2022年初中数学第十六章二次根式教案人教版.docx

精品word学习资料 可编辑资料- - - - - - - - - - - - - - - --精品教学教案可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品教学教案目 录第十六章 二次根式16.1 二次根式 /2第 1 课时 二次根式的概念 /2第 2 课时 二次根式的性质 /416.2 二次根式的乘除 /6第 1 课时 二次根式的乘法 /6 第 2 课时 二次根式的除法 /8 第 3 课时 最简二次根式 /1016.3 二次根式的加减 /12第 1 课时 二次根式的加减 /12第 2 课时 二次根式的混合运算 /14第十六章 二次根式主二次根式 课型 新授课 上课时间题教学16.1 二次根式 ;16.2 二次根式的乘除 ;16.3 二次根式的加减 .内容教二次根式是在同学学习过有理式 〔 包括整式和分式 〕 的基础上 , 进一步学习最基本的 , 也是最常用的无材 理式 〔 无理式仍包括 n 次根式 〕. 学习本章不仅是为以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方分程”和“二次函数”等内容打下必要的基础 , 而且也是为连续学习高中数学供应了学问预备 .析1. 学问与技能〔1〕 懂得二次根式的概念 .〔2〕懂得〔a ≥0〕 是一个非负数 ,〔 〕 =a〔a ≥ 0〕,=a〔a ≥ 0〕.〔3〕把握· =,=· 〔a ≥ 0,b ≥ 0〕,=〔a ≥0,b>0〕,= 〔a ≥0,b>0〕.2教 〔4〕 明白最简二次根式的概念并灵敏运用它们对二次根式进行加减 .学 2. 过程与方法目 〔1〕 用具体数据探究规律 , 用不完全归纳法得出二次根式的乘 〔 除〕 法规定 , 并进行运算 .标 〔2〕 利用逆向思维 , 得出二次根式的乘 〔 除〕 法规定的逆向等式并运用它进行化简 .〔3〕 利用最简二次根式的概念 , 来对相同的二次根式进行合并 , 达到运算和化简的目的 .3. 情感，态度与价值观通过本章的学习培养同学利用规定精确运算和化简的严谨的科学精神 , 经受探究二次根式的重要结论, 二次根式的乘除规定 , 进展同学观看，分析，发觉问题的才能 .2教 重点 :可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载学 1. 二次根式 〔a ≥ 0〕 是一个非负数 ;〔 〕 重 2. 二次根式加减乘除法的规定及其运用 . 难 3. 最简二次根式的概念 .=a〔a ≥0〕; =a〔a ≥0〕 及其运用 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品教学教案可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载点 难点 :1. 对 〔a ≥ 0〕 是一个非负数的懂得 ; 对等式 〔 〕2=a〔a ≥ 0〕 及 =a〔a ≥ 0〕 的懂得及应用 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2. 利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 .学问结构课题 二次根式 课时 第 1 课时 上课时间1. 学问与技能懂得二次根式的概念 , 并利用 〔a ≥ 0〕 的意义解答具体题目 .2. 过程与方法教学 提出问题 , 依据问题给出概念 , 应用概念解决实际问题 .目标 3. 情感，态度与价值观通过本节的学习培养同学利用规定精确运算和化简的严谨的科学精神 , 进展同学观看，分析，发觉问题的才能 .教学重难重点 : 二次根式的概念 .难点 : 利用“ 〔a ≥0〕 ”解决具体问题.点教学活动设计二次设计问题 1: 你能用带有根号的式子填空吗 .〔1〕 面积为 3 的正方形的边长为 , 面积为 S 的正方形的边长为.2课堂 〔2〕 一个长方形围栏 , 长是宽的 2 倍, 面积为 130 m , 就它的宽为m.导入 〔3〕 一个物体从高处自由落下 , 落到地面所用的时间 t〔 单位 :s〕 与落下的高度 h〔 单位:m〕2中意关系 h=5t , 假如用含有 h 的式子表示 t, 就 t= .问题 2: 上面得到的式子分别表示什么意义 .有什么共同特点 .自学指导老师引导同学摸索上面的问题 , 用算术平方根表示结果 , 可以进行适当的评判 , 帮忙同学实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的式子表示算术平方根 . 同学自己总结得出二探究 次根式的概念 .新知 合作探究合作 小组合作 , 探究以下例题 :探究 【例 1】 以下式子 , 哪些是二次根式 , 哪些不是二次根式 : , , , 〔x>0〕, , ,-, , 〔x ≥ 0,y ≥ 0〕.分析 : 二次根式应中意两个条件 : 第一, 有二次根号“ ” ; 其次 , 被开方数是正数或 0.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品教学教案【例 2】 当 x 是怎样的实数时 , - 在实数范畴内有意义 .分析 : 由二次根式的定义可知 , 被开方数确定要大于或等于 0, 所以 x-2 ≥ 0, - 才有意义.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载续表探究新知合作探究【例 3】 当 x 是多少时 , + 在实数范畴内有意义 .分析 : 使 + 在实数范畴内有意义 , 必需同时中意 中的 2x+3≥ 0 和 中的 x+1≠ 0.老师指导1. 