@华师大版@八年级上册数学12.5.1 提公因式法.pdf

第12章整式的乘除 12.5因式分解 第1课时提公因式法 1因式分解：把一个________化为几个________的积的形式，叫做多项式 的因式分解，也叫多项式的分解因式 2提公因式法：多项式中的每一项都含有相同的________，这个相同的因式 叫做公因式把多项式的________提出来，化成两个因式乘积的形式，这种因 式分解的方法叫做提公因式法 多项式整式 因式 公因式 知识点一：因式分解的概念 1(2014 海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7) C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225 2下列因式分解正确的是( ) Ax22x2(x1)21 B.1 4xy 21 4x 2y1 4xy(yx) Caabaca(abc) Da21a(a1)(a1)a B B 知识点二：提公因式法 3多项式 49a3bc328a2b2c2，在因式分解中对应提取的公因式是 ( ) A7a3bc3 B28a2b2c2 C7ab2c2 D7a2bc2 4下列各组多项式中，没有公因式的是( ) Amxmy 和 xy B3a(xy)和 2x2y C2a2b 和 a2ab D3a3b 和 t(ba) D C 5下列因式分解中，正确的是( ) A3a2x6bx3x3x(a22b) Ba2abcaca(abcc) C.1 2a 2b31 2a 3b21 2a 2b2(ba) D9abc6a2b23abc(32ab) 6将 m2(a2)m(2a)因式分解，正确的是( ) A(a2)(m2m) Bm(a2)(m1) Cm(a2)(m1) Dm(2a)(m1) C C 7(2014 淮安)因式分解：x23x________. 8(2014 宿迁)已知实数 a，b 满足 ab3，ab2， 则 a2bab2的值是________ 9用提取公因式法因式分解： (1)6x32x2； (2)9a2b21ab2； (3)(mn)22(mn)； (4)x(xy)y(yx) x(x3) 6 原式2x2(3x1) 原式3ab(3a7b) 原式(mn)(mn2) 原式(xy)2 10下列因式分解中正确的是( ) A3xm12xm 1xm(312x) B(ab)2(ba)3(ab)2(1ba) C2(x2y)(2yx)2(x2y)(22yx) D8x2y4x4xy(2x1) 11利用因式分解计算(2)2015(2)2016等于( ) A2 B22015 C22015 D22016 B B 12多项式 15m3n20m2n25m2n 的公因式是_____________，提 取公因式后另一个因式是_______________ 13因式分解：12x(ab)4y(ab)________________. 14(2014 乐山)若 a2，a2b3，则 2a24ab 的值为________ 5m2n (3m4n1) 4(ab)(3xy) 12 15分解因式： (1)6xyz3xz2； (2)4a3b36a2b22ab； (3)3x(ab)2y(ba)(ab)； (4)3a(ab)(abb2) (1)原式3xz(2yz) (2)原式2ab2a2b22ab3ab2ab1 2ab(2a2b23ab1) 原式3x(ab)2y(ab)(ab) (ab)(3x2y1) (4)原式3a(ab)b(ab) (3ab)(ab) 16利用因式分解计算： (1)2015220142015； (2)3.1427313.144.231.4. 17 已知串联电路的电压 UIR1IR2IR3， 当 R112.9， R218.5， R318.6，I2.3 A 时，求 U 的值 2015 314 UIR1IR2IR3I(R1R2R3)2.3(12.918.518.6) 2.350115 。