七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式如何表示不相等关系素材新版冀教版.doc

如何表示不相等关系数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不相等关系．表示相等关系的式子叫做等式，表示不相等关系的式子叫做不等式．我们知道，表示相等关系的式子通常用“＝”连接．你是否知道，表示不相等关系的式子除了用“≠”连接外，还可以用下面四种不等号连接：1．“＞”，读作“大于号”．用它连接两个式子时，左边的比右边的大；2．“＜”，读作“小于号”．用它连接两个式子时，左边的比右边的小；3．“≥”，读作“大于或等于”，也就是“不小于”．用它连接两个式子时，左边的不小于右边的．它有两种可能，要么左边的大于右边的，要么左边的等于右边；4．“≤”，读作“小于或等于”，也就是“不大于”．用它连接两个式子时，左边的不大于右边的．它有两种可能，要么左边的小于右边的，要么左边的等于右边．下面介绍一些例子教你用不等式表示不相等关系，供大家学习时参考．例1　用“＞”或“＜”或“≥”或“≤”符号填空：（1）5______－1；（2）______；（3）1＋3______4．析解：（1）5是正数，－1是负数，正数大于一切负数，所以应填＞；（2）＝－8，＝4，所以应填＜；（3）注意到1＋3＝4，又1＋3不大于4，同时1＋3不小于4，所以应填≥或≤．例2　下列按要求表示的不等式中，正确的是（　　　）A．不是负数，则＞0 B．是不大于0的数，则＜0C．若是有理数，那么＞0 D．若是有理数，那么≥0析解：当不是负数时，有两种可能，要么是正数，要么是0，那么一定不小于0，得≥0，选项A错误；当是不大于0的数时，也有两种可能，要么是负数，要么是0，那么小于或等于0，得≤0，选项B错误；当是有理数时，可能是正数，也可能是负数，还可能是0，那么大于或等于0，也大于或等于0，得≥0，≥0，选项C错误，选项D正确．故，选D．例3 用不等式表示下列数量关系（1）与的和大于5；（2）3与的2倍的差是负数；（3）的不小于的3倍；（4）除以4的商加上1至多为；（5）的3倍与的一半的差不是负数．析解：（1）注意“和”及“大于”，表示为＞5；（2）注意“差”及“负数”，负数必小于0，表示为＜0；（3）注意“不小于”，不小于即大于或等于，表示为≥；（4）注意“至多”，至多即小于或等于，表示为≤；（5）注意“不是负数”，不是负数即大于或等于0，表示为≥0．2。