高三数学同步练习上.pdf

专题1基础巩固一、选择题1.已知集合/=冲B=x x 2,且力U(/)=R,则实数0的取值范围是()A.aWl B.a 22.(2011大纲全国卷文，5)下列四个条件中，使力成立的充分而不必要的条件是()A.a b -1 B.a b1C.a2b2 D.a3h33.(2011山东理，1)设集合 M =X|X2+X-6 0 ,贝 /=()A.0,2 B.(0,2)C.(一8,0)U(2,+8)D.(-8,0 U 2,+8)7.已知命题p：a2 0(a G R),命题g：函数/(x)=x2x在区间0,+8)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()A.p /q B.p/qC.(i p)A(n q)D.h p)/q8.有下列四个命题：(1)若“刈=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题；(2)“面积相等的三角形全等”的否命题；(3)“若wWl,则？-2 +根=0有实数解”的逆否命题；(4)“若/C8=8,则 NG8”的逆否命题.其中真命题为()A.(1)(2)B.(2)C.(4)D.二、填空题9 .设R,集合/=XF+3X+2=0 ,B=x|x2+(/n+1)X+W=0 ,若(/)门8=则 机 的 值 是.1 0 .(2 0 1 0 济南二模)不等式x+战)3成 立 的 充 要 条 件 是.1 1 .(2 0 1 1,哈尔滨质检)有以下四个命题：MC中，“/8”是“s i M s i n 5”的充要条件；若命题p：V x G R,s i n x W l,则p：V x R,s i n x l；不 等 式 在(0,+8)上恒成立；设有四个函数y=x T,y=x,y=g,y=x3,其中在(0,+8)上是增函数的函数有3个.其 中 真 命 题 的 序 号 是.1 2 .(2 0 1 1 南昌二模)给出下列命题：“数列 “为等比数列”是“数列。

为+|为等比数列”的充分不必要条件；“2”是“函数 3 q：x2+z n x+1 0,如果对任意x E R,有p V g 为真，p 八q为假,求实数机的取值范围.1 4 .设全集是实数集R,Z=X|2X2 7X+3 W 0 ,x|x2+t z ，xGR.(1)在 p的条件下，求/(x)的最值；(2)若条祥g：2 /(x)z w 2,且是夕的充分条件，求实数?的取值范围.详解答案1 答案 C 解析B=X|1J C 2 ,二 那=x,W l,或x，2,又 A=x|xb+l=a-h=a-b00 abah+1是 ab的充分条件又abQa-b0=/ah+1ab+1不是ab的必要条件ab+1是 ab成立的充分而不必要条件.3 答案 A 解析 依题意：A/=(-3,2),又 N=l,3,.A/CN=1,2),故选 A.4 答案J A 解析 阴影部分所表示的集合是C u(4U B),而Z U 8=1,2,4,5,7,8,故(以/118)=3,6.5 答案 B 解析 由题可知集合/=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合8=1,2,3,所 以“X ”是“x 8”的必要条件但不是充分条件，故选B.6 答案 A 解析 由f -2x0 得x2 或x1”是真命题；命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题.如4=1,2,3,4,5,8=4,5,显然Z R 8是错误的，故选D.9 答案 1或 2 解析 A=-2,-1 ,由(J/)n 8 =0得1,方程x?+(m+l)x+w=0 的判别式4=(/w+1 )2-4zn=(m-:.B片.8=-1 或 8=-2 或 8=-1,-2).若B=-1,则机=1;若 8=-2 ,则应有-(/+1)=(-2)+(-2)=-4 且加=(-2(-2)=4,这两式不能同时成立，吐-2；若 8=-1,-2,则应有-(/+1)=(-1)+(-2)=-3 且根=(-1(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1 和 m=2 符合条件，./=1 或 2.10 答案 x 解析1 x-x+1Ax-1 x-1j?-x+1 -3x+3、x?-4x+4、(x-2)2、台-:-2 0 0-:-2 0 01-台20.X-1 X-1 X-1又,.,(X-2)20,-X+的充要条件为x-1 0,得xl.11 答案 解析 本题是常用逻辑用语问题.正确，但要注意，若 48 不是三角形的内角，则此命题不成立；不正确，“V x R”形式的否定应为“m xER”形式；不正确；中的后三个函数均在(0,+8)上为增函数，故正确，故正确的命题为.12 答案 解析 对于，当数列 “是等比数列时，易知数列 为。

