2024年河北省石家庄市平山县九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 22 页2024 年河北省石家庄市平山县九年级数学第一学期开学统考模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，在OAB 中，AOB=55，将OAB 在平面内绕点 O 顺时针旋转到OAB 的位置，使得 BBAO，则旋转角的度数为（）如图，在OAB 中，AOB=55，将OAB 在平面内绕点 O 顺时针旋转到OAB 的位置，使得 BBAO，则旋转角的度数为（）A125125B7070C5555D15152、（4 分）如图，如图，12，DEAC，则图中的相似三角形有（），则图中的相似三角形有（）A2 对对B3 对对C4 对对D5 对对3、（4 分）下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A某种彩票的中奖机会是某种彩票的中奖机会是 1%，则买，则买 100 张这种彩票一定会中奖张这种彩票一定会中奖B为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C若甲数据的方差若甲数据的方差 s 甲甲 2 0.01，乙数据的方差，乙数据的方差 s 乙乙 2 0.1，则乙数据比甲数据稳定，则乙数据比甲数据稳定D一组数据一组数据 3，1，4，1，1，6，10 的众数和中位数都是的众数和中位数都是 14、（4 分）在数轴上用点在数轴上用点 B 表示实数表示实数 b若关于若关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x2+bx+1=0 有两个相等的实数根，则（）有两个相等的实数根，则（）A2OB B2OB C2OB D2OB 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 22 页5、（4 分）当分式当分式3-1x有意义时，字母有意义时，字母 x 应满足（）应满足（）Ax1Bx0Cx1Dx36、（4 分）下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是矩形7、（4 分）如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，中，B60，将，将ABC 沿对角线沿对角线 AC 折叠，点折叠，点 B的对应点落在点的对应点落在点 E 处，且点处，且点 B，A，E 在一条直线上，在一条直线上，CE 交交 AD 于点于点 F，则图中等边三角形共有，则图中等边三角形共有()A4 个个B3 个个C2 个个D1 个个8、（4 分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，如图，Rt ABC中，中，90ACB，60ABC，2BCcm，D为为BC的中点，若动点的中点，若动点E以以 1/cm s的速度从的速度从A点出发，沿着点出发，沿着ABA的方向运动，设的方向运动，设E点的运动时间为点的运动时间为t秒（秒（08t），连接），连接DE，当，当BDE是直角三角形时，是直角三角形时，t的值为的值为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 22 页10、（4 分）一次函数一次函数ykxb，当，当14x时，时，36y，则，则kb_.11、（4 分）定义一种运算法则定义一种运算法则“”如下：如下：()()a ababb ab，例如：，例如：122，若，若(35)1111x，则，则x的取值范围是的取值范围是_.12、（4 分）如图，如图，E是矩形是矩形ABCD的边的边BC上一点，以上一点，以AE为折痕翻折，使得点为折痕翻折，使得点B的对应点落在矩形内部点的对应点落在矩形内部点B处，连接处，连接B D，若，若5AB，8BC，当，当AB D是以是以AD为底的等腰三角形时，为底的等腰三角形时，BE _13、（4 分）如图，有两颗树，一颗高如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高米，另一颗高 4 米，两树相距米，两树相距 8 米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_米.米.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x13x+k0 方程有两实根方程有两实根 x1和和 x1(1)求实数求实数 k 的取值范围；的取值范围；(1)当当 x1和和 x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5，求，求 k 的值的值15、（8 分）先化简先化简2221xxxx（21x1x）,然后再从然后再从2x2 的范围内选取一个合适的范围内选取一个合适学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 22 页的的 x 的整数值代入求值的整数值代入求值16、（8 分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途所需的费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途所需的费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式；（1）写出 y 与 t之间的函数关系式；（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？17、（10 分）将两个全等的直角三角形将两个全等的直角三角形 ABC 和和 DBE 按图方式摆放，其中按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点，点 E 落在落在 AB 上，上，DE 所在直线交所在直线交 AC 所在直线于点所在直线于点F（1）连接）连接 BF，求证：，求证：CFEF（2）若将图中的）若将图中的DBE 绕点绕点 B 按顺时针方向旋转角按顺时针方向旋转角，且，且 060，其他条件不变，如图，求证：，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的）若将图中的DBE 绕点绕点 B 按顺时针方向旋转角按顺时针方向旋转角，且，且 60180，其他条件不变，如图，你认为（，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出 AF、EF 与与 DE 之间的数量关系之间的数量关系18、（10 分）已知直线 经过点 M（已知直线 经过点 M（-2，1），求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标），求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 22 页19、（4 分）将直线将直线ykxb向上平移向上平移 3 个单位长度与直线个单位长度与直线21yx重合，则直线重合，则直线ykxb的解析式为的解析式为_20、（4 分）如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离 AE、CF 分别是1cm、2cm，则线段 EF 的长为 如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离 AE、CF 分别是1cm、2cm，则线段 EF 的长为 _cm cm 21、（4 分）如图如图,点点 P 是等边三角形是等边三角形 ABC 内一点内一点,且且 PA=3,PB=4,PC=5,若将若将APB 绕着点绕着点B 逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到CQB,则则APB 的度数的度数_22、（4 分）在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为有一个水池，水面是一个边长为1丈（丈（1丈丈10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为尺，根据题意，可列方程为_23、（4 分）将二次根式将二次根式48化为最简二次根式的结果是化为最简二次根式的结果是_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 22 页24、（8 分）（1）解分式方程：）解分式方程：21233xxx（2）解不等式组）解不等式组3(2)41213xxxx，并在数轴上表示其解集，并在数轴上表示其解集25、（10 分）计算：计算：(1)562313212；(2)1273aa23a3a3a26、（12 分）解方程解方程(2x1)236x学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 22 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、B【解析】【解析】据两直线平行，内错角相等可得55AOBB BO，根据旋转的性质可得OBOB，然后利用等腰三角形两底角相等可得BOB，即可得到旋转角的度数【详解】BBAO，55AOBB BO，又OBOB，BOBV中，1802 5570BOB ，旋转角的度数为70故选：B本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键2、2、C【解析】【解析】由12，DEAC，利用有两角对应相等的三角形相似解答即可【详解】DEAC，BEDBAC，EDADAC，12，ADECAD，DEAC，2EDB，12，1EDB，BB，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 22 页BDEBAD，ABDCBA，故选：C本题考查了相似三角形的判定，注意掌握有两角对应相等的三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用3、3、D【解析】【解析】A 选项：某种彩票的中奖机会是 1%，则买 100 张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；B 选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；C 选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；D 选项：一组数据 3,1,4,1,1,6,10 的众数和中位数都是 1，故本选项正确；故选 D4、4、A【解析】【解析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于 0，即可求出 b 的值【详解】根据题意知=b1-4=0，解得：b=1（负值舍去），则 OB=1 故选：A本题考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0（a0）的根的判别式=b1-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5、5、A【解析】【解。