九年级数学下学期第一次月考试题华东师大版试题.pdf

福建省泉州市泉港三川中学2012 届九年级数学下学期第一次月考试题 华东师大版时间： 120 分钟总分： 150 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 如果 A为锐角，且sinA 0.6 ，那么（ B ） 0 A30 B30 A45 45 A60 60 A902. 如图，点A、 B 、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD 是由 AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（C ）（A）30（B）45（C）90（D）1353. 如图是一个由7 个同样的立方体叠成的几何体. 请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( B ) 4. 有如下图：函数y=x-1 的图象，函数y= 1 x 的图象，一段圆弧，平行四边形其中一定是轴对称图形的有（C ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到 , 则下列平移过程正确的是( B ) A.先向左平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位 B.先向左平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位C.先向右平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位 D.先向右平移2 个单位 , 再向上平移3个单位6. 两个相似多边形的面积比是16:9，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( A ) A 48cm B54cm C56cm D64cm 7. 如图。

小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形( 阴影部分 ) 与ABC相似的是 ( B ) 8. 如图，二次函数yax2bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12，下列结论： ac 0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c 0. 其中正确的个数是（ C）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中， C=90，两直角边a，b 分别是方程x27x7=0 的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有（ C ）A0 个B1 个C2 个D3 个EOFGHDABC10. 如图，正方形ABCD中， O为 BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE,连接并延长AE交 CD于 F, 连接 BD分别交 CE 、AF于 G 、H, 下列结论：CEH=45 o; GF DE; 2OH+DH=BD; BG=2DG;31:2BECBGCSS. 其中正确的结论是（ C ）A.B.C.D.二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11. 已知kacbbcacba，则k的值是 -1 或 2 。

12. 一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为13. 如图，点P在双曲线y= 6 x上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是 26 _14. 已知O1与O2的半径分别为3 和 5，且O1与O2相切，则O1O2等于 2 或 8 15. 一块等腰三角形菜地，腰长 40m,一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分的长15m， （水渠的宽不计）则菜地的面积是768m2或480 m216. 已知ABC，AB=5cm, AC =6cm,BC边上的高 AD=4cm,则ABC的外接圆的半径是415 cm 三、解答题（86 分）7 计算 .（ 6 分）102)121()52()21(1)2(2答案略4 2 2 4 右视图俯视图左视图第 12 题图第 13 题18. （8 分）如图，ABC中， BEAC于 E,ADBC于 D. 求证： CDE CAB 答案略第 20 题图19 （ 8 分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36 元，能盈利80，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25 元。

