人教A版高中数学选修2—1《抛物线及其标准方程》课件.ppt

教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 材材 分分 析析 《《抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程》》是普通高中课程标准教科是普通高中课程标准教科书（选修书（选修2-12-1）人民教育出版社第二章的第四节）人民教育出版社第二章的第四节““抛物抛物线线””的第一节课，抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三的第一节课，抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过““二二次函数的图象是抛物线次函数的图象是抛物线””，在物理上也研究过，在物理上也研究过““抛物线抛物线是抛体的轨迹是抛体的轨迹””，这些足以说明抛物线在实际生活中应，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性，在这节内容里，我们将更深入的研究抛物用的广泛性，在这节内容里，我们将更深入的研究抛物线的定义及其标准方程为进一步理解圆锥曲线的性质线的定义及其标准方程为进一步理解圆锥曲线的性质做好铺垫，在教学中有承上启下的作用做好铺垫，在教学中有承上启下的作用1 1．教学内容及地位．教学内容及地位教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法目目 标标 分分 析析2.教学目标知知识识技技能能过过程程方方法法情情感感态态度度3. 教学重、难点教教学学重重点点教教学学难难点点1.学情分析１．学情分析１．学情分析第一，学生已经熟练的掌握椭圆、双曲线的标准方程及其性质；第一，学生已经熟练的掌握椭圆、双曲线的标准方程及其性质；第二，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问第二，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力；题进行合作探究的意识与能力；第三，高二学生程度参差不齐，两级分化已逐步形成，个体差异比第三，高二学生程度参差不齐，两级分化已逐步形成，个体差异比较明显；较明显；第四，学生的思维逐步由形象思维向抽象思维进行转化，但形象思第四，学生的思维逐步由形象思维向抽象思维进行转化，但形象思维仍在主导地位，数形结合是学生掌握问题的较好方法。

维仍在主导地位，数形结合是学生掌握问题的较好方法 目目 标标 分分 析析•理解抛物线的定义•掌握抛物线的四种形式的标准方程 及其对应的焦点和准线知知识识技技能能目目 标标 分分 析析2 2．教学目标．教学目标过过程程方方法法目目 标标 分分 析析2 2．教学目标．教学目标知识技能知识技能过程方法过程方法　　 通过实物演示等手段，领会数形结合和化归的通过实物演示等手段，领会数形结合和化归的思想，培养学生掌握类比，转化，从特殊到一般思想，培养学生掌握类比，转化，从特殊到一般的数学方法的数学方法 　　　　在和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生在和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流与合作，拉近学生之间、师生之间的之间的交流与合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，充分激发学生的热情和积极性，并通情感距离，充分激发学生的热情和积极性，并通过探讨和交流，共同体会成功的喜悦过探讨和交流，共同体会成功的喜悦 情情感感态态度度目目 标标 分分 析析2 2．教学目标．教学目标知识技能知识技能过程方法过程方法情感态度情感态度◆◆抛物线的定义及其标准方程抛物线的定义及其标准方程. .教学重点教学重点教学难点教学难点3 3．教学重、难点．教学重、难点目目 标标 分分 析析◆◆抛物线标准方程的建系，推导。

抛物线标准方程的建系，推导◆◆抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用.教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 学学 方方 法法　　本课采用　　本课采用启发引导式为主，反馈练习法为启发引导式为主，反馈练习法为辅的教学模式辅的教学模式．．教法分析教法分析教教 学学 方方 法法　　从学生已有的认知水平，认识能力出发，以自　　从学生已有的认知水平，认识能力出发，以自主探究为主，主探究为主，运用类比的方法，从椭圆、双曲线入运用类比的方法，从椭圆、双曲线入手，逐步建立完善的学习圆锥曲线的统一方法并手，逐步建立完善的学习圆锥曲线的统一方法并学会探索交流，使自己由学会变成会学学会探索交流，使自己由学会变成会学学法指导学法指导教教 学学 方方 法法　　　　利用多媒体教学手段利用多媒体教学手段教学手段教学手段教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法过过 程程 设设 计计创设情景创设情景复习引入复习引入讲授新课讲授新课 范例讲解范例讲解反馈练习反馈练习 归纳小结归纳小结 环节环节1 1 创设情景创设情景复习提问复习提问：⑴ ⑴ 求曲线的轨迹方程的步骤是什么？求曲线的轨迹方程的步骤是什么？⑵ ⑵ 与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数e e的动点的轨迹，的动点的轨迹， 当当01e>1时是时是 ；； 当当e e＝＝1 1时它又是什么曲线呢？时它又是什么曲线呢？环节环节1 1 创设情景创设情景过过 程程 设设 计计 创设情景创设情景讲授新知讲授新知范例讲解范例讲解反馈练习反馈练习 归纳小结归纳小结 过过 程程 设设 计计环节环节2 抛物线的定义和标准方程的推导抛物线的定义和标准方程的推导1 1、抛物线定义的引出、抛物线定义的引出⑴⑴电脑演示电脑演示⑵⑵通过学生的观察和对图像的讨论，由教师引导，归纳出通过学生的观察和对图像的讨论，由教师引导，归纳出抛物线的定义抛物线的定义定义：定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做的轨迹为抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。

