化工原理伯努利方程.doc

化工原理伯努利方程伯努利方程流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第必定律导出它是一维流动问题中的一个主要关系式，在解析不行压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确立流动过程中速度和压力之间的互相关系方程的形式关于不行压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得：Pu2Zg+＝常数ρ2式中Z为距离基准面的高度;P为静压力;u为流体速度;ρ为流体密度;g为重力加速度方程中的每一项均为单位质量流体所拥有的机械能，其单位为N·m/kg，式中左边三项，挨次称为位能项、静压能项和动能项方程表示三种能量可以互相变换，但总和不变当流体在水平管道中流动时Z不变，上式可简化为：u2P＝常数2 ρ此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大关于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为：Z1P1u12Z2P2u22ρg2g2gρg式中每一项均为单位重量流体的能量，拥有长度的因次，三项挨次称为位头、静压头和动压头（速度头）。

关于可压缩理想流体，密度随压力而变化若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式：gZ1u12gZ2u22P1lnP222ρ1P1若为可逆绝热过程，方程可写为：gZ1u12gZ2u22P1lnP222ρ1P1式中为定压比热容Cp和定容比热容Cv之比，即比热容比，也称为绝热指数关于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用均匀流速u表达动能项，对付其乘以动能校订系数dο其余,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失hf，若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W，在这些条件下,若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩大为：/值可由速度分布计算而得,流体在圆管作层流流动时=2；作湍流流动时，≈1.06方程的应用伯努利方程说明的位能、动能、静压能互相变换的原理，可用来解析计算一些实质问题，比方：①计算流体从小孔流出的流速设在容器中盛有液体，液面保持不变,距液面下h处的容器壁面上开有一小孔，液体在重力作用下自小孔流出据伯努利方程可以计算出液体由小孔流出时的均匀流速为：uCd2gh式中Cd为孔流系数，其值由实验确立，约为0.61～0.62；g为重力加速度。

由上述速度及已知的小孔面积,可算出经过小孔的流量；或由这一关系，计算确立达到必定流量所一定保持的液面高度若气体在必定压力差作用下由容器壁上的小孔流出，当速度但是大时，可视为不行压缩流体，其流量也可以利用伯努利方程来预计②毕托管设均匀气流以等速u0绕过某物体流动，气流受阻后在物体前缘（A处）阻滞，形成驻点（图1驻点），该点处的压力称为驻点压力pA若未受扰动的某点O压力为po，由伯努利方程可得测出pA与po的差值,即可算出流速u0据此原理计设的测速装置，称测速器,又称毕托管毕托管（图2毕托管结构）由一个圆头的双层套管构成，在圆头中心处开有与套管相连的小孔,套管与测压计的一头联接,以测定驻点压力pA；在外衣管侧表面必定距离处，沿周向均匀地开一排与管壁垂直的静压孔，外衣管与测压计的另一头相联，以测定压力p0依据测得的压力差计算测点处的流速③文丘里管又称文氏管(图3文丘里管)，是一种先缩短此后逐渐扩大的管道因为截面积有变化，流速改变，依据伯努利方程，压力也随之改变量出管前与喉管处的压力差，即可推算流量用于丈量流量的文丘里管，称文丘里流量计又因为文丘里管喉部形成高速气流，生负压而抽吸液体，负气液亲近接触，用于完成气体的清洗、冷却、汲取和反应等操作。

