有色一中11年2月月考数学(文)试题.doc

2 2 月月考数学（文）试题月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为( )A．7B．15 C．25 D．352．设（ 是虚数单位） ，则( )1zi i22zzA． B． C． D． 1 i1 i 1 i1 i  3．设集合，，那么“”是“”的( ){ |04?否是结束输出 S（第 14 题）A． B. C． D. 13,q q24,q q14,q q23,q q9．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则OF22 143xyP的最大值为( )OP FP   A A． B． C． D．236810．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )P4 1xyePA． B． C． D．0,4,4 2 3,243,4第第ⅡⅡ卷卷 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上。

11．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ， 12．设，，则在复平面内对应的点位于第 象限134Zi223Zi  12ZZ13．在区间上随机取一个数，则的概率为 1,2x1x 14．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标） ，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_ __根在棉花纤维的长度小于 20mm15．已知抛物线：的准线为 ，过且斜率为的直线与 相交于点,C22(0)ypx pl1,0M3lA与的另外一个交点为，若，则 CBAMMB p 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16． （本题满分 12 分） 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏： 甲 先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号， 如果两个编号的和为偶数算甲赢， 否则 算乙赢． （1）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（第 11 题）2 3 4 5 6甲乙8 9 1 4 5 7 8 5 69 4 5 8 2 6 3 5 7（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．17． （本题满分 12 分）已知函数（为常数，且）有极大值 9322( )1f xxmxm xm0m （1）求的值； （2）若斜率为-5 的直线是曲线的切线，求此支直线方程。

m18． （本题满分 12 分）如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且VABCVC ABCACBCDAB， ACBCaVDC20（1）求证：平面平面 ；VAB VCD （2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围；BCVAB19． （本题满分 12 分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于 7，改点的轨迹为xoyP10,3F20, 3FP，直线与交于两点C1ykxC,A B（1）求曲线的方程；C （2）若，求的值OAOBk20． （本题满分 13 分）已知函数．2( )2ln3 (0)f xxxx x（1）求函数的单调区间； ( )f x（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．0,x( )()f xx xaa21． （本题满分 14 分）如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线 的垂线，垂足为点，且(10)F ，:1l x  PPlQ．QP QFFP FQ      AA（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；PC（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线 于点，已知，，FCAB，lM1MAAF 2MBBF Oyx11lF求的值；12。