四川省雅安市2023年中考数学试题.pptx

四川省雅四川省雅安安市市 20232023 年中考数年中考数学学真真题题一一、单单选选题题1在 0，2 四个数中，负数是（）A0B【解析】【解答】解：由题意得负数是CD2，故答案为：C2计算的结果是（）AB0【解析】【解答】解：由题意得C1D19，故答案为：B3如图，是由 3 个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD【解析】【解答】解：它的主视图是，故答案为：C4如图，于点 C，则的度数为（）A【解析】【解答】解：B，CD1+ACD=180，ACD=115，ACB=90，2=25，故答案为：B5若则的值是（）C5D，AB【解析】【解答】解：由题意得，故答案为：A，进而代入求值即可求解6下列运算正确的是（）ABCD【解析】【解答】解：A、，A 不符合题意；B、，B 不符合题意；C、，C 不符合题意；D、，D 符合题意；故答案为：D7不等式组的解集是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得，解得 x-1，解得 x3，不等式组的解集为，故答案为：D和，进而即可求解空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，8如图，某小区要绿化一扇形测得，则种草区域的面积为（）AB【解析】【解答】解：由题意得CD，故答案为：B9某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这 10 次成绩的平均数和中位数分别是（）A，B，C，D，【解析】【解答】解：由题意得成绩由小到大依次排列为 9.3、9.5、9.5、9.5、9.8、9.8、9.8、9.8、10、10，中位数为，平均数为，故答案为：B的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移 1 个单位长度，10.在平面直角坐标系中将函数所得直线的函数表达式为（）A.B【解析】【解答】解：将函数CD的图象绕坐标原点逆时针旋转，函数解析式变为 y=-x，再向上平移 1 个单位长度，所得直线的函数表达式为，故答案为：A11如图，在中，F 是上一点，交于点 E，的延长线交的延长线于点 G，则的长为（）A4B6C8D10【解析】【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，DC=BA，DCBA，设 FG=a，则 GE=1+a，GB=DC+GA，解得 a=8，GF=8，故答案为：C，12如图，二次函数，设 FG=a，则 GE=1+a，GB=DC+GA，根据题意即可列出方程，进而即可求解。

的图象与 x 轴交于，B 两点，对称轴是直线，下列结论中，；点 B 的坐标为；对于任意实数 m，都有，所有正确结论的序号为（）AB【解析】【解答】解：函数开口向下，CDa0，错误；二次函数的图象与 x 轴交于，B 两点，对称轴是直线，B（6，0），正确；B（6，0），-9 得 24b-8c=0，正确；由题意得 x=2 时，函数取得最大值，当 x=2 时，y=4a+2b+c，当 x=m 时，正确；正确结论的序号为，故答案为：C二二、填填空空题题13在一个不透明的口袋中，装有 1 个红球若干个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则此口袋中白球的个数为.【解析】【解答】解：设白球的个数为 x，由题意得，解得 x=3，故答案为：314若，则【解析】【解答】解：由题意得的值为，故答案为：215已知关于 x 的方程的一个根为 1，则该方程的另一个根为【解析】【解答】解：关于 x 的方程的一个根为 1，1+m-4=0，解得 m=3，解得 x=-4 或 x=1，该方程的另一个根为-4，故答案为：-416如图，在中，P 为边上一动点，作于点 D，于点 E，则的最小值为【解析】【解答】解：连接 PC，如图所示：，由勾股定理得，四边形 EPDC 为矩形，ED=PC，当 PCBA 时，此时 PC 最小，ED 的值也最小，代入数据解得，的最小值为，故答案为：代入数据即可求解。

