高等数学第五节_极限存在的准则和两个重要极限.ppt
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第五节 极限存在的准则和两个重要极限证略1. 夹逼准则和1例1解由夹逼定理得2准则 I和准则 I'称为夹逼准则.上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.3下面利用夹逼准则证明一个重要的极限: 4即所以5解所以例2例36例4解思考：72.单调有界准则称单调增加称单调减少单调数列具体：单调增加有上界，或单调减少有下界8下面利用准则Ⅱ证明另一个重要的极限: 9且项数增加(每一项均为正), 1011以e为底的对数称为自然对数， 可以证明，相应的函数极限有 或12例5解13例7解例8解例6解14例9 连续复利问题 如一年计息n次，利息按复式计算，则一年后本 息之和为 15随着n无限增大，一年后本息之和会不断增大，但不 会无限增大，其极限值为 称之为连续复利例如，年利率为3%，则连续复利为由于e在银行业务中的重要性，故有银行家常数之称. 16小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则; 单调有界准则 .17练习：P67 习题二18。
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