冀教版2024新版七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》精品教案.docx

5.3 解一元一次方程第2课时　用去括号、去分母解一元一次方程 课时目标1.掌握去括号、去分母解一元一次方程的方法,并能灵活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力.2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想.3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的程序化思想方法. 学习重点掌握用去括号、去分母的方法解一元一次方程. 学习难点解方程时如何去括号、去分母. 课时活动设计复习引入上节课我们学习了用移项解一元一次方程,请同学们回顾用移项解一元一次方程的步骤,并举手回答. 设计意图:温故而知新,回忆上节课所学知识,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1　去括号请学生尝试解方程6(2x-5)+20=4(1-2x).思考:与前面所解方程相比,这个方程多了什么?根据有理数混合运算法则,我们应该做什么?试着解一下.学生回答:多了括号,应先去括号.解:去括号,得12x-30+20=4-8x.移项,得12x+8x=4+30-20.合并同类项,得20x=14.将x的系数化为1,得x=710.教师归纳:①去括号的实质是乘法对加法的分配律,去括号要先去小括号,再去中括号,最后去大括号,也可以由外向内;②当括号前是“-”时,去括号后,括号内的每一项都要改变符号.探究2　去分母请学生尝试解方程13(x-1)-16(x-2)=12(4-x).让学生用自己的方法解这道题,再小组交流,明确方法.教师选取两名具有代表性的学生板演展示.学生1:去括号,得13x-13-16x+13=2-12x.移项,得13x-16x+12x=2-13+13.合并同类项,得23x=2.将x的系数化为1,得x=3.学生2:可将方程化为x-13-x-26=4-x2.去分母,得2(x-1)-(x-2)=3(4-x).去括号,得2x-2-x+2=12-3x.移项,得2x-x+3x=12+2-2.合并同类项,得4x=12.将x的系数化为1,得x=3.对于这种方程,用哪种方法较简单?思考:如何去分母?去分母时应注意什么?每一项乘分母的最小公倍数,且当分子是多项式时需要加括号.教师引导学生总结归纳出解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:步骤依据注意事项去分母等式的基本性质2(1)勿漏乘不含分母的项;(2)注意给分子添括号、去括号去括号乘法对加法的分配律、去括号法则(1)不漏乘括号的项;(2)括号前是“-”号时,要变号移项等式的基本性质1移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加,不要漏项将未知数的系数化为1等式的基本性质2乘系数的倒数 设计意图:巩固所学解一元一次方程的一般步骤以及每一步经常出现的问题,让学生在解方程中避免出现类似错误,正确的解方程.培养学生合作交流的能力,体现学生的主体作用;培养学生语言表达能力,学会用数学的语言表达现实世界.典例精讲例1　解方程:(1)x-12-2x-33=1;　　　　(2)1-2y-56=3-y4.解:(1)去分母,得3(x-1)-2(2x-3)=6.去括号,得3x-3-4x+6=6.移项,得3x-4x=6+3-6.合并同类项,得-x=3.将x的系数化为1,得x=-3.(2)去分母,得12-2(2y-5)=3(3-y).去括号,得12-4y+10=9-3y.移项,得-4y+3y=9-12-10.合并同类项,得-y=-13.将y的系数化为1,得y=13.例2　如图,在长方形ABCD中,AB=12 cm,BC=9 cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度运动,动点Q沿DA边从点D开始,向点A以1 cm/s的速度运动,P,Q同时开始运动,用t(s)表示移动的时间.(1)用含t的代数式表示DQ=　t　cm;AQ=　(9-t)　cm;AP=　2t　cm;PB=　(12-2t)　cm. (2)求当t为何值时,AQ长度的一半比PB长度的13多1 cm.解:(2)由题意,得9-t2=12-2t3+1,解得t=3.所以当t=3时,AQ长度的一半比PB长度的13多1 cm. 设计意图:通过例题讲解,学生进一步理解去括号法则和去分母的方法,培养学生的知识应用能力,初步体会方程思想和数形结合的思想.巩固训练1.把方程x2-x-13=1去分母后,正确的是( C )A.3x-2x-1=1 B.3x-2x-1=6C.3x-2x+2=6 D.3x-2x-2=62.下列变形正确的是(D)A.6x-5=3x+7变形,得6x-3x=-7+5B.3x=2变形,得x=-23C.3(x-1)=2(x+3)变形,得3x-1=2x+6D.23x-2=12x+4变形,得4x-12=3x+243.解方程:(1)3(2x+1)-(3x-1)=7;　(2)2-x2=x-26.解:(1)去括号,得6x+3-3x+1=7.移项,得6x-3x=7-3-1.合并同类项,得3x=3.将x的系数化为1,得x=1.(2)去分母,得3(2-x)=x-2.去括号,得6-3x=x-2.移项,得-3x-x=-2-6.合并同类项,得-4x=-8.将x的系数化为1,得x=2. 设计意图:通过练习,进一步巩固本节课所学知识,查漏补缺,培养学生自我纠错能力.课堂小结解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:步骤依据注意事项去分母等式的基本性质2(1)勿漏乘不含分母的项;(2)注意给分子添括号、去括号去括号乘法对加法的分配律、去括号法则(1)不漏乘括号的项;(2)括号前是“-”号时,要变号移项等式的基本性质1移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加,不要漏项将未知数的系数化为1等式的基本性质2乘系数的倒数　　 设计意图:通过表格的形式让学生归纳解一元一次方程的步骤,并明确每一步的依据和注意事项,既可以使学生牢固地掌握本节内容又能培养学生的归纳总结能力和缜密的计算能力.1.教材第167,168页习题A组第1,2题,B组第3,4题.第2课时　用去括号、去分母解一元一次方程　　1.解带括号的一元一次方程.2.解含有分母的一元一次方程.3.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项(化为ax=b的形式,其中a,b是已知数);(5)将未知数的系数化为1(化为x=a的形式). 教学反思 。