1）求这种玩具的进价2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1 ） 20 （8 分）某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7 所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m 在阳光下某一时刻测得1 米的标杆 影长为 0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m 已知斜坡CD的坡比i=1：3， 求树高 AB 结果保留整数， 参考数据：31.7 ）解：如图，延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DHAE于H CD=3.2 DH=1.6 CH=83510.8DHHEHE=1.28 10.8ABAEAB=16 _ D_ C_ B_ Ai=1：3A B D E C 第 18 题图21 （ 10 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1， 2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同. 小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒 子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、 小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数4yx的图 象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足4yx的概率 . 解： （ 1）x y 1 2 3 4 1 （1， 1）（2， 1）（3，1）（4，1）2 （1， 2）（2， 2）（3，2）（4，2）3 （1， 3）（2， 3）（3，3）（4，3）4 （1， 4）（2， 4）（3，4）（4，4） 3 分（2）可能出现的结果共有16 个，它们出现的可能性相等. 4 分满足点（x，y）落在反比例函数4yx的图象上（记为事件A）的结果有3 个，即（ 1，4） ，（2， 2） ，（4， 1） ，所以P（A）=316. 7 分_ D_ C_ B_ Ai=1：3_ H_ E（3）能使x，y满足4yx( 记为事件B) 的结果有5 个，即（1，1） ， （1，2） ， （ 1，3） ， （2，1） ，（3， 1） ，所以P（B）=5169 分22 （ 10 分）已知关于x 的方程x22（k1）x+ k2=0 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若12121xxx x，求 k 的值 . 解： （ 1）依题意，得0即22 2(1)40kk，解得12k. （2）解法一：依题意，得212122(1),xxkx xk. 以下分两种情况讨论：当120 xx时，则有12121xxx x，即22(1)1kk解得121kk12k121kk不合题意，舍去120 xx时，则有12121xxx x， 即22(1)1kk解得121,3kk12k，3.k综合、可知k=3. 解法二：依题意可知122(1)xxk. 由（ 1）可知12k2(1)0k，即120 xx22(1)1kk解得121,3kk12k，3.k23 （ 10 分）如图，在Rt ABC中， ACB=90 ， AC=6， BC=8， P为 BC的中点动点Q从点 P出发，沿射线PC方向以 2 /s 的速度运动，以P为圆心， PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s 当 t=1.2时，判断直线AB与 P的位置关系，并说明理由；已知 O为 ABC的外接圆，若P与 O相切，求t 的值解：直线AB与 P相切如图，过点P作 PD AB, 垂足为 D在 RtABC中， ACB 90， AC=6cm ，BC=8cm ，2210ABACBCcm P为 BC的中点， PB=4cm PDB ACB90， PBD ABC PBD ABC PDPBACAB, 即4610PD， PD =2.4(cm) 当1.2t时，22.4PQt(cm) PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于 P的半径直线AB与 P相切 ACB 90， AB为 ABC的外切圆的直径152OBABcm连接 OP P为 BC的中点，132OPACcm点 P在 O内部， P与 O只能内切523t或253t，t=1 或 4 P与 O相切时， t 的值为 1 或 424 （ 12 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩A B C P Q O (第 23 题) 数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大 ，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2 所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值答案：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000 8002400000（元）（ 2 ） 由 题 意 可 设y与x的 函 数 关 系 为800ykx将(501200)，代 入 上 式 得120050800k得8k所以种植亩数与政府补贴的函数关系为8800yx同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为33000zx（3）由题意(8800)( 33000)uyzxx224216002400000 xx224(450)7260000 x所以当450 x，即政府每亩补贴450 元时，全市的总收益额最大，最大为7260000 元25 （ 14 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（ 0,2 ） ，点C（ 1,0 ） ，如图所示；抛物线22yaxax经过点B。

图 1 x/元50 1200 800 y/亩O图 2 x/元100 3000 2700 z/元O（1）求点 B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点 B 除外） ，使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点P的坐标；若不存在，请说明理由解： （ 1）过点 B作 BD x 轴，垂足为D， BCD+ ACO=90 ， ACO+ OAC =90 ； BCD= CAO ； 又 BDC= COA=90 ； CB=AC ， BDC CAO=90 ， BD=OC=1 ，CD=OA=2 ；点 B的坐标为 (3,1) （2）抛物线22yaxax经过点 B(3,1) ，则得1932aa解得12a，所以抛物线的解析式为211222yxx（3）假设存在点P，似的 ACP是直角三角形 : 图 1 若以 AC为直角边，点C 为直角顶点；则延长BC至点 P1 使得 P1C=BC, 得到等腰直角三角形 ACP1 ，过点 P1作 P1M x 轴，如图（ 1） CP1=BC ， MCP1= BCD ，P1MC= BDC=90 ， MCP 1 BCD CM=CD=2 ， P1M=BD=1 ，可求得点P1（ -1 ， -1 ） ；经检验点P1（ -1 ， -1 ）在抛物线为211222yxx上；图 1 图 2 图 3 图 2 若以 AC为直角边，点 A为直角顶点；则过点A作 AP2CA ，且使得AP2=AC ，得到等腰直角三角形ACP2 ， 过点 P2作 P2N y 轴，如图（2） 。

同理可得 AP2N CAO ； NP2=OA=2 ，AN=OC=1 ，可求得点P2（-2，1） ， ；经检验点P2（-2 ，1）也在抛物线211222yxx上；图 3 若以 AC为直角边，点 A为直角顶点；则过点A 作 AP3 CA ，且使得AP3=AC ，得到等腰直角三角形 ACP3 ， 过点 P3作 P3H y 轴，如图（3） 同理可得 AP3H CAO ； HP3=OA=2 ， AH=OC=1 ，可求得点P3（2，3） ， ；经检验点P3（2，3）不抛物线211222yxx上；故符合条件的点有P1（ -1，-1 ） ，P2（-2 ，1）两个。