2024年北京市中考数学押题预测试卷（附答案解析）.pdf

2024年北京市中考数学押题预测试卷一、选择题：本题共8 小题，每小题2 分，共 16分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.（2 分）下列几何体中，三视图都是圆的为（）2.（2 分）2024年 5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1G切s 提升到10G奶s,给我们的智慧生活“提速”.其 中 10G切s 表示每秒传输10000000000位（bit）的 数 据.将 10000000000用科学记数法表示应为（）A.0.1X 1011 B.IX IO10 C.1X1011 D.10X1093.（2 分）如图，口4 8 8 的顶点/,B,的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,则顶点的坐 标 是（）4.（2 分）实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）,a,Tb,-4 -3 -2 -1 0 1A.a b B.q+b0 C.bc0 D.-c5.（2 分）已知点P（1,h），Q（2,J 2）是 反 比 例 函 数 图 象 上 的 两 点，则（）A.2Vo B.玖歹 10 C.0yiy2 D.0 A B,B D=8.给出以下判断：/C 垂直平分3。

四边形48C D 的面积S=/C 3D；顺次连接四边形/B C D 的四边中点得到的四边形可能是正方形；将沿直线8对折，点/落 在 点 处，连接3 E 并延长交CD于点凡 当 BF_LCD时，四边22形/B C D 的 内 切 圆 半 径 为 三.其 中 正 确 的 是.（写出所有正确判断的序号）三、解答题：本题共12小题，共 68分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤117.（5 分）计算：|-V3|-（-）r+2sin60-V12.（2x+3 x 12x 6v 419.（5 分）已知-3歹-2=0,求 代 数 式-*+丁的值.x 6xy+9y x 3y20.（5 分）如图，在 RtA/BC 中，ZACB=90 ,CO_L/8 于CE/AB,EB/C D,连接 DE 交 BC 于点 O.（1）求证：四边形CA8E是矩形；1（2）如果/C=5,tan/C D=W，求 8C 的长.第3页（共29页）21.（5 分）小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点/处放一平面镜，从 N处沿儿4 方向后退1 米到点3 处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点再将平面镜沿小（方向继续向后移动15米放在。

处（即ND=15米），从点处向后退1.6米，到达点E 处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点、M、已知小明眼睛到地面的距离5=即=1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度M N（平面镜大小忽略不计）22.（6 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一次函数=履+6（左=0）的图象由正比例函数y=x 的图象向上平移 2 个单位长度得到.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x -1时，对于x 的每一个值，正比例函数y=ax（aWO）的值小于一次函数=h+6（后 W0）的值，直接写出的取值范围.23.（6 分）为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛.某校各年级共推荐了 19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛.（1）若初赛结束后，每位同学的分数互不相同.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的；（填：平均数或众数或中位数）（2）若初赛结束后，这 19位同学的成绩如下：签号12345678910成绩8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7签号111213141516171819成绩9.89.18.99.39.68.898.79.3第4页（共29页）2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这1 9位同学的平均水平呀！”1 4 号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这1 9位选手的大众水平嘛！”请问，这 1 9位 同 学 成 绩 的 平 均 数 为,众数为；(3)已知1 0号选手与1 5 号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5,15号选手的方差为0.38.你 认 为 号选手的成绩比较稳定.24.(6 分)如 图，是。

的直径，NC 是弦，是荏的中点，C D 与 A B 交于点.E,9 是 延 长 线 上 的一点，CF=EF.(1)求证：C尸 为 的 切 线；(2)连接3 D,取 8的中点G,连接/G.若 CF=4,tanZBDC 求 NG的长.25.(6 分)如 图 1,排球场长为18加，宽为9加，网高为2.24机，队员站在底线点处发球，球从点的正上方1 9 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点时，高度为2.88加，即 胡=2.88m,这时水平距离0 3=7 相，以直线2 为 x轴，直线OC 为y轴，建立平面直角坐标系，如图2.(1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度y (加)与水平距离x (m)之间的函数关系式不必写出x取值范围).并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由.(2)若球过网后的落点是对方场地号位内的点尸(如图1,点 P距底线1根，边线0.5%)，问发球点在底线上的哪个位置？(参考数据：鱼 取 1.4)26.(6 分)已知二次函数y=a/-4a x+3(W0).(1)求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴.(2)已知点(3,y i),(1,y2),(-1,”),(-2,y4)都在该二次函数图象上，第5页(共29页)请判断与”的大小关系：y i y2(用”填空)；若 y i,夕 2,3，3 四个函数值中有且只有一个小于零，求。