是等比数列；但当数列 册即+1 是等比数列时，数列 册 未必是等比数列，如数列1,3,2,6,4,12,8显然不是等比数列，而相应的数列3,6,12,24,48,96是等比数列，因此正 确.对于，当“W 2 时，函数火外=卜在区间 2,+8)上是增函数，因此不正确.对于，当川=3 时，相应的两条直线垂直；反过来，当这两条直线垂直时，不一定能得出机=3,也可能m=0,因此不正 确.对于，由题意得=小，当8=60时，有sirt4=l，注意到b a,故Z=30但当/=30ci sin/i z时，有sin8=坐，所以6=60或3=120因此正确.故应填.13 解析 sinx+cosx=ysin(x+：)2-啦，故要使对任意x R,命题p 为真，应有m 也；又,对任意x R,若f +m x+A O,则A=/%2-4V0,-2m2,p V g 为真，p/夕为假，与夕一真一假.当 p 真 夕 假时，加W-2；当 p假q真时，-也Wm2,因此使pVq 为真，p A q 为假的实数机的取值范围是mW-2或-啦1 4 解析 由 2%2-7X+3 0,得WXW3,.,.N =k l；W x W 3 .当a=-4 时，解f-4 0,得-2 x -B=x|-2 x 2.x；W x 2 ,/U 8=x|-3.(2)/=x|x 3 ,当(/)C 8 =8 时，8G 1R4当8 =0 时，即时，满足当8K。

时，即a 0 时，8=x l-r v x v j34 ,要使BG 一,须正 4 母，解得W v O.综上可得，实数4 的取值范围是1 5 解析(1)由 p:或x 节，xR 可知，7 兀”弟，：而 於)=2 口-c o s(+2x)-2A/5 c o s 2 x -1=2 s in 2 x -2 小 c o s 2 x +1 =4 s in(2 x 一令+L7 C 一，一 兀 兀 兀-兀 2T T彳4W x W j2 ,2彳 W2XTL o z W 2 r-二3 丁3.,.g w s in(2 x-W)W l.，3 W 4 s in(2 x-：)+1 W 5.故A x)m a x =5,此时x 唁；L m in =3,此时Xq(2)由条件q可得，-2 勺(丫)-机/(%)-2即 :、，.琳/提4 的充分条件lmf x -2即在y x W 轴 条件下、c 恒成立，4 2 加勺+2f m5 -2即只需，即 3 杨 5.m 3+2-m的取值范围是3 5.专题2 第 1 讲函数的图象与性质一、选择题1.(文)(2011海南五校联考)若函数y=a+l)(x 0 为偶函数，则)A.-2 B.-1C.1D.2 答案 C 解析 由已知得函数y=f +(1-Q)x-4是偶函数，因此1-。