易错点 :(1) 〔a ≥0〕 表示 a 的算术平方根 , 它是一个非负数 , 即 ≥0.(2) 从形式上看 , 二次根式必需有二次根号 .(3) 二次根式 〔a ≥0〕 中 a 可以表示数，单项式，多项式以及符合条件的一切代数式 .2. 归纳小结 :(1) 形如 〔a ≥ 0〕 的式子叫做二次根式 , “ ”称为二次根号 .(2) 要使二次根式在实数范畴内有意义 , 必需中意被开方数是非负数 .3. 规律方法 :当 a>0 时, 表示 a 的算术平方根 , 因此 >0; 当 a=0 时, 表示 0 的算术平方根 , 因此 =0.所以 〔a ≥ 0〕 是一个非负数 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载当堂训练板书设计1. 以下式子中 , 是二次根式的是 〔 〕 〔A〕- 〔B〕 〔C〕 〔D〕x2. 当 x 是多少时 , +x 2 在实数范畴内有意义 .3. 已知 a,b 为实数 , 且 - +2 - =b+4, 求 a,b 的值.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载二次根式的概念1. 二次根式的定义2. 二次根式有意义的条件教学反思课二次根式 课时 第 2 课时 上课时间题21. 学问与技能懂得 〔a ≥ 0〕 是一个非负数和 〔 〕 =a〔a ≥ 0〕, 并利用它们进行运算和化简 .教 2. 过程与方法学 通过复习二次根式的概念 , 用规律推理的方法推出 〔a ≥ 0〕 是一个非负数 , 用具体数据结合算术平方根的意2目 义导出 〔 〕 =a〔a ≥ 0〕; 最终运用结论严谨解题 .标 3. 情感，态度与价值观通过本节的学习培养同学利用规定精确运算和化简的严谨的科学精神 , 进展同学观看，分析，发觉问题的才能.教 重点: 〔a ≥ 0〕 是一个非负数 ;〔 〕 2=a〔a ≥ 0〕 及其运用 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品教学教案2学 难点: 用分类思想的方法导出 〔a ≥ 0〕 是一个非负数 ; 用探究的方法导出 〔 〕 =a〔a ≥0〕.重难点二次教学活动设计设计等于什么 .2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载我们不妨取 a 的一些值 , 如 2,-2,3,-3, ⋯分别运算对应的 a==2;- ==2;==3;- ==3;课堂导入⋯你能概括一下 的值吗 .自学指导的值, 看看有什么规律 :可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载摸索: 〔a ≥ 0〕 是一个什么数呢 .阅读课本后 , 依据算术平方根的意义填空 :〔 〕 2= ;〔 〕 2= ;〔 〕 2= ;〔 〕 2= ; 2= ; 2=探 ;可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载索 得出二次根式的性质 :〔 〕新 合作探究22知 小组合作 , 探究以下例题合 【例 1】 运算:〔1〕〔 〕 ;〔2〕〔2 〕 .2=a〔a ≥ 0〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载作 探究: 依据算术平方根的意义填空 :探究 = ; = ; = ;= . 通过运算我们可以得到=2, =0.1, = , =0.一般地 , 依据算术平方根的意义 : =a〔a ≥ 0〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载续表探究新知合作探究【例 2】 化简〔1〕 ;〔2〕 - .老师指导1. 易错点 :与 要留意平方与开方的先后次序 . 当先开方时 , 要求 a≥ 0; 当先平方时 ,a 取任何实数都能使二次根式有意义 .2. 归纳小结 :二次根式的性质〔1〕 ≥ 0〔a ≥ 0〕.〔2〕 =a〔a ≥ 0〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品教学教案〔3〕 =|a|=-3. 规律方法 :当 a 是负数时 , =-a, 当 a 是非负数时 , =a, 所以在化简时 , 要留意把被开方数转化成一个数的平方的形式 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载当堂训练板书设计1. 数 a 没有算术平方根 , 就 a 的取值范畴是 〔 〕 〔A〕a>0 〔B〕a ≥ 0 〔C〕a<0 〔D〕a=022.〔- 〕 = .3. 把以下非负数写成一个数的平方的形式 : 〔1〕5;〔2〕3.4;〔3〕 ;〔4〕x〔x ≥ 0〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载二次根式的性质1. 二次根式的性质 1: =a〔a ≥ 0〕;2. 二次根式的性质 2: =a〔a ≥ 0〕.教学反思课题 二次根式的乘除 课时 第 1 课时 上课时间1. 学问与技能懂得 · = 〔a ≥ 0,b ≥ 0〕, = · 〔a ≥0,b ≥ 0〕, 并利用它们进行运算和化简 .教学 2. 过程与方法目标 进展观看，归纳，概括等才能 , 进展有条理的摸索才能以及语言表达才能 .3. 情感，态度与价值观通过师生共同活动 , 促进同学在学习活动中培养良好的情感 , 合作沟通 , 主动参与的意识 .教学重点 : · = 〔a ≥ 0,b ≥ 0〕, = · 〔a ≥ 0,b ≥ 0〕 及它们的运用 .重难 难点 : 发觉规律 , 导出 · = 〔a ≥ 0,b ≥0〕. 点教学活动设计 二次。