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2023年中考数学提升练习——四边形的动点问题.pdf

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  • 卖家[上传人]:奇异
  • 文档编号:539295184
  • 上传时间:2024-06-13
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    • 2023年中考数学高频考点提升练习一四边形的动点问题一、单选题1.如图,在正方形ABCD中,点E 是CD边上的一个动点(不与点C、D 重合),BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G o 若 FD=5AF,则 CE:ED的值为()A.6-2 V3 B.同一5 c.V3-1 D.巫2 42.如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E 为 CD的中点,动点P 从A 点出发,以每秒 1cm的速度沿ABCE 运动,最终到达点E.若点P 运动的时间为x 秒,则当 APE的面积为 5cm2时,x 的值为()A.5 B.3 或 5 C.学 D.学或53.如图,已知A B=8,点P 是线段AB上的动点,以AP为边作正方形A P C D,以P B 为底作等腰A P B E,连接C E,则APCE的面积的最大值是()C.4.2 D.4V24.如图,在矩形ABCD中,点E,F 将对角线AC三等分,已知AB=9,BC=1 2,点P 在矩形ABCD的边上,则满足PE+PF=12的点P 的个数是()DA.2B.4C.6D.85.如图,在矩形力BCD中,P 是边力上的一个动点,连接5P,C P,过点B 作射线,交线段CP的延长线于点E,交边4。

      于点M,且 使 得 乙=如果43=2,BC=5,AP=x,PM=y,其中2%4 5.则下列结论中,正确的个数为()y 与 x 的关系式为y=%*(2)当4P=4时,XABPfDPC;(3)当4P=4时,tanZ.EBP-方.A.0 个 B 1个 C.2 个 D 3 个6.如图,已知正方形力BCD的边长为4,动点P 从点A 出发在边AB上运动,同时动点Q 从点B 出发以同样的速度在边BC上运动.分别连接AQ,DP,AQ与DP相交于点E,连接B E,则线段BE的最小值 为()A.V5 B.2V2 C.2V2-1 D.2近 一 27.如图,已知正方形ABCD的边长为4,P 是 AB边上的一个动点,连结P D,作 PQLPD交 BC边于点Q.当点P 从点A 出发向终点B 运动时,点Q 所经过的路径长为()A.1 B.2 C.3 D.48.如图,在长方形 A B C D中,AB=6cm,BC=8cm,点 E 是 AB 上的点,且 AE=2BE.点P从 点C出发,以2cm/s的速度沿点C-D-A-E匀速运动,最终到达点E.设点P运动时间为ts,若三角形P C E的面积为18cm2,则t的值为()A-1 或 学o 4B学 或 号 或 曝4。

      4C.或 64D.6 或 1 或 当二 填空题9.如图在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E 为对角线AC上的动点,EFLDE交 BC边于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.(1)当AE=2时,求 胃=;(2)点H 在 AD上且H D=3,连接H G,则 HG的取值范围是.10.如图,在直角梯形 ABCD 中,AD:BC,NC=90BC=16,DC=12,AD=21.动点 P 从点 D出发,沿射线DA的方向以每秒2 两个单位长的速度运动,动点Q 从点C 出发,段CB上以每秒 1个单位长的速度向点B 运动,点P,Q 分别从点D,C 同时出发,当点Q 运动到点B 时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).当t 为 时,以B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形?ADB Q C11.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,M,N 两点分别从A,B 两点以2cm/s和 Icm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动,其中有一点运动到点D 即停止,当运动时间为秒时,AMBN为等腰三角形.D CA R12.如图,一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中,AD=2m现将球从AB边上的点M 处发射,依次与边AD,DC,CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N 处,设触碰点依次为E,F,G,M。

      当AE=AM,DE=DF,CF=CG,BG=BN,MN=0.6m 时,AB 等于 mD F M B13.如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=15cm,BC=4cm,点M、N 分别在边AB、CD ,CN=3cm现将四边形BCNM沿 MN折叠,使点B,C 分别落在点B C 上,当点B恰好落在边CD上时,线段BM 的长为 cm;在点M 从点A 运动到点B 的过程中,若边MB,与 CD交于点E,则点E 相应运动的路径长为 cm14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E 为AD的中点,F 为线段EC上一动点,P 为BF中点,连接P D,则线段PD长的取值范围是三 解答题15.已知:如图,正方形ABCD的边长为10 c m,点E 在边AB上,且 AE=4cm,点P 段BC上以每秒2cm的速度由点B 向点C 运动,同时点Q 段CD上由点C 向点D 运动.设点P 运动时间为t 秒,若某一时刻 BPE与 CQP全等,求此时t 的值及点Q 的运动速度.16.在矩形A3CD中,AB=4,BC=3.若点尸是CD上任意一点,如图,P E L B D 于点E,PFLAC于点F,那么PE和P歹之间有怎样的数量关系?写出理由.变式一:当点P 是4。

      上任意一点时,如图,猜想PE 和尸R 之间有怎样的数量关系,直接写出结果.变式二:当点P 是C 延长线上任意一点时,如图,猜想PE和 P尸之间有怎样的数量关系,写出推理过程.答案解析部分1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】1(2)6HG 3V510.【答案】孑 或 竽11.【答案】|或(6-2鱼)或512.【答案】2.3或1.713.【答案】5;学14.【答案】2/PD V1015.【答案】解:由题意得BP=2t,:正方形 ABCD 的边长为 10cm,.AB=BC=10,.PC=10-2t,:AE=4cm,.*.BE=10-4=6(cm),要 使 BEP且C PQ,则需 EB=PC,BP=CQ,即 6=10-2t,CQ=2t,:.t=2,CQ=4,则 点Q的 速 度 为VQ=|=i =2(cm/s),即当t=2秒,Q的速度为每秒2cm时,BEPACPQ;要 使 BEP0 ZCQ P,则需 BP=CP,BE=CQ,即 2t=10-2t,CQ=6,:.t=|,则 点Q的 速 度 为 =*=6x|=孝(cm/s),即当t=|秒,Q的速度为每秒 挈cm时,ABEP/CQP;综上所述,当t=2秒,Q 的速度为每秒2cm或 t=j ,Q 的速度为每秒 导 cm时,BEP与 CQP全等.16.【答案】解:PE+PF=孝;理由如下:矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,;.AC=BD=7/1B2+BC2=5,:.OD=OC=|,SAOCD=I S矩形ABCD=1 x 4 x 3=3,*SA OCD=SA OPD+SA OPC,.,.J OD-PE+0C-PF=3,B P|x|(PE+PF)=3,;.PE+PF=挈.变式一:如图,连接OP,:矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,;.AC=BD=7XB2+BC2=5,;.OD=OA=|,SAOAD=i S矩形ABCD=1 x 4 x 3 =3,*SA OAD=SA OPD+SA OPA.,A I OD-PE+0A-PF=3,即;x|(PE+PF)=3,;.PE+PF=挈.变式二;PF-PE=等,理由如下:如图,连接OP,瓦cDB:矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,;.AC=BD=7/4B2+BC2=5,AOD=OC=2,SA O C D=4 S矩形ABCD=|x 4 x 3 =3,*SA OCD=SA OPD-SA O PC,OD PF 0C -PE=3,即、x|(PF-PE)=3,.PF-PE=.。

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