用于这类操作的文丘里管称为文丘里清洗器h,可会产关于伯努利方程1. 伯努利其人1700年1月29日，伯努利出生于瑞士．他不但是一位物理学家，还是一位数学家．18世纪40年代末，他第一版了有名的著作《流体力学》一书，书顶用能量守恒定律解决流体的流动问题，他解析流体流动时压强和流速的关系并得出方程，这就是此后以他的名字命名的伯努利方程，书中伯努利还明确表达了分子动理论，以为气体作用在器壁上的压力可以用大量的分子快速来回运动来解说，他还发布了海水潮汐.弦振动问题等论文，在相关微积分、微元方程和概率论等数学方面，他也做出了优异的贡献，在1725～1749年时期，伯努利曾十次荣获法国科学院年度奖．伯努利经过实验得出：理想流体在做稳固流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强盛(但并不是反比关系)，其数学表达式为p+ρv２／２＋ρgh＝恒量这就是有名的伯努利方程.2. 利用伯努利方程来解决实质问题(1) 确立静止液面下深度为h处的压强如右图所示，在装有液体的容器里取液面上的点A和在液面下深h处的点B来研究，以点B处的水平面作为零(势能)参照面，则hＡ＝ｈ1，ｈB＝０，ｐA＝ｐ0又因液体静止v1＝ｖ2＝０，代入伯努利方程得pＢ＝ｐA＋ρgh＝ｐ0＋ρgh(2)求液体从小孔中流出的流速设在液面下深为h的容器壁上有一小孔，液体从小孔中流出，取在液面上点A和小孔处点B来研究，因为容器的截面比小孔的截面大得多，所以容器中水面的降落很慢，点A处的液体微粒的流速可以不计，即vA＝０，以B点处高度为零，则hA＝ｈ，ｈB＝０，点A、BpA＝ｐB＝ｐ0（大气压），代入伯努利方程得12B2ghp0＋ρgh＝ｐ0＋ρvB即v＝2(3)丈量流体的流速丈量流体在管中的流速时，可用以下图所示的仪器，因为它常用来丈量气流速度，所以叫做气流速度计，分别把必多管A(必多管是一根一端封闭的弯管，封闭端A圆滑微尖，并在靠近封闭端的侧面上开有好多的小孔)和一个管口朝向气流的管子B(动压管计上，据U形管两边的液柱的高度差即可求出气体的流速．设气体稳固流动的速度是v，气体的密度是ρ0，压强计液体的密度是)接在U形管压强ρ0，在管A上小孔处气体的压强是pA，管B中气体的压强是pB，管B中气体因受管里流体的阻拦，它的流速等于0，因为管A与管B的端口均在同一高度上且气体的同一流线上，据伯努利方程得pＡ－ρv2／２＝pB＋０故pB－pＡ＝ρv2／２．依据U形管两边的高度差h，可求出两管中的气体的压强差为pB－pＡ＝ρ0gh由以上各式得v＝20gh/所以，丈量出h就可以求出气流的速度．(1) 液流平和流的空吸作用以以下图所示，若在水平管的细颈处开一小孔A，用细管接入容器B中容器，流动液体不但不会流出，并且容器B中液体可以被吸上去，为研究此原理，做以下推导：设左上方容器E很大，流体流动时，液面无明显降落，液面与出液孔的高度差为h，SＡ和SF分别表示水平管上小孔A与出液孔F处的横截面积，用ρ表示液体的密度，设液体为理想流体，取容器E中液面上的点C和水平管上小孔A以及出液孔F处的水作为研究对象，据伯努利方程，获取：pC＋ρgh＝pＡ＋1ρv2A＝ｐF＋1ρv2F22又因为pC＝pF＝ｐ0代入上式获取2vF＝ρghp－ｐ＝122（ｖFvA）A02据流体在水平管中做稳固流动时，管中各处的流量vFSAＱ＝ρvSt不变，有:vASF由上述几式综合获取SＦ＞SA．则pA－p0＝1ρgh（１－SF2）＜０2SA2即小孔C处有必定的真空度，所以可将B中液体吸入，这类现象叫做空吸作用．不仅液流有空吸作用，气流也相同有空吸作用，所依据的规律也相同，空吸作用的应用很广，化学实验室中的水流抽气机、燃机的汽化器、蒸汽锅加水所用的射水器是依据这个原理制成的．参照资料：《中学物理教课参照》20007伯努利及方程的应用余学昌《流态化工程原理》容简介固体流态化技术是化学工程领域的一个重要分支。

流化床拥有特别高的传热和传质效率与大批办理颗粒的能力，因此在化工、石油加工、能源、环境保护、食品加工、药品生产等领域中获取了特别广泛的应用与工业实践密切相关的科研工作也由此而异常的活跃，新的科研成就和理论不停浮现跟着基础科研工作和公民经济的进一步发展，流态化技术势将在更多的领域中获取应用本书为第一本在固体流态化方面的中文专著，由16位外国专家和有名学者集数年之精力才得以完成作为专著，书中容包含了流态化方面几乎所有的重要容全书共分11章：第1章介绍流态化现象及其发展历史；第2章供给相关的基础知识；第3，4，5章详述了气固密相流化床、循环床及顺重力场流化床的流动规律；第6，7章论述流化床的传热和反应器模型与放大；第8章描述了喷动床的基本特征；第9章给出了好多流化床工业应用的实例；第10章特地表达流化床的实验技术及测试手段方法；第11章介绍液固散式流态化平和液固三相流化床的发显现况本书可供从事流态化工作的学者、科研人员、工程技术人员、运转和管理人员参照，也可作为高等院校化工、石油、热能及其余相关专业的教材和教课参照书第五节固体流态化本节容：流态化的基本看法流化床流动阻力流化床的主要特色和操作优弊端简单来说，固体流态化就是固体物质流体化。