（北京专版）2023年中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 不等式（组）（试卷部分）优质课件.ppt

2.3不等式(组)中考数学中考数学(北京专用)2014-20182014-2018年年北京北京中考题组中考题组五年中考1.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则ac0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不唯一,例如:1;2;-1.2.(2018北京,19,5分)解不等式组:解析解析由得2x-4,解得x-2,由得-3x-9,解得x3.所以不等式组的解集为-2x3.3.(2017北京,18,5分)解不等式组:解析解析解不等式,得x3;解不等式,得x2,原不等式组的解集为x2.4.(2016北京,18,5分)解不等式组:解析解析原不等式组为解不等式,得x1.原不等式组的解集为1x8.5.(2015北京,19,5分)解不等式组并写出它的所有非负整数解.解析解析解不等式,得x-2.解不等式,得x.原不等式组的解集为-2x.原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.6.(2014北 京,15,5分)解 不 等 式x-1x-,并把它的解集在数轴上表示出来.解析解析去分母,得3x-64x-3,移项,得3x-4x6-3,合并同类项,得-x3,系数化为1,得x-3.原不等式的解集在数轴上表示如图:考点一一元一次不等式考点一一元一次不等式(组组)教师专用题组教师专用题组1.(2018重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程+=2的解为非负数,则 符 合 条 件 的 所 有 整 数a的和为()A.-3B.-2C.1D.2答案答案C解不等式组得由不等式组有且只有四个整数解,得到01,解得-2a2,即整数a=-1,0,1,2,分式方程+=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故选C.2.(2017福建,9,4分)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的值可以是()A.3B.4C.5D.6答案答案C由已知可得-,得k=n-4,0k2,0n-42,4n0的解集在数轴上表示为()答案答案D解4-2x0得x0的解集分别为x3和x-4,不等式组的解集为-4-1的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.4答案答案D解不等式-1得x5,所以不等式的解集为x1的解集是.答案答案x10解析解析原不等式可化为x-82x10.7.(2018河南,13,3分)不等式组的最小整数解是.答案答案-2解析解析解不等式x+52,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-33(x+1),得x4;解不等式x-,得x8.所以不等式组的解集为x0成立,则a的取值范围是.答案答案a-6解析解析由不等式组可知x-+2.解不等式x-50得x5,由题意可知-+25,解得a-6.解题思路解题思路本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.解题关键解题关键解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.10.(2017河南,12,3分)不等式组的解集是.答案答案-1-1,所以不等式组的解集为-1x2.11.(2015江西南昌,8,3分)不等式组的解集是.答案答案-3x2解析解析解不等式x-10得x2;解不等式-3x-3,所以原不等式组的解集为-3x2.12.(2018天津,19,8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.解析解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.13.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组的所有整数解.解析解析由得x-1,由得x2,不等式组的解集为-1xx-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.解析解析(1)当m=1时,-1,2-xx-2,2x4,xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2;当m2.思路分析思路分析(1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可;(2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.15.(2016天津,19,8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.解析解析(1)x4.(2)x2.(3)(4)2x4.评析评析本题考查了一元一次不等式组的解法.属容易题.考点二列一元一次不等式考点二列一元一次不等式(组组)解应用题解应用题1.(2018山西,13,3分)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.答案答案55解析解析设行李箱的长为8xcm,高为11xcm,20+8x+11x115,解得x5,11x55,所以,高的最大值为55cm.2.(2018贵州贵阳,19,10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元;(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?解析解析(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元.根据题意,得=,解得x=30.经检验,x=30是原方程的解且符合题意,当x=30时,x+10=40.答:甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元.(2)设他们再次购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗(50-y)棵.由题意得30(1-10%)(50-y)+40y1500,解得y.y是整数,他们最多可以购买11棵乙种树苗.3.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?解析解析(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意,得解得每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元.(2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件.根据题意,得200a+100(34-a)4000,解得a6.威丽商场至少需购进6件A种商品.4.(2017山西,19,7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩;(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?解析解析解法一:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩.由题意,得x+(2000-x)=150,(2分)解得x=300.答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩.(3分)(2)设我省今年应再多种植y万亩谷子,由题意,得(300+y)52,(5分)解得y25.(6分)答:我省今年至少应再多种植25万亩谷子.(7分)解法二:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩,其他地区谷子的种植面积为y万亩,由题意,得(2分)解得答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩.(3分)(2)设我省今年应种植z万 亩 谷 子.由题意,得z52.(5分)解得z325,325-300=25.(6分)答:我省今年至少应再多种植25万亩谷子.(7分)5.(2017湖北武汉,20,8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.解析解析(1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件,由题意得40 x+30(20-x)=650,解得x=5,20-x=15.答:购买甲种奖品5件,乙种奖品15件.(2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,则解得y8,y为整数,y=7或8.当y=7时,20-y=13;当y=8时,20-y=12.答:该公司有两种不同的购买方案:方案一:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;方案二:购买甲种奖品8件,购买乙种奖品12件.思路分析思路分析(1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件,根据“购买甲、乙两种奖品共花费了650元”列出方程,求解即可;(2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,利用“乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍”“总花费不超过680元”列不等式组,求解即可.6.(2015四川绵阳,23,11分)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B两种矿石,A矿石大约565吨、B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式;(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.解析解析(1)y=1000 x+1200(30-x).(3分)(2)由题意可得(5分)解得23x25.因为x为正整数,所以x=23、24、25.(7分)方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费为100023+12007=3 1 4 0 0元;(8分)方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费为100024+12006=3 1 2 0 0元;(9分)方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费为100025+12005=3 1 0 0 0元.(10分)经分析得方案三运费最低,为31000元.(11分)7.(2014福建福州,19,12分)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)求A,B两种商品每件各是多少元;(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?解析解析(1)设A种商品每件x元,B种商品每件y元.依题意,得解得答:A种商品每件20元,B种商品每件50元.(2)设小亮准备购买A种商品a件,则购买B种商品(10-a)件.依题意,得解得5a6.根据题意知,a的值应为整数,所以a=5或a=6.方案一:当a=5时,购买费用为205+50(10-5)=350(元);方案二:当a=6时,购买费用为206+50(10-6)=320(元).350320,购买A种商品6件,B种商品4件的费用最低.答:有两种购买方案,方案一:购买A种商品5件,B种商品5件;方案二:购买A种商品6件,B种商品4件.其。