浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册 2.1 一元二次方程课件（2） 浙教版.ppt

（（a≠0）） 复习回顾复习回顾1 1、一元二次方程的定义、一元二次方程的定义2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式：3 3、一元二次方程的根的含义、一元二次方程的根的含义复习回顾复习回顾因式分解因式分解: : 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法主要方法: :(1)(1)提取公因式法提取公因式法(2)(2)公式法公式法: : a a2 2－－b b2 2=(a+b)(a=(a+b)(a－－b)b)a a2 2±±2ab+b2ab+b2 2=(a=(a±±b)b)2 2 在学习因式分解时，我们已经知道，在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方可以利用因式分解求出某些一元二次方程程的解的解请利用因式分解解下列方程：请利用因式分解解下列方程：（（1 1））y y2 2－－3y3y＝＝0; (2) 4x0; (2) 4x2 2=9=9解解：（：（1 1））y y（（y-3y-3））=0=0∴ ∴ y=0y=0或或y-3=0y-3=0∴ ∴ x x1 1=0=0，， x x2 2=3=3（（2 2）移项，得）移项，得 4x4x2 2-9=0-9=0（（2x+32x+3）（）（2x-32x-3））=0=0∴∴x x1 1=-1.5=-1.5，， x x2 2=1.5=1.5 像上面这种利用因式分解解一元二次方程像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

它的基本步骤是：的方法叫做因式分解法它的基本步骤是：3 3、根据若、根据若A A·B=0,B=0,则则A=0A=0或或B=0,B=0,将解一元二次方程转将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程化为解两个一元一次方程2 2、将方程的左边分解因式；、将方程的左边分解因式；1.1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；例例1 1 、、解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：（（1 1）（）（x x－－5) (3x5) (3x－－2)=10; (2) (3x2)=10; (2) (3x－－4)4)2 2=(4x=(4x－－3)3)2 2. .解：解：(1) (1) 化简方程，得化简方程，得 3x3x2 2－－17x=0.17x=0.将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得 x(3xx(3x－－17)=0,17)=0,∴x=0 ,∴x=0 ,或或3x3x－－17=0 17=0 解得解得 x x1 1=0, x=0, x2 2=17=17／／3 3(2)(2)移项，得（移项，得（3x3x－－4)4)2 2－－(4x(4x－－3)3)2 2=0.=0.将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得〔〔 (3x (3x－－4)+(4x4)+(4x－－3)3)〕〔〕〔 (3x (3x－－4) 4) －－(4x(4x－－3)3)〕〕=0,=0, 即即 (7x (7x－－7) (-x7) (-x－－1)=0.1)=0.∴7x∴7x－－7=0,7=0,或或 -x -x－－1=0. ∴x1=0. ∴x1 1=1, x=1, x2 2=-1=-1 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2 2这样的，这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解化成一般式再因式分解. .1 1、填空、填空：（（1 1）方程）方程x x2 2+x=0+x=0的根是的根是 ；；（（2 2））x x2 2－－25=025=0的根是的根是 。

X X1 1=0, =0, x x2 2=-1=-1X X1 1=5, x=5, x2 2=-5=-5试一试试一试2 2 2 2、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程试一试试一试(4) 4(x－－3)2-x(x－－3)＝＝0 (5(5）（ｘ－）（ｘ－2 2））(2(2ｘ－ｘ－3 3）＝）＝6 6辨一辨辨一辨: :解方程解方程解方程解方程: : : :解解解解: : : :方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以 得得得得: : : :移项得移项得移项得移项得: : : :合并同类项得合并同类项得合并同类项得合并同类项得: : : :下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗? ? ? ?若不对请改正。

若不对请改正若不对请改正若不对请改正解解解解: : : :移项得移项得移项得移项得: : : :方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式分解得: : : :即即即即: : : :∴∴x x1 1=x=x2 2= =∴∴(x (x －－ ) )2 2=0, =0, 即即 x x2 2 －－2 x+( )2 x+( )2 2=0. =0. 解解 移项，得移项，得 x x2 2 －－2 x+2=0, 2 x+2=0, 例例2 2、、解方程解方程x x2 2=2 x=2 x－－2 22.2.若一个数的平方等于这个数本身若一个数的平方等于这个数本身, ,你能求你能求出这个数吗出这个数吗( (要求列出一元二次方程求解要求列出一元二次方程求解)?)?1.1.解方程解方程 x x2 2－－2 x=-32 x=-3 能说出你这节课的收获和体验让大能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享家与你分享吗？吗？再见！再见！。