（可编）误差理论与数据处理第7版费业泰习题答案.docx

文档从网结中收集.己重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.《误差理论与数据处理》（第七版）习题及参考答案7wvd版本可编辑.欢迎卜载支持.第一章绪论1-5测得某三角块的三个角度之和为18000・02”，试求测虽的绝对误差 和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于：18伊0002，180”=2,廁 180x60x6一总"网林物“000，】％1-8任测量某一长度时.读数值为2.3血.其最大绝对误差为20“〃.试求其最大相对误差.相对误差max =绝X100%測侍1H=四冬、|00%2.31= 8.66x10"%1-10检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V的电压表,发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？烏十己IEB涅妾某量程最大示t(\(\c7 最大引用误差=测鼠范围上限7100%ax100%=2%<2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量LlWOmm, L2=80un测得值各为50. 001mm.80. 006mm-试评定两种方法测虽精度的高低相对误差Li :50mmL2:80mm50.004-50x100% = Q008% 500.006 -跟 x ］師％ = 0075%80> /2 所以L2=80nun方法測虽精度高,1-13多级弾导火箭的射程为10000km时，其射击偏肉预定点不超过0.1km.优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心.试评述哪-个射击精度髙？解：多级火箭的相对误差为：——=0.000() 1 = 0.001% 10000射手的相对误差为：〔给=外= 0.0002 = 0.002%50m 50m名级火箭的射击精度髙.1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1二llOim,其测量误差分别为10〃和9彻；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2二150ng其测量误差为12以〃,试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差/ =+_l_l/f!L=o.oi%1 liO/fim厶=土 =0.0082%11 Omin= =顼.008%150mnt/,第三种方法的测星精度最高第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41. 168. 54, 168. 59, 168.40, 168.50试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误 差 168.41 + 168.54 +168.59 +168.40 +168.50x= 5= 168.488（/714）6=牛== 0.037心）或然误差：R = 0.6745a; =0.6745x0.037 = 0.025（皿4）平均误差，7=0.7979（7： =0.7979x0.037 = 0.030（〃讯） 2-7在立式测长仪上测虽某校对量具，重虽测量：5次，测得数据（单位为mm） 为 20. 0015, 20. 0016. 20.0018, 20. 0015. 20. 001E 若测量值服从正态分 布，试以 99&的置信概率确定测量结果 20.0015 + 20.0016 + 20.0018 + 20.0015 + 20.0011x = 5= 20.0015（〃"〃）（T =N— = O.OOO255-1正态分布 p=99%时，t = 2.58=0.0003(〃"〃)测量结果：X=x + ^un. =(20.00150.0003)ww 2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差 b = 0.004/w〃，若要求测量结果的置信限为0.005泌〃，当置信概率为 99%时,试求必要的测量次数-正态分布 p=99S时，t = 2.58r 2.58x0.004 一 …4n = = 2.0640.005n = 4.26取 〃 =52-9用某仪器测虽工件尺寸，己知该仪器的标准差。

0.001皿，若要求测 虽的允许极限误差为0. 0015mm.而置信概率P为0. 95时，应测星多少次？ 解：根据极限误差的意义，冇r(yT =r-^< 0.0015根据题目给定得己知条件，有*尝55而 0.001査教材附录表3有若 n=5, v=4, o =0. 05> 有 t = 2. 78.土 =罕=经=“4扁 J5 2.236若 n=4, v=3i e=0.05,有 t=3.18>t 3.18 3.18 t 5wn刃即要达题意要求，必须至少测量5次2-12某时某地由气压表得到的读数(单位为Pa)为102523. 85, 102391. 30. 102257. 97, 102124.65, 101991.33< 101858.01. 101724.69- 101591. 36. 其权各为1，3, 5, 7. 8. 6, 4, 2,试求加权算术平均值及其标准差 102028 .34(P)b_= ~-—金 86.95(P“),丫(8-勺2-13测量某角度共两次，测得值为％ =奶3",处=241324”.其标准卷分别为% =3.1/ =13.8、试求加权算术平均值及其标准卷= 19044 :961i 5%端45p \ 19044b- = b_ =3.1MxJ 彪 3.0"竞 p 19044+ 961，・12-14甲・乙两测景者用正弦尺对一锥体的锥角。

