人教版初三数学上册24.2.2直线和园的位置关系.pdf

24.2.2 直线和圆的位置关系教材分析本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章2422 第 1课时的内容 本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础， 也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫 因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用学情分析本班学生抽象思维能力不强， 所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、 同学间的相互交流， 进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透教学目标知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索， 向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现. 从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点. 教学重点和难点重点： （1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。

2）用数量关系表述三种位置关系难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系教学过程：教学环节教师活动学生行为学生行为一、复习过渡引入新知点与圆有哪几种位置关系？设 O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为 d，如何用 d 与 r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？在教师引导下回忆点和圆有三种位 置 关 系 : 点 在 圆内、点在圆上、点在圆外点 P在Odr 点 P在Od=r 点 P在Odr 通 过 点和圆的位置关 系 的 回忆，引出新知识，提出新问题 . 二、创设情景，激发兴趣活动 1：欣赏海上日出图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓 升起 的 这 样一 个 过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？学生观察太阳从海平面升起的过程议一议：学生分小组进行讨论， 可从直线与圆交点的个数考虑， 1 个交点， 2个 交 点 ， 没 有 交点让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系 . 三、实践活动，探究新知活动 2：请同学（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。

你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：直线与圆有两个公共点时叫做直通过设置数学实验让学生进行独立的 探 究 学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动少时有几个？最多时有几个？教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念活动 3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d 和半径 r 作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果O的半径为 r, 圆心 O到直线 L 的线与圆相交； 直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离学生小组合作交流：画出直线与圆的三种位置关系的图形，并作出圆心到直线l的距离 d，再与半径r 作比较提问学生总结： 判定直线和圆的位置关系有两种：（1）根据定义，由公共点个数来判断；（2）由圆心 O到直线的距离 d 和半径 r的关系来判断。

常手 实 践 能力，观察、分析、比较、抽象、概括的 思 维 能力启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够 得 出 结距离为 d, 那么直线 l 与O相dr 直线 l 与O相d=r 直线 l 与O相dr 采用第二种方法论四、巩固运用活动 4： （1） 、圆的直径是 13cm ，如果直线和圆 心的 距 离 分别 是 ：A.4.5cm B.6.5cm C.8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（2）、在 RtABC中，C=90 ，AC=3cm ，BC= 4cm,以 C为圆心， r 为半径的圆与AB 有什么样 的位 置 关 系？ 为 什么？学 生 先 独 立完成，然后小组交流检测学生对知识掌握情况及应用能力再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验A.r=2cm B.r=2.4cm C.r=3cm 五、课堂总结通过这节课的学习你有哪些收获？学生在教师引导下回顾反思，归纳整理培养学生用数学语言归纳问题的能力六、布置作业教材 101 页习题 24.2 第 1.2 题学生课后独立完成巩固新知，知识升华板书设计直线和圆的位置关系1、相交、相切、相离的定义：2. 直线和圆的位置关系的性质和判定：如果O的半径为 r， 圆心 O到直线的距离为 d，那么：直线 l 与O相交 dr 直线 l 与O相切d=r 直线 l 与O相离 dr 。