人教版九年级数学上册一课一练25.3用频率估计概率.pdf

25.3用频率估计概率一、单选题1.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求（估计）概率可以( ) A.用列举法B.用列表法C.用树状图法D.通过频率估计2.某人在做抛掷质地均匀的硬币的试验时，抛掷m 次，正面朝上的有n 次，正面朝上的频率nfm，则下列说法正确的是( ) A.f 一定等于12B.f 一定不等于12C.多抛掷一次，f 更接近12D.抛掷次数逐渐增加时，f稳定在12附近3.不透明的盒子中有白球和黄球若干个，它们除了颜色外其他完全相同，某同学进行了如下试验：每次摸出一个小球，记下颜色后放回盒中，如此重复400 次，其中摸出白球100 次 .由此估计摸出黄球的概率为 ( ) A.14B.12C.13D.344.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000 次 .经过统计得 “ 凸面向上 ” 的次数为420 次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“ 凸面向上 ” 的概率约为 ( ) A.0.22 B.0.42 .0.50D.0.58 5.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13，则下列说法正确的是( ) A.若连续摸奖两次，则都不会中奖B.若连续摸奖两次，则不会都中奖C.若只摸奖一次，则也有可能中奖D.若摸奖三次，则至少中奖一次6.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是( ) A.朝上的点数是6的概率B.朝上的点数是偶数的概率C.朝上的点数小于4的概率D.朝上的点数是3的倍数的概率7.如图，正方形ABCD内有一个内切圆O .电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，O 内的点数b 个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得的大小是 ( ) A.abB.4baC.baD.4ab8.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( ) A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.抛掷 10 000 次硬币与抛掷12000 次硬币“正面向上”的频率相同C.抛掷 50 000 次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D.若抛掷 2 000 次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 9.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，如图所示，则符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点的概率B.掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率C.从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任取一球（白球和红球除颜色外其余完全相同），取到红球的概率D.从分别写有1,2,3， 100 的 100 张卡片中任意取一张卡片（卡片除数字外均相同），卡片上的数能被 2 整除的概率二、填空题10.色盲是伴X 染色体隐性遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取部分体检表，并将统计结果记录如表所示：抽取50 100 200 400 500 800 1 000 1 200 1 500 2 000 的体检表数 n色盲患者的频数 m3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率mn0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据上表，估计在男性中，患色盲的概率为_.（结果精确到0.01）11.为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 _2cm . 12.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85 左右，估计袋中红球有_个. 三、解答题13.某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客一次购物满100元就能获得次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指在哪个区域就可以获得相应的奖品（若指针指在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.下表是此次促销活动中的组统计数据：转动转盘的次数100 200 400 500 800 1000 指在“可60 122 240 298 604 乐”区域的次数 m指在“可乐”区域的概率mn0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 （1）计算并完成上述表格；（2）当 n很大时，请估计频率将会接近多少？假如转动该转盘一次，获得“可乐”的概率约是多少？（结果精确到0.1）（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？参考答案1.答案： D 解析：随着相同条件下试验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，可以用稳定时的频率来估计这一事件发生的可能性，即概率.故当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，估计概率可以通过频率估计.故选 D. 2. 答案： D 解析：因为一枚硬币只有正、反两面，所以抛掷时正面朝上的概率为12.根据频率与概率的关系可知抛掷次数逐渐增加时，f 稳定在12附近. 故选 D. 3.答案： D 解析：估计摸出黄球的概率为40010034004.故选 D. 4.答案： B 解析：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000 次，经过统计得“ 凸面向上 ” 的次数为420 次，抛掷这枚啤酒瓶盖出现 “ 凸面向上 ” 的概率约为4200.421000，故选 B. 5.答案： C 解析： A 选项，若连续摸奖两次，则有可能中奖，故A 选项错误； B 选项，若连续摸奖两次，则有可能都中奖，故B 选项错误； C 选项，若只摸奖一次，则也有可能中奖，故C 选项正确； D 选项，若摸奖三次，则有可能都不中奖，故D 选项错误 . 6.答案： D 解析：从题中统计图可得，该事件发生的可能性在33%左右，而朝上的点数是6 的概率为16，朝上的点数是偶数的概率为12，朝上的点数小于4的概率为12，朝上的点数是3的倍数的概率为13，所以 D 项符合题意 .故选 D. 7.答案： B 解析：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，根据题意，得224rbra，所以4ba.故选 B. 8.答案： A 解析： A 项，经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，故A 项结论正确； B 项，频率本身是随机的所以抛掷10000 次硬币与抛掷12000 次硬币“正面向上”的频率不定相同，故B 项结论错误； C 项，抛掷50000 次硬币，可得“正面向上”的频率约为05，故 C项结论错误； D 项，若抛掷2000 次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，故 D 项结论错误 .故选 A. 9.答案： C 解析：掷一枚质地均匀的骰子，出现1 点的概率为16，故 A 选项不符合题意；掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率为12，故 B 选项不符合题意；从一个装有2个白球和1 个红球的不透明袋子中任取一球，取到红球的概率是110.33123，故 C 选项符合题意；任意取一张卡片，卡片上的数能被2 整除的概率为12，故 D 选项不符合题意.故选 C. 10.答案： 0.07 解析：观察题中表格发现,随着抽取人数的增多,男性患色盲的频率逐渐稳定在0.07 附近 ,故可估计男性中 ,患色盲的概率为0.07. 11.答案： 2.4 解析：因为正方形的二维码的边长为2 cm，所以正方形二维码的面积为4 cm2.由题意得，黑色部分的面积占正方形二维码面积的60%，所以黑色部分的总面积约为460%2.4（cm2）12.答案： 17 解析：本题考查用样本估计总体.设袋中有红球x 个，则0.853xx，解得17x，经检验，17x是分式方程的解，估计袋中红球有17 个. 13.答案：（ 1）完成表格如下: 转动转盘的次数100 200 400 500 800 1000 指在“可乐”区域的次数 m60 122 240 298 472 604 指在“可乐”区域的频率mn0.6 0.61 0.6 0.596 0.59 0.604 （2）根据（ 1）中表格，知当n 很大时，频率将会接近0.6. 用频率估计概率，知获得“可乐”的概率约是0.6. （3）由（ 2）可知获得“车模”的概率约是0.4，所以表示“车模”区域的扇形的圆心角约是3600.4144. 。