交17如图 四边形中，则 AB 的长为于点，【解析】【解答】解：连接 CA、DB 交于点 O，过点 E 作 CAFE 交 CA 于点 F，如图所示：，DCB 为等边三角形，DC=CB=DB=8，DBCA，DO=OB=4，DCA=BCA=30，BCA=DBA=CAE=30，CE=EA=6，由勾股定理得，故答案为：DC=CB=DB=8，进而根据平行线的性质结合垂直平分线的性质即可得到BCA=DBA=CAE=30，CE=EA=6，再运用解直角三角形求出 FC、FA、OC，然后运用勾股定理即可求解三三、解解答答题题18（1）计算：（2）先化简，再求值：其中【解析】（2）先根据分式的混合运算进行运算，进而代入求值即可求解19某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机 抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：成绩/分频数/人频率100.115ba0.3540c请根据图表信息解答下列问题：1求 a，b，c 的值；2补全频数直方图；3某班有 2 名男生和 1 名女生的成绩都为 100 分，若从这 3 名学生中随机抽取 2 名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的 2 名学生恰好为 1 男 1 女的概率【解析】2根据题意补全频数直方图即可；3先根据题意画出树状图，进而即可得到共有 6 种等可能的结果，其中选出的 2 名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有 4 种，再运用简单事件的概率即可求解。

20如图，已知，是对角线上两点，（1）求证：；（2）若交，求的面积【解析】，的延长线于点，进而根据三角形全等的判定即可求解；（2）先根据题意得到，进而运用勾股定理即可求出 BH，再运用锐角三角函数的定义结合平行四边形的面积即可求解21李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批发价/（元/kg）零售价/（元/kg）（1）若他批发甲、乙两种蔬菜共花元求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）2若他批发甲、乙两种蔬菜共花 m 元，设批发甲种蔬菜，求 m 与 n 的函数关系式；3在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于 元，至少批发甲种蔬菜多少千克？【解析】设批发甲蔬菜，乙蔬菜，根据表格数据即可列出一元一次方程，进而即可求解；2设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，根据题意即可得到 m 与 n 的关系式；3设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，根据题意列出不等式，进而即可得到 n 的取值范围，再 结合题意即可求解22如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为 的正方形点，在坐标轴上反比例函数的图象经过点（1）求反比例函数的表达式；（2）点 D 在反比例函数图象上，且横坐标大于 2，求直线的函数表达式【解析】（2）设，过点 D 作轴，根据三角形的面积结合题意即可得到 a，进而得到点 D 的坐标，为直径的与交于点 D，点是的中点，连再运用待定系数法求一次函数即可得到解析式。

23如图，在中，以 接，（1）求证：是的切线；2若，3在（2）的条件下，点 P 是，求的长；上一动点，求的最大值【解析】连接，先根据圆周角定理即可得到形斜边上的中线的性质即可得到（2）根据题意结合锐角三角函数的定义即可得到，进而得到，再根据直角三角，进而结合题意运用切线的判定即可求解；，进而运用勾股定理即可求出 BD，从而即可得到 AD；（3）设的，进而得到边高为，先根据勾股定理得到，从而得到当取最大值时，也取最大值，再根据三角形的面积结合题意即可求解24在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，对称轴是直线（1）求此抛物线的函数表达式及顶点 M 的坐标；（2）若点 B 在抛物线上，过点 B 作 x 轴的平行线交抛物线于点 C、当是等边三角形时，求出此三角形的边长；（3）已知点 E 在抛物线的对称轴上，点 D 的坐标为是否存在点 F，使以点 A，D，E，F 为顶点 的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由【解析】【解答】解：（3）如图：线段作为菱形的边，当 E 的纵坐标为大于零时，作关于直线的对称线段交于 E，连接，作点 E 关于的对称点 F，即为菱形，由对称性可得 F 的坐标为，故存在点 F，使以点 A，D，E，F 为顶点 的四边形为菱形，此时当 E 的纵坐标为小于零时，同理可知：三点共线，不符合题意线段作为菱形的对角线时，如图：设菱形，的中点 G 的坐标为，点 G 是的中点，设，解得，则有：，解得：，综上，当或时，以点 A，D，E，F 为顶点的四边形为菱形（2）过点 M 作交三角形的性质结合题意即可得到于 D，设点，则，根据等边，进而运用锐角三角函数的定义结合题意即可得到 b，从而即可求解；（3）根据题意进行分类讨论：如图：线段作为菱形的边，当 E 的纵坐标为大于零时，作关 于直线的对称线段交于 E，连接，作点 E 关于的对称点 F，即为菱形，由对称性可得 F 的坐标为，故存在点 F，使以点 A，D，E，F 为顶点的四边形为菱形，此时当 E的纵坐标为小于零时，同理可知：三点共线，不符合题意；线段作为菱形的对角线时，进而运用菱形的性质结合两点间的距离公式即可求解；最后总结即可。