《3的倍数的特征》（导学案） 五年级上册数学北师大版.docx

《3的倍数的特征》（导学案）一、知识目标1. 掌握3的倍数的概念和性质2. 能够利用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数二、学习内容1. 3的倍数的概念2. 3的倍数的性质3. 3的倍数的判断方法三、学习重点1. 3的倍数的定义和性质2. 判断一个数是否是3的倍数四、学习难点1. 判断一个数是否是3的倍数五、学习过程1. 概念理解我们在数学课上已经学会了什么是倍数，什么是约数，那么，什么是3的倍数呢？大家可以先自己思考，你的答案是……根据数的性质，我们知道，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定可以被另一个数整除因此，我们可以得出3的倍数的定义：如果一个数是3的倍数，那么这个数一定可以被3整除接下来，我们来举几个例子：• 6是3的倍数，因为6÷3=2• 15是3的倍数，因为15÷3=5• 24是3的倍数，因为24÷3=82. 性质探究接下来，我们来看一下3的倍数的性质1. 任何一个3的倍数加上3，得到的结果还是3的倍数下面我们来验证一下：• 6是3的倍数，那么6+3=9，9也是3的倍数• 15是3的倍数，那么15+3=18，18也是3的倍数• 24是3的倍数，那么24+3=27，27也是3的倍数。

2. 任何一个3的倍数乘以任何一个数，得到的结果还是3的倍数下面我们来验证一下：• 6是3的倍数，那么6×5=30，30也是3的倍数• 15是3的倍数，那么15×6=90，90也是3的倍数• 24是3的倍数，那么24×7=168，168也是3的倍数因此，我们可以简单总结一下3的倍数的性质：• 3的倍数加3，得到的结果还是3的倍数• 3的倍数乘以任何数，得到的结果还是3的倍数3. 判断方法探究那么，我们如何利用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数呢？假设要判断的数为n，我们可以采用以下两种方法：1. 将n除以3，判断余数是否为0如果余数为0，那么n就是3的倍数，否则就不是3的倍数例如：• 6÷3=2，余数为0，6是3的倍数• 7÷3=2，余数为1，7不是3的倍数2. 判断n的各位数字之和是否是3的倍数如果各位数字之和是3的倍数，那么n就是3的倍数，否则就不是3的倍数例如：• 135的各位数字之和是1+3+5=9，9是3的倍数，135是3的倍数• 357的各位数字之和是3+5+7=15，15是3的倍数，357是3的倍数六、练习与巩固1. 判断下列数是否是3的倍数：（1） 18 （2） 14 （3） 27 （4） 31 （5） 452. 找出100以内的所有3的倍数。

七、总结与反思通过本次学习，我们学会了什么是3的倍数，3的倍数有哪些特征，以及如何判断一个数是否是3的倍数在实际生活中，掌握和运用这些知识，我们可以更加轻松地进行数学运算，提高数学素养。