人教版初中数学八年级上册同步练习试题及答案第十九章四边形.pdf

第十九章四边形测试1平行四边形的性质(一)学习要求1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2.能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.它用符号“表示，平行四边形ABC2.平行四边形的两组对边分别 且；平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别；两邻角;平 行 四 边 形 的 对 角 线;平行四边形的面积=底边长X.3.在O4BCD 中，若N A-N B=40,则NA=,NB=.4.若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5 c m,则这两边的长度分别为5.若D4BCQ的对角线A C平分N D 4 B,则对角线A C 与 8的 位 置 关 系 是,6.如图，U A B C D 中,C E L A B,垂足为 E,如果NA=115,则.6 题图7.如图，在S B C中，D B=D C、ZA=65,C E 1 B D 于 E,则NBCE=7 题图8.若在S B C中，/4=3 0 ,A8=7cm,AD=6cm,则 S加8co=二、选择题9.如图，将D4BCQ沿 A E翻折，使点B 恰好落在AQ上的点尸处，则下列结论不一定成立的是().(A)A F=EF(B)AB=EF(C)AE=AF(D)AF=BE10 .如图，下列推理不正确的是().(A)：A B C D：.ZABC+/C=18 0 (BY：Z=Z 2：.AD/BC(C)：A O B C，/3 =N4(D)：NA +NA D C=I 8 0 ：.AB/C D11.平行四边形两邻边分别为2 4和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为().(A)5(B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12.已知：如图，UABC D 中,D E V A C E,BFLAC F.求证：DE=BF.13 .如图，在D 4 B C。

中，/4 8 C的平分线交C于点E,/A O E的平分线交4 8于点尸,试判断A F与C E是否相等，并说明理由.14 .已知：如图，E、尸分别为2BC的对边A 8、C Z)的中点.CD.(1)求证：D E=F B；(2)若 O E、CB的延长线交于G 点，求证：CB=BG.15 .己知：如图，D 4 B C中，E、尸是直线AC上两点，且 A E=C F.求证：B E=D F；(2)BE/DF.拓展、探究、思考16 .已知：SBCQ中，AB=5,AD=2,ND 4 B=12 0 ,若以点A为原点，直线AB为 x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、三点的坐标.17 .某市要在一块D4 B C D 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是2BCO面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在5BCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如 图 1所示，两个出入口 E、尸已确定，请在图1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案(2)：如图2所示，一个出入口例已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.图 2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形一条对角线分一个内角为2 5 和 3 5 ,则 4个 内 角 分 别 为.2 .中，对角线AC和 BO交于0,若 A C=8,B D=6,则边48长的取值范围是3 .平行四边形周长是4 0 c m,则每条对角线长不能超过 c m.4 .如图，在QABCO中，A E、AF分别垂直于B C、CD,垂足为E、F,若NE4 F=3 0 ,4 8=6,4 0=10,则CD=；A B与CD的距离为；A D与B C的距离为ZD=.E V C5 .D A B C D的周长为6 0 c m,其对角线交于。

点，若 4 0 8 的周长比 B O C 的周长多10 c m,则,BC=.6 .在U A B C D 中，A C 与 BD 交于 0,若 O A=3 x,A C=4 x+1 2,则 0 C 的长为.7 .在 SBC中，C A1AB,/8 412 0 ,若 B C=1 0 c m,则 AC=,A8=.8 .在D 4 8 C O 中，A E1,B C 于 E,若 4 8=10 c m,B C=15 c m,B E=6 c m,则 DWC的面积为.二、选择题9 .有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形：平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是().(A)(B)(C)(D)1 0 .平行四边形一边长1 2 c m,那么它的两条对角线的长度可能是0.(A)8 c m 和 1 6c m (B)1 0 c m 和 1 6c m (C)8 c m 和 1 4 c m (D)8 c m 和 1 2 c m1 1 .以不共线的三点4、B、C为顶点的平行四边形共有()个.(A)l (B)2 (C)3 (D)无数1 2 .在&4BCQ中，点 A i、A 2、A 3、4 和 C i、C 2、C 3、C 4 分别是A8和 C。

