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2024年广州越秀区五校联考九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

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    • 学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年广州越秀区五校联考九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)要使分式有意义,则x的取值应满足( )A. B. C. D.2、(4分)某商店销售一种商品,售出部分商品后进行了降价促销,销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示,则降价后每件商品的销售价格为( )A.12元 B.12.5元 C.16.25元 D.20元3、(4分)下列是最简二次根式的是A. B. C. D.4、(4分)如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是( )A. B. C. D.5、(4分)在某中学理科竞赛中,张敏同学的数学、物理、化学得分(单位:分)分别为84,88,92,若依次按照4:3:3的比例确定理科成绩,则张敏的成绩是( )A.84分 B.87.6分 C.88分 D.88.5分6、(4分)下列命题的逆命题成立的是(  )A.对顶角相等B.菱形的两条对角线互相垂直平分C.全等三角形的对应角相等D.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等7、(4分)计算的结果为( )A.±3 B.-3 C.3 D.98、(4分)一元二次方程的解为( )A. B.B. C., D.,二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)重庆新高考改革方案正式确定,高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”,其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目,则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____.10、(4分)四边形ABCD中,,,,,则______.11、(4分)计算:=__.12、(4分)如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D.F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是_____13、(4分)在一列数2,3,3,5,7中,他们的平均数为__________.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示: (1)请将下表补充完整:(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看,  的成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,  的成绩好些; ③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.15、(8分)选择合适的点,在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象,并指出当为何值时,的值大于1. 16、(8分)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.(下面请你完成余下的证明过程)(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=" " °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)17、(10分)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)概念理解在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中是“等邻边四边形”的是 .(2)概念应用在Rt△ABC中,∠C=,AB=5,AC=3.点D是AB边的中点,点E是BC边上的一个动点,若四边形ADEC是“等邻边四边形”,则CE= . 18、(10分)某工厂现有甲种原料263千克,乙种原料314千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件.生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示:甲种原料(单位:千克)乙种原料(单位:千克)生产成本(单位:元)A产品32120B产品2.53.5200(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=1.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为_________.20、(4分)已知一次函数y=x+4的图象经过点(m,6),则m=_____.21、(4分)已知菱形有一个锐角为60°,一条对角线长为4cm,则其面积为_______ cm1.22、(4分)如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1、l2之间的距离为2,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是_________;23、(4分)点A为数轴上表示实数的点,将点A沿数轴平移3个单位得到点B,则点B表示的实数是________.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第16分钟回到家中.设小明出发第t分钟的速度为v米/分,离家的距离为s米.v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2(图象没画完整,其中图中的空心圈表示不包含这一点),则当小明离家600米时,所用的时间是(  )分钟.A.4.5 B.8.25 C.4.5 或8.25 D.4.5 或 8.525、(10分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合);动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,出发多少秒后,四边形APQC的面积为16cm2?26、(12分)小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼,两人同时从家出发,匀速骑共享单车到达公园入口,然后一同匀速步行到达驿站,到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回,在公园入口处改为步行,并按来时步行速度原路回家,小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家,爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图.(1)图中m=_____,n=_____;(直接写出结果)(2)小明若要在爸爸到家之前赶上,问小明回家骑行速度至少是多少?参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、A【解析】解:∵ 在实数范围内有意义,∴.∴故选A.2、B【解析】首先根据题意求出降价后的函数关系式,其斜率即为每件商品的销售价格,即可得解.【详解】根据题意,设降价后的函数解析式为由图像可知,该函数过点(40,800)和(80,1300),代入得解得∴故降价后每件商品的销售价格为12.5元,故答案为B.此题主要考查一次函数的实际应用,熟练掌握,即可解题.3、B【解析】根据最简二次根式的定义即可判断.【详解】A. =2,故不是最简二次根式; B. 是最简二次根式; C. 根式含有分数,不是最简二次根式; D. 有可以开方的m2,不是最简二次根式.故选B.此题主要考查最简二次根式的判断,解题的关键是熟知最简二次根式的定义.4、C【解析】解:选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数,选项C的被开方数,一定有意义.故选C.5、B【解析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案.故选B.【详解】解:(分).本题考查了加权平均数.理解“权”的含义是解题的关键.6、B【解析】首先写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假.【详解】A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角,是假命题;B、菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题是两条对角线互相垂直平分的四边形的菱形,是真命题;C、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等,是假命题;D、如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等,那么相等,是假命题;故选:B.本题考查逆命题的真假性,是易错题.易错易混点:本题要求的是逆命题的真假性,学生易出现只判断原命题的真假,也就是审题不认真.7、C【解析】根据=|a|进行计算即可.【详解】=|-3|=3,故选:C.此题考查了二次根式的性质,熟练掌握这一性质是解题的关键.8、D【解析】把方程整理成,然后因式分解求解即可.【详解】解:把方程整理成即 ∴或解得:,故选:D.此题考查了一元二次方程的解法,一元二次方程的解法有:直接开平方法;分解因式法;公式法;配方法,本题涉及的解法有分解因式法,此方法的步骤为:把方程右边通过移项化为0,方程左边利用提公因式法,式子相乘法,公式法以及分组分解法分解因式,然后根据两数积为0,两数中至少有一个为0,转化为两个一元一次方程,进而得到原方程的解.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、【解析】先用树状图将所有可能的情况列出来,然后找到恰好选中化学、生物两科的情况数,然后利用概率公式等于恰好选中化学、生物两科的情况数与总情况数之比即可求解.【详解】设思想政治、地理、化学、生物(分别记为A、B、C、D),画树状图如图所示,由图可知,共有12种等可能结果,其中该同学恰好选中化学、生物两科的有2种结果,所以该同学恰好选中化学、生物两科的概率为=.故答案为: .本题主要考查树状图或列表法求随机事件的概率,掌握树状图或列表法及概率公式是解题的关键.10、2【解析】画出图形,作CE⊥AD,根据矩形性质和勾股定理求出DE,再求BC.【详解】已知,如图所示,作CE⊥AD,则=,因为,,所以,==,所以,四边形ABCE是矩形,所以,AE=BC,CE=AB=3,在Rt△CDE中,DE=,所以,BC=AE=AE-DE=6-4=2. 故答案为2本题考核知识点:矩形的判定,勾股定理. 解题关键点:构造直角三角形.11、2【解析】解:.故答案为.12、2【解析】由AF=BF得到F为AB的中点,又DF垂直平分AC,得到D为AC的中点,可得出DF为三角形ABC的中位线,根据三角形中位线定理得到DF。

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