0,6F=1,选C.(理)(2011 重庆理，5)下列区间中，函数/(x)=|ln(2一x)|在其上为增函数的是()4A.(8,1 B.1,辛C.0,1)D.1,2)答案 D 解析 Xx)=|ln(2-x)|ln(2-x)(xl)=-ln(2-x)(lx0A.一4 或一2 B.-4 或 2C.-2 或 4 D.-2 或 2 答案 B 解析 当 aWO 时，处?)=-a=4,二4;当a0 时，Jd)=0B.(1,+8)D.(-8,H-O O)x N l,即 ，所以函数的定义域为(-1,1)X-1U（l,+oo）.4.（2 0 1 1 宁波二模）函数段）的定义域为（-8,1）U（1,+8）,R/a+l）为奇函数，当A 1时，x）=2?-1 2 x+1 6,则直线y=2与函数危）图像的所有交点的横坐标之和是（）A.1B.2C.4D.5 答案 D 解析J 本题考查函数单调性、奇偶性、对称性知识.结合函数图像，该函数图像与直线y =2有三个交点，X1 =-1,X2+X3 =6（其中X2，X3 关于x =3对称），则横坐标之和为5.5.（2 0 1 0 山东理，4）颂 x）为定义在R上的奇函数，当x20时，寅工）=2 +2%+员/）为常数）,则A1）=（）A.3B.1C.11 D.3 答案 D 解析./X）是奇函数，./（）=0,即 0 =2 0+6,-b=-1,故l）=2 +2-1 =3,-Xi）=-3.6.（2 0 1 1 厦门质检）以下四个函数图像惜用的是（）答案 C 解析 函数y=lo g*|的图像关于y轴对称，其图像向左平移1 个单位可得函数y=log；|x+l|的图像，其图像关于直线x=-l 对称，由此可知C选择支中的图像是不正确的，故应选C.X7.(文)(2011辽宁文，6)若函数/(x)=7 _、为奇函数,则a=()I I 1 J1h C 4 JA.3 B.,3Cq D.1 答案 A 解析 解法一：TCx)是奇函数且危 尸 =-A)(2x+l)(x-a)2x2+(1-2a)x-a入-x八 2x-(1-2 a)x-a 八-x=)2xz+(1-2a)x-a 一 (1-2a)=1 -2Q,1 -27=0,=g.解法二：V/U)的分子是奇函数.要使/(x)为奇函数，则它的分母必为偶函数1 -2。

0,=3.(理)(2011大纲全国卷理，9)设危)是周期为2 的奇函数，当 0 x W l时，y(x)=2x(l x),则义-3=()11A.-2 B.-4W D.1 答案J A 解析-|)=/-1)=-/1)=1.X8.(2011山东理，9)函数y=2sinx的图像大致是()答案 C 解析 依题意7W是奇函数且(0)=0,则排除A.X X令加0 =0,则另-2 s in x =0,即s in x =z，又 一iW s in x W l,，-4 0,所以/(-x)=-x(l-x),又危)为奇函数，所以当x 0 时有兀r)=x(l -x),4 7(a)=a(l -a)=-2,得 J-q-2 =0,解得a =-或a =2(舍去).1 0.(2 0 1 1 湖南文，1 2)已知x)为奇函数，g(x)=/(x)+9,g(-2)=3,则 2)=.答案 6 解析 由g(x)=加)+9知 g(-2)=-2)+9 =3,-2)=-6,而由于乂是奇函数，所以/(2)=-/(-2)=-(-6)=6.1 1.(文)(2 0 1 1 武汉调研)若函数y=/(x+2)的图像过点尸(一1,3),则函数y=Ax)的图像关于原点。

对 称 的 图 像 一 定 过 点.答案(-1,-3)解析 依 题 意 得+2)=3,川)=3,即函数段)的图像一定过点(1,3),因此函数y=*x)的图像关于原点对称的图像一定经过点(1,3)关于原点的对称点(-1,-3).(理)(2 0 1 1 南京一调)设M是由满足下列性质的函数/)构成的集合：在定义域内存在X使得危()+1)=/(0)+1)成立.已知下列函数：/a)=%/(x)=2*；/(x)=l g(x2+2)；X)=COSTU.其中属于集合M的 函 数 是(写 出 所 有 满 足 要 求 的 函 数 的 序 号).答案 解析 对于，方程-7=+1,显然无实数解；对于，由方程2=2、+2,解得x=1;对于，方程lg(x+l)2+2 =lg(x2+2)+lg 3,显然也无实数解；对于，方程C0S 7t(X+1)=C 0S7TX +COSTt,即COS7DC=；,显然存在X使等式成立，故填.12.(文)(2011安徽文，13)函数y=7=I ，的定义域是_.yjox-x 答案 x|-3x 0,#x2+x-60,即x|-3x1,/2)=内言，则。