rt△ADC中，∴AC＝＝5，∵E是AB的中点，∴AE＝AB＝CD，∵AB∥CD，∴△AFE∽△CFD，∴＝＝，∴CF＝AC＝.2．C　3.B　4.C　5.D6．D　【解析】 与中位线作对比，如2AD＝AB，就易知S2＝2S1，如2AD＜AB，就S2＞2S1，即2S2＞4S1＞3S1.7．D　【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E是AB的中点，∴BE＝AB＝CD.∵BE∥CD，∴△BEF∽△DCF，＝＝，∴＝〔〕2＝，＝＝，∴＝.8．C　【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB，∴△DEC∽△AEF，∴＝＝，∵E为AD的中点，∴CD＝AF，FE＝EC，∴FA∶FB＝1∶2，A说法正确，不符合题意；∵FE＝EC，FA＝AB，∴AE∶BC＝1∶2，B说法正确，不符合题意；∵∠FBC不肯定是直角，∴BE∶CF不肯定等于1∶2，C说法错误，符合题意；∵AE∥BC，AE＝BC，∴S△ABE∶S△FBC＝1∶4，D说法正确，不符合题意；应选C.9．证明：∵∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB.　∴△EBC∽△DBA.∴＝，∴＝.∵∠EBC＝∠DBA，∴∠EBC＋∠CBD＝∠DBA＋∠CBD，即∠EBD＝∠CBA，精品.∴△EBD∽△CBA，∴∠BDE＝∠BAC.10．〔1〕证明：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，∴∠ABC＝∠C＝72，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36，∴∠BDC＝∠C＝72，∴∠DBC＝∠A.又∵∠C＝∠C，∴△CBA∽△CDB，∴＝，∴CB2＝CDAC，又∵∠BDC＝∠C，∠A＝∠DBA，∴CB＝BD＝AD.∴AD2＝CDAC.〔2〕解：∵AD2＝CDAC，CD＝AC－AD.∴AD2＝〔AC－AD〕AC.∴AD2＝AC2－ADAC，∴〔〕2＝1－.设＝k，得到方程k2＝1－k，∴k2＋k－1＝0，解得k＝.∴k＝〔舍负〕，即＝，∵AC＝a，∴AD＝a.11．解：如解图，作DG∥AB交CF于点G，〔1〕∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC，即＝，精品.∵DG∥AB，∴△CDG∽△CBF，∴＝＝.∵E为AD的中点，∴AE＝ED，∴＝1.∵DG∥AB，∴△EDG∽△EAF，∴＝＝1.∵＝1.∴＝；〔2〕∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC，∴＝.∵DG∥AB，∴△CDG∽△CBF，∴＝＝.∵E为AD上的一点，且＝，又∵DG∥AB，∴△EDG∽△EAF，∴＝＝，∵＝，精品.∴＝.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的协作！精品。