九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章　一元二次方程第二章　一元二次方程6 6　应用一元二次方程　应用一元二次方程上　册上　册第第2 2课时　应用一元二次方程课时　应用一元二次方程————利润、增长率问题利润、增长率问题课前预习课前预习1. 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件. 为了迎接六一，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利. 经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装赢利1 200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得　 （　　）A. （40-x）（20+2x）=1 200B. （40-x）（20+x）=1 200C. （50-x）（20+2x）=1 200D. （90-x）（20+2x）=1 200A2. 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出（170-5x）件，商店预期要赢利280元，那么每件商品的售价应定为（　　）A. 20元B. 20.8元C. 20元或30元D. 30元A3. （2015酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2 500万元，2015年投入3 500万元. 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是　 （　　）A. 2 500x2=3 500B. 2 500（1+x）2=3 500C. 2 500（1+x%）2=3 500D. 2 500（1+x）+2 500（1+x）2=3 5004. 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（　　）A. 2%B. 5%C. 10%D. 20%BD名师导学名师导学新新知知1一元二次方程在利润问题中的应用一元二次方程在利润问题中的应用　　对于利润问题，通常是根据利润公式建立等量关系，列出一元二次方程，再求解.　　利润问题常用公式：（1）总利润=每件商品的利润×总销售量=总销售额-总成本.（2）利润=售价-成本（进价）.（3）售价=成本（进价）+利润=成本（进价）+成本（进价）×利润率.【【例例1 1】】（2015乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，则应将销售单价定为多少元？　　解析　解析　设此为利润问题，根据题意设降价x元，并表示出售价和销售量，再根据利润公式列出一元二次方程方程求解即可. 　解　解　降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意，得（60-x-40）（300+20x）=6 080.解得x1=1，x2=4.又要顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元.答：应将销售单价定为56元. 举一反三举一反三　　某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价x x元元. .根据题意，得（根据题意，得（40-40-x x）（）（20+220+2x x））=1 200.=1 200.整理，得整理，得2 2x x2 2-60-60x x+400=0.+400=0.解得解得x x1 1=20=20，，x x2 2=10. =10. 因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降越快，故每件衬衫应降2020元元. . 答：每件衬衫应降价答：每件衬衫应降价2020元元. .新新知知2一元二次方程在增长率问题中的应用一元二次方程在增长率问题中的应用　　对于增长率问题，通常是根据增长（降低）率公式建立等量关系，列出一元二次方程，再求解.　　常用公式：（1）增长问题：B=A（1+x）n.（2）降低问题：B=A（1-x）n，其中，A为初始量，x为增长（降低）率，n为增长次数，B为增长（降低）后的数量.【【例例2 2】】某县2013年公共事业投入经费40 000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7 260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同. 　　（1）求该县这两年教育经费的年平均增长率；　　（2）若该县这两年教育经费的年平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8 000万元吗？　　解析　解析　此为增长率问题，（1）中的等量关系为2013年教育经费的投入×（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入，列出一元二次方程求解即可；（2）根据2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率），求出数值判断即可. 解解　（1）2013年教育经费：40 000×15%=6 000（万元）.设每年的年平均增长率为x，根据题意，得6 000（1+x）2=7 260.（1+x）2=1.21.∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%. 答：该县这两年教育经费的年平均增长率为10%.（2）2016年该县教育经费：7 260×（1+10%）=7 986（万元）.∵7 986＜8 000，∴2016年教育经费不会达到8 000万元. 答：2016年教育经费不会达到8 000万元. 举一反三举一反三　　（2015珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷. （1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？解：（解：（1 1）设绿地面积的年平均增长率为）设绿地面积的年平均增长率为x x，根据题意，得，根据题意，得57.557.5（（1+1+x x））2=82.8.2=82.8.解得解得x x1 1=0.2=0.2，，x x2 2=-2.2=-2.2（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）. .答：该镇答：该镇20122012至至20142014年绿地面积的年平均增长率为年绿地面积的年平均增长率为20%.20%.（（2 2）根据题意，得）根据题意，得82.882.8××（（1+0.21+0.2））=99.36=99.36（公顷）（公顷）. .∵99.36∵99.36＜＜100100，，∴∴20152015年绿地面积不能达到年绿地面积不能达到100100公顷公顷. .答：答：20152015年该镇绿地面积不能达到年该镇绿地面积不能达到100100公顷公顷. . 。