的取值范围.27.(6 分)在 48C中，是 3 c的中点，且,将 线 段 沿/所在直线翻折，得到线段AB,作 CE 4B 交直线/少于点E.(1)如图，若 4B AC,依题意补全图形；用等式表示线段N 8,AE,C E之间的数量关系，并证明；(2)若 4 B V 4 C,上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由；若不成立，直接用等式表示线段N 3,AE,C E 之间新的数量关系(不需证明).28.(7 分)(1)【提出问题】将一次函数y=-2 x+4 的图象沿着y轴向下平移3 个单位长度，所得图象对应的函数表达式为；(2)【初步思考】将一次函数y=-2 x+4的图象沿着x轴向左平移3 个单位长度，求所得图象对应的函数表达式.数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移，因此，只需要在图象上任取两点/(0,4),3(2,0),将它们沿着x 轴向左平移3 个单位长度,得到点H,女的坐标分别为,从而求出经过点H,夕 的 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为；(3)【深度思考】已知一次函数y=-2 x+4的图象与y轴交于点4,与 x轴交于点反将一次函数y=-2 x+4的图象关于x轴对称，求所得图象对应的函数表达式；如 图 ，将直线y=-2 x+4 绕点/逆时针旋转9 0。

求所得图象对应的函数表达式；如 图 ，将直线y=-2 x+4 绕点/逆时针旋转45求所得图象对应的函数表达式.第6页(共29页)%AAB0BxOxy=-2 力+4y=-2 力+4图图第7页（共29页）2024年北京市中考数学押题预测试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8 小题，每小题2 分，共 16分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.（2分）下列几何体中，三视图都是圆的为（）【解答】解：从圆柱、圆锥、正方体侧面看，看到的是矩形、三角形、正方形.故选：A.2.（2分）2 0 2 4年 5.5 G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5 G 初期的1G 切s 提升到10 G 奶s,给我们的智慧生活“提速”.其 中 10 G 骸s 表示每秒传输10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 位（bit）的 数 据.将 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示应为（）A.0.1X 1011 B.1X 1O10 C.1X 1011 D.10 X 109【解答】解：10 0 0 0 0 0 0 0 0 0=1X 1O10.故选：B.3.（2分）如图，口48的顶点4 B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,则顶点。

的坐 标 是（）A.(-4,1)B.(4,-2)C.(4,1)D.(2,1)【解答】解：C的坐标分别是（-2,-2）,（2,-2）,第 8页（共 29页）：.BC=2 -（-2）=2+2=4,:四 边 形A B C D是平行四边形，：.AD=BC=4,:点/的 坐 标 为（0,1）,.点的坐标为（4,1）,故选：C.4.（2 分）实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）,a,，:,r-4 -3 -2 -1 0 1A.a b B.a+b X）C.6c0 D.a -c【解答】解：N选项，a b,故该选项不符合题意；3 选项，V a0,b 0,：.a+b 0,故该选项不符合题意；C 选项，b0,/.b c 0,故该选项不符合题意；D 选项，V a -1,.a -c,故该选项符合题意；故选：D.5.（2 分）已知点P（1,以），Q（2,以）是反比例函数丁=,图象上的两点，贝 U （）A.八歹 20 B.丁 2 /0 C.0ji 0,此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小，V 12,.0y2故选：D.6.（2 分）如图，4 8 为。

的直径，弦 C C/2,垂足为点E,若O O 的半径为5,CD =8,则/E 的长为（）第9页（共29页）AA.3 B.2 C.1【解答】解：连接C,如图，：CD_LAB,1：.CE=DE=芳4,在 RtZXOCE 中，OE=70c2 -CE2=7s?-42=3,.AE=OA-0E=5-3=2.故选：B.D.V37.（2 分）某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从/、8、三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（）12 12A.-B.-C.-D.一3 3 9 9【解答】解：画树状图如下：:共 有 9 种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一组的有3 种情况,3 1小明和小刚恰好选择同一组的概率为X=y 3故选：A.8.（2 分）如图，一个亭子的地基是半径为的正六边形，则该正六边形地基的面积是（）第10页（共29页）周A.24m2 B.24V3m2 C.48w2【解答】解：如图，连接0 C,则 O 3=O C=4W7,D.48V3m2,/六边形ABCDEF是正六边形，=婴360-=60o 0 5是等边三角形，:BC=CO=BO=4m,SA0BC=4 x 4sin60 x-=4V3m2,S六边形A B C DE F 6saoBc=2 4/3ni2.故选：B.二、填空题：本题共8 小题，每小题2 分，共 16分。

9.(2 分)要使得式子上二 有意义，则a的取值范围是 aW2且片0a【解答】解：根据题意可得：解得：“W 2且 aWO,故答案为：aW 2且 W0.10.(2 分)分解因式：8x2-18=2(2 x-3)+3).【解答】解：8x2-18,=2(4/-9),=2(2x-3)(2x+3).第11页(共29页)11.（2 分）方程4 3【解答】解:3x 1%2方程两边都乘（3 x 7）（x-2）,得 4（x-2）=3（3 x 7）,4x-8=9%-3,4x-9x=-3+8,-5x=5,x=-1,检验：当 x=-1 时，（3x-1）（x-2）WO,所以分式方程的解是x=-l.故答案为：-1.12.（2 分）已知x2-2恁+加=0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 m 0,解得：m3.故答案为：mAB,:ACWBD,四 边 形 不 可 能 是 正 方 。