四年级上册数学知识点整理.doc

四年级数学上册知识点整理一、单位与进率 100 1、 长度单位：毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km） 10 10 10 10002、质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t） 1000 10003、货币单位：元 角 分 10 104、面积单位：平方厘米（cm²） 平方分米（dm²） 平方米（㎡） 100 1005、时间单位：秒 分 时 日 周 月 大月：1、3、5、7、8、10、12 小月：4、6、9、11 60 60 24 7 特殊月：2月（平年28天，闰年29天） 注：年份不能被4整除的为平年（365天），如：2014÷4=53……2，所以2013年为平年。

年份能被4整除的为闰年（366天），如：2016÷4=54，所以2016年为闰年整百年份需要能被400整除的才是闰年如1900÷400＝4……300，则1900年是平年6、容积单位：升（L） 毫升（ml） 1000二、 数量关系1、长方形周长=（长+宽）÷2 长方形面积=长×宽2、正方形周长= 边长×4 正方形面积=边长×边长3、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度4、总价=数量×单价 单价=总计÷数量 数量=总价÷单价5、工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间三、两、三位数除以两位数1、判断除法中的商是几位数：①前两位数够除（即被除数前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商是两位数；②前两位不够除（即被除数前两位＜除数），那就需要用前三位数去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。

2、 两三位数除以整十数（想表内乘法口诀） 如：820÷40= 280÷70=3、 两三位数除以两位数（四舍五入试商）除数不是整十数，我们可以把除数看成与它接近的整十数来试商如：334÷41（40） 240÷57（60）注：每一步计算都要观察余数是否比除数小4、 两三位数除以两位数（四舍五入调商）①除数看成比它小的整十数，除数四舍，初商易大，需将初商调小 如：156÷32②除数看成比它大的整十数，除数五入，初商易小（余数大于等于除数），需将初商调大 如：315÷395、 根据余数的大小求被除数被除数＝商×除数 + 余数①被除数最大的情况：当余数最小为1时，被除数最小②被除数最小的情况：当余数最大时（即比除数少1的数），被除数最大6、 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也跟着扩大或缩小相同的倍数7、 被除数÷除数=商，其中被除数扩大（或缩小），除数不变，商会跟着扩大（或缩小） 其中被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而会缩小（或扩大）8、 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，这叫做除法的运算性质。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)四、统计表和条形统计图1、统计表包括：标题、制表日期、项目、合计栏、数据优点：它是通过表格来呈现数据，能清楚的表示统计结果，尤其是合计数2、条形统计图：标题、制表日期、横轴、纵轴、长短不一的直条、数据优点：它是通过直条来呈现数据能更加直观、形象地表示数量的多少，比较出最大值与最小值3、分段整理数据时不可重复不可遗漏，可以通过画“正”字的办法整理数据4、求平均数的一般方法：先求和再平均分总量÷数量＝平均数 平均数能较好的反映一组数据的总体情况5、分析统计图与统计表的方法： ①比较数据方面的：最多最少、比多比少、倍数关系； ②联系生活方面的：联系实际生活，提出合理建议五、解决问题的策略1、列表整理条件①先不要弄清楚题意，明确已知条件和所求问题②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么分析数量关系时可以从条件想起，也可以从问题想起）③算出答案，还要进行检验和反思2、列表整理条件和问题（注意：“照这样的……”）3、有规律的表格题例如：水库管理员每2小时观测一次水位；自动生产线每3分钟自动记录一次……六、整数三步四则混合运算1、在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，应该从左往右算。

如果同时有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法2、在有小括号的算式里，先算括号里面的（括号里面也要先算乘除法，再算加减法），再算括号外面的3、在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的七、线段、射线、直线和角1、 共同点不 同 点线段直的有2个端点有限长长度可以测量射线直的有1个端点向一边无限延长长度不可测量直线直的没有端点向两边无限延长长度不可测量 2、点与点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离3、过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线 边4、角：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角 顶点 边 ①量角的大小要用量角器角通常用符号“∠”表示，上图的角可以记作“∠1”，∠1读作角一②角的大小与两边在纸上画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关开口大，角度就大；开口小，角度就小③角的种类：锐角直角钝角平角周角大于0°且小于90°90°大于90且小于180°180°360° ④周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角⑤如何量角（两重合，再读数）量角器的中心要和角的顶点重合；0°刻度线要和角的一条边重合；从0°开始数起，看另一条边所对应的的刻度是多少。

⑥如何画角先画一条射线，这是角的一条边；量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合从0°起找到要画的刻度，作出标记，画出另一条边5、三角尺上的角度利用一副三角板能画出所有是15°倍数的度数能直接画出的度数为：30°、45°、60°、90°、180°利用拼画或减画出的度数为：15°＝45°－30°＝ 60°－ 45°、 75°＝30°+ 45°、 105°＝ 60°+ 45° 、 120°＝ 90°+ 30°135°＝90°+ 45°、 150°＝ 90°+ 60°、 165°＝ 30°+ 45°+ 90° 八、垂线和平行线1、互相垂直：两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足 a 直线a与直线b互相垂直； b 直线a是直线b的垂线； 垂足 直线b是直线a的垂线2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

3、过直线上一点作垂线：将三角板的一条直角边与直线重合，三角板的顶点与直线上一点重合4、过直线外一点作垂线：将三角板的一条直线边与直线重合，三角板的另一条直角边与直线外一点重合5、互相平行：在同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线 a 直线a与直线b互相平行； 直线a是直线b的平行线； B 直线b是直线a的平行线6、同一平面内，两条直线的关系有： ①相交 相交 有一个交点 形成一组钝角，一组锐角 垂直 有一个交点 形成4个直角 ②平行 没有交点 ③重合 有无数个交点。