各重复测量5次.测得 值如下：Q甲：722(/,730",7235",7220二7215・；a, : 7225二7225",7.220”7・250二7・245”;试求其测量结果.甲：，=7 2」0+6055"+2"+]5.・=7230“(-10 j +(30*)- +5"+(・m5■:T= 18.4”18.4”知噬=卞=臨3”乙：三匕=7 2斗”心 *2()+5()+45=7 233"(_8”)・ + (—8”)+( —DVKUJ+dZ")?= 13.5”13 5”哇=方=商= 6.04“伽：Pc =吋吋 8.23』6.M =3侧：6773-=P中刈+ P 疽乙=3648x30”+6773x33”3648 + 6773伽+ Pc= 8.23"x乍=咽3648 =4.873648 + 6773X=x3b-=7232”1S2-16重力加速度的20次測量貝冇平均值为9.811,〃/s，标准差为0.014m/e另外30次测量具有平均值为9.802/〃/尸，标准差为文档从网结中收集.己重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.0.022/n/假设这两组测量属于同一正态总体试求此50次测量:的平均值和标准差。

: r = 242:147咨:再(0.014/ …八-0,022 y、面丿X 242x9心+质心”“购心）242+1478word版本可编辑.欢迎卜载支持.% = X a 0.0023m/s2)V20 V 242+1472-19对某量进行10次测量,测得数据为14. 7, 15.0, 15.2. 14.8. 15.5,14.6, 14.9, 14.8, 15.1, 15.0,试判断该测量列中是否存在系统误差x = 14.96按贝塞尔公式5=0.263310圳按别捷尔斯法6 = 1.253x a 0.2642 Jl0(10—l)由全=1+〃 得〃=四一 1 = 0.00345 ⑦= 0.67所以测量列中无系差存在2-18对一线圈电感测量10次,前4次是和一个标准絞圈比较得到的，后6 次是和另一个标准线圏比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：50.82, 50.83, 50.87, 50.89；50.78, 50.78. 50.75, 50.85, 50.82. 50.8k试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差使用秩和检验法：排序：文档从网结中收集.己重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.序号12345第一组第二组50.7550.7850.7850.8150.82序号678910第一组50.8250.8350.8750.89第二组50.85T=5.5+7+9+10=31.5 査表 T =14 7； =30T>T.所以两组间存在系差2-21对某量进行两组测虽:，测得数据如下:二0. 620. 861. 131. 131. 161. 181. 201.211. 221. 301. 341. 391. 111. 570.991. 121.211. 251.311.311. 381. 11L 181.591.601. 601.841. 95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误冬 解：按照秩和检验法耍求.将两组数据混合排列成下表:T123456789100.620.861.131.131.161.181.20*0.991.121.21T11121314161617181920X,1.211.22l.W1 u顷1.41W1.251.311.311 38T21222324252627281.57y.1.411.481.591.601.601.841.95现nz=14> %=14,取由的数据计算L得T=154.由.=（些?旦）=203： ”*萨旦） = 474求出:CT 现取概率2的）= 0.95,即的） = 0 475,査教材附表1有ta =1.96O由 于|f| 因此,可以认为两组数据间没有系统误差。

lOword版本可编辑,欢迎卜我支持.文档从网结中收集.己重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.第三章误差的合成与分配3-1相对测量时需用54.255mm的量块组做标准件，量块组由四块量块研合而成,它们的基本尺寸为‘=阳〃〃〃，4=12〃皿，匕=1・25〃皿/4 =1.005/^ 经测量，它们的尺寸偏差及R测量极限误差分别为A/| = -0.7/on A/2 = 40.5/w A/3 = -0.3彻A/4 =+0.1/fM, =0.35"”,羌丄=O-25x^n, Jbm/3 =0.20“也 5翊。