抛物线的准线2、抛物线的标准方程抛物线的标准方程（（1）教师指出：定点）教师指出：定点F到定直线到定直线L的距离是常数，的距离是常数，可设为可设为P（（P﹥0），要求学生自己建立适当的坐标），要求学生自己建立适当的坐标系，求出抛物线的方程系，求出抛物线的方程2）课件投影三种建系法：）课件投影三种建系法：以以L所在直线为所在直线为y轴，过轴，过F作作L的的垂线为垂线为X轴建立轴建立直角坐标系直角坐标系以以F为原点，过为原点，过F与与L垂直的直垂直的直线为线为X轴，建轴，建立直角坐标系立直角坐标系 以过以过F且垂直与且垂直与L的直线为的直线为X轴，轴，以以F到到L的垂线段的垂线段的中点为原点，的中点为原点，建立直角坐标系建立直角坐标系xLFxyLFyxyL建建系系方方式式图图象象（（3 3）教师提问，让学生讨论）教师提问，让学生讨论 以上建系方式中，哪种形式得到的方程最以上建系方式中，哪种形式得到的方程最简单，应选择哪种建系方式作为抛物线标准方简单，应选择哪种建系方式作为抛物线标准方程的建系方式？程的建系方式？标准方程的推导：标准方程的推导：xyo··FMlNK设︱设︱KF︱︱= p则则F（（ ，，0），），l：：x = - p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，，y），）， 由由定义可知，定义可知，化简化简得得 y2 = 2px（（p＞＞0））yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒ 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程过过 程程 设设 计计创设情景创设情景复习引入复习引入讲授新知讲授新知范例讲解范例讲解反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结 过过 程程 设设 计计环节环节3 范例讲解范例讲解例例1 1、（、（1 1）已知抛物线的标准方程是）已知抛物线的标准方程是y y2 2 = 6x= 6x，， 则焦点坐标为则焦点坐标为 准线方程为准线方程为 ；； （（2 2）已知抛物线的焦点坐标是）已知抛物线的焦点坐标是F F（（0 0，，-2-2），）， 求它的标准方程。

求它的标准方程过过 程程 设设 计计环节环节3 范例讲解范例讲解例例1 1的变式；的变式；①①已知抛物线为已知抛物线为y= y= ，求其焦点坐标和准线方程？，求其焦点坐标和准线方程？②②求标准方程：求标准方程：⑴⑴准线为准线为x=2 x=2 ⑵ ⑵焦点到准线的距离为焦点到准线的距离为2 2③③若抛物线若抛物线y y2 2=2px=2px上一点（上一点（4 4，，m m），到准线的距离为），到准线的距离为 6 6，求，求m m的值的值过过 程程 设设 计计环节环节3 反馈练习反馈练习1、根据下列条件写出抛物线的方程：、根据下列条件写出抛物线的方程：①①焦点是焦点是F（（0，，3））②②准线方程是准线方程是x=2 ③③焦点到准线的距离为焦点到准线的距离为32、求下列形式的抛物线的焦点坐标和准线方程：、求下列形式的抛物线的焦点坐标和准线方程：①① y2=20x ②② x2+8y=0 ③③ 2y2+5x=0过过 程程 设设 计计创设情景创设情景复习引入复习引入讲授新知讲授新知范例讲解范例讲解反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结 过过 程程 设设 计计环节环节4 课堂小结课堂小结◆◆本节课的学习你学习了那些知识本节课的学习你学习了那些知识 ；；◆◆通过本节课的学习你最大的体验是什么通过本节课的学习你最大的体验是什么 ；；◆◆通过本节课的学习你掌握了那些学习数学的方法通过本节课的学习你掌握了那些学习数学的方法 ．．过过 程程 设设 计计课后作业课后作业A组：组：①①教材教材59页页1，，2 ②②自学教材第自学教材第60~63页页 ；；B组：组： 教材教材64页页B组第组第2题题板板 书书 设设 计计§2.4.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程1、抛物线的定义：、抛物线的定义：例例1：：……………………………………………………2、标准方程的推导、标准方程的推导……………………………………………………3、抛物线的标准方程、抛物线的标准方程变式：变式：………………………………………………………………………………教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 学学 反反 思思1 1．对于这一节内容，有两种不同的处理方式：．对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是直接介绍而不讲具体的探寻过程，这一种是直接介绍而不讲具体的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维能力的培样的处理不利于我校学生数学思维能力的培养；二是本课方式，通过强调对公式的探索养；二是本课方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；的能力；教教 学学 反反 思思2 2．在标准方程的推导过程中，本课重点介绍了寻．在标准方程的推导过程中，本课重点介绍了寻找轨迹方程的基本思想：建立直角坐标系找轨迹方程的基本思想：建立直角坐标系————设设点点————寻找等量关系．让学生在明了基本步骤的寻找等量关系．让学生在明了基本步骤的前提下，再进行有效的推导；前提下，再进行有效的推导；。