的五等分点，点 B i、B?、和 口、功分别是BC和 D4的三等分点，已知四边形A 4 8 2 c 4 功的面积为1，则2 8 8 的面积为()A A A2 A 3 B3(A)2(B)-5(C)-(D)1 51 3 .根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律，依次下去第”个图中平行四边形的个数是()(A)3 (B)3”(+l)(C)6n (D)6(+l)综合、运用、诊断一、解答题1 4 .已知：如图，在D 4 B C中，从顶点向48作垂线，垂足为E,且 E是 AB的中点,已知2BCD的周长为8.6c m,A B C 的周长为6c m,求 4 8、BC的长.1 5.已知：如图，在U A B C D 中，C E Y A B 于 E,CF AD 于 F,2 2=3 0 ,求N l、Z 3的度数.拓展、探究、思考1 6.已知：如图，为SBC的对角线AC的串点，过点作一条直线分别与A 3、C D 交于点、M、N,点、E、F在直线MN上，且 0 E=0 凡(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;(2)求证：Z M A E=ZNCF.1 7 .已知：如图，在D 4 B C中，点 E在 AC上，A E=2 E C,点 F在 AB上，B F=2 A F,若 B E E 的面积为2 c m 之，求28C。

的面积.测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：两条对角线 的四边形是平行四边形.从角的条件有：两组对角 的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 是平行四边形.(填“一定”或“不一定”)2.四边形ABCQ中，若NA+NB=180,Z C+Z D=180,则 这 个 四 边 形(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形.3.一个四边形的边长依次为a、b、c、，且满足c i1+b1+c2+d1=2ac+2bd,则这个四边形为.4.四边形ABC中，AC、8为对角线，AC.84 相交于点O,BO=4,C O=6,当AO=,DO=时，这个四边形是平行四边形.5.如图，四边形ABC中，当/1 =/2,且/时，这个四边形是平行四边形.二、选择题6.下列命题中，正确的是().(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7.己知：园边形A8C。

中，A C与 B D 交于点0,如果只给出条件“4BCZ)，那么还不能判定四边形ABCQ为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件BC=AO，那么四边形A BC D 一定是平行四边形；如果再加上条件“N B A D=/B C D”,那么四边形A B C D 一定是平行四边形；如果再加上条件OA=OC，那么四边形ABC一定是平行四边形；如 果 再 加 上 条 件=那么四边形4 8 8 一定是平行四边形.其中正确的说法是().(A)(B)(C)(D)8.能确定平行四边形的大小和形状的条件是().(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9.如图，在 2 8 C中，E、尸分别是边AB、CD上的点，已知AE=C/，M、N 是E 和尸 8 的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形.10.如图，在D4BC中，E、尸分别是边A8 C 上的点，已知AE=CF,4 尸与BE相交于点G,C E与尸相 交 于 点 求 证：四边形EGF”是平行四边形.11.如图，在D4BCD中，E、F 分别在边54、O C的延长线上，已知AE=CF,P、。

分别是E 和 必 的 中 点，求证：四边形EQFP是平行四边形.12.如图，在D48C中，E、F 分别在D4、BC的延长线上，已知AE=CF,E 4与 B E的延长线相交于点R，EC与F 的延长线相交于点S,求证：四边形RES尸是平行四边形.AR13.已知：如图，四边形ABC中，AB=DC,A D=B C,点 E 在 BC上，点尸在AD 上,AF=CE,E尸与对角线BD交于点0,求证：的中点.14.已知：如图，AABC中，是 A C 的中点，E 是线段BC延长线上一点，过点A 作 BE的平行线与线段E D的延长线交于点F,连 结 AE、C F.求证：CF/AE.拓展、探究、思考15.已知：如图，/XABC,是 A8 的中点，E 是 AC 上一点，EF/AB,DF/BE.(1)猜想尸与AE的关系;(2)证明你的猜想.1 6,用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A 8 C（如图），可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明测试4平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法.课堂学习检测一、填空题1.如图，24BC中，C E=D F,则四 边 形 是2.如图，CABCD,EF/AB,GH/AD,M N/A D,图中共有 个平行四边形.2 题图3.已知三条线段长分别为10,14,2 0,以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出个平行四边形.4.已知三条线段长分别为7,15,2 0,以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出个平行四边形.5.己知：如图，四边形AEFZ)和 E8C F都是平行四边形，则四边形ABC。

是5 题图二、选择题6.能判定一个四边形是平行四边形的条件是0.(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7.能判定四边形A8C是平行四边形的题设是().(A)AO=BC,AB/CD(B)N4=/B,Z C=Z D A B=B C,A D=D C(D)ABC,C D=A B8.能判定四边形A B C D是平行四边形的条件是：ZA：ZB：ZC ：N D的值为().(A)l：2：3：4(B)l：4：2：3(C)l ：2 ：2 ：1 (D)l ：2 ：1 ：29.如图，E、尸分别是D4BC的边A B、C的中点，则图中平行四边形的个数共有().(B)3 个(A)2 个(C)4 个(D)5 个1 0 .&4BCQ的对角线的交点在坐标原点，且AO平行于x轴，若4点坐标为(一 1,2),则C点的坐标为0.(A)(l-2)(B)(2)-1)(C)(l,-3)(D)(2)-3)1 1。