《圆》(新人教版).ppt

圆,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,车轮为什么做成圆形,,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,,圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆；,,O,圆心：固定的端点O叫做圆心；,半径：线段OA叫做半径；,以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”,活动 2,,O,·,,,,,,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．,,O,,O,·,,,,,,A,B,C,D,E,r,r,r,r,r,弦：,连接圆上任意两点的线段叫做弦A,B,例：图中线段AB叫做弦,思考：一个圆上可画出多少条弦？,这些弦的长度有范围吗？,你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？,C,D,,直径：经过圆心的弦,E,F,,如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。

B,A,C,O,,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆,●,●,O,知识梳理,●,O2,●,O1,能够互相重合的两个圆叫等圆,◆同圆或等圆的半径相等,●,●,●,●,B,A,C,D,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧,知识梳理,,,练一练,一、判断题：,1、直径是弦 ） 2、弦是直径 ） 3、半圆是弧，但弧不一定是半圆 ） 4、半径相等的两个半圆是等弧 ） 5、长度相等的弧是等弧 ）,二、选择,1、以点O为圆心作圆可以作（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、无数个 2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条 直线上，则圆中的弦的条数为（ ） A、2； B、3； C、4； D、5,×,×,D,√,√,√,A,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形.,（2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.,（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有 点组成的图形.,做一做:,,,,,,,A,,B,C,D,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形.,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。

思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上证明：∵ABCD是矩形,∴AO=OC；OB=OD；,又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD,∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上1．如图， (1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径； 线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=____，∠C=___，∠ABC=___．,2．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． (1)求证：∠AOC=∠BOD； (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．,例4,已知：,如图，,两同心圆的直径AC、BD相交于O点.,求证：AB=CD.,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,,正确答案,。