河北省2018-2019学年高一上学期期中考试数学答案.doc

2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试卷一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BDBACDABACDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 2 14. 15. 　 16. ①③④ 三、解答题：17.解：（1）当a=0时，集合A=[﹣4，0]，B={x|x＜﹣1或x＞5}，(1分)则A∩B=[﹣4，0]∩{x|x＜﹣1或x＞5}=[﹣4，﹣1）， （3分）A∪B=[﹣4，0]∪{x|x＜﹣1或x＞5}=（﹣∞，0]∪（5，+∞）； （5分）（2）由A∪B=B，可得A⊆B，∴a＜﹣1或a﹣4＞5． （7分）解得a＜﹣1或a＞9． 故实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）． （10分）18.解：（1）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3， 所以y=3x+3； （2分）当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3）， 当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3， 所以． （6分）（2）当x∈[-1，0]，令3x+3=1，解得； （8分）当x∈（0，3]，令x2-4x+3=1，解得， 因为0＜x≤3，所以， 所以或； （12分）19．解：（1）设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]． （1分） ∴f（－x）＝－＝4x－2x. （2分）又∵f（－x）＝－f（x）∴－f（x）＝4x－2x.∴f（x）＝2x－4x. 所以，在 上的解析式为f（x）＝2x－4x （5分）（2）当x∈[0,1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，∴设t＝2x（t>0），则f（t）＝t－t2. （7分）∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]． （9分）当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.当t=0时，取最小值为-2.所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2. （12分） 20.解：（1）,． （3分）（2）,即为． （6分） 在上是增函数 解之得． （9分）（3）由知，， （12分）21.解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12(辆)．所以这时租出的车辆数为100－12＝88(辆)． （4分）(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝(x－150)－×50 所以f(x)＝－x2＋162x－21 000＝－(x－4050)2＋307 050. （9分）所以当x＝4050时，f(x)最大，最大值为307 050，即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307 050元（12分）22.解：1）当时，.抛物线开口向上，对称轴为.当时，；当时，.的最大值为，最小值为. （3分）（2）抛物线开口向上，对称轴为，，+7，.当时，； （5分）当时，； （7分）当时，； （9分）当时，. （11分）. （12分）。