北师大版高考数学复习学案（附答案 共59页）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑北师大版高考数学复习学案（附答案 共59页） 最新北师大版高考数学复习学案（附答案 共59页） 目 录 单元评估检测(一) 第1章 集合与常用规律用语 单元评估检测(二) 第2章 函数、导数及其应用 单元评估检测(三) 第3章 三角函数、解三角形 单元评估检测(四) 第4章 平面向量、数系的扩展与复数的引入 单元评估检测(五) 第5章 数 列 单元评估检测(六) 第6章 不等式、推理与证明 单元评估检测(七) 第7章 立体几何 单元评估检测(八) 第8章 平面解析几何 单元评估检测(九) 第9章 算法初步、统计与统计案例 单元评估检测(一) 第1章 集合与常用规律用语 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1．若全集U＝{x∈R|x≤4}，A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集?UA为( ) A．(0,2) B．[0,2) C．(0,2] D．[0,2] [答案] C 2．已知集合A＝{y|y＝x＋1}，B＝{x∈Z|x＜9}，那么A∩B＝( ) A．{2} B．(－3,3) C．(1,3) D．{1,2} [答案] D 3．命题“存在x0∈?RQ，x0∈Q”的否决是( ) A．存在x0??RQ，x0∈Q 2 22 2 2 B．存在x0∈?RQ，x0?Q 2 第 1 页 共 58 页 C．任意x??RQ，x∈Q [答案] D ???1 4．设A＝?x?＜x＜5，x∈Z ???2 2 D．任意x∈?RQ，x?Q 2 ?? ?，B＝{x|x≥a}．若A?B，那么实数a的取值范围是( ) ?? 1 A．a＜ 2C．a≤1 [答案] C 1B．a≤ 2D．a＜1 5．使x＞4成立的充分不必要条件是( ) A．2＜x＜4 C．x＜0 [答案] A 6．已知集合A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x－x＝0}，若A?B，那么由a的取值构成的集合为( ) A．{1} C．{0,1} [答案] C 11 7．已知原命题：已知ab＞0，若a＞b，那么＜，那么其逆命题、否命题、逆否命题和原命题B．{0} D．? 2 2 B．－2＜x＜2 D．x＞2或x＜－2 ab这四个命题中真命题的个数为( ) A．0 C．3 [答案] D 8．(2022·广州模拟)设等差数列{an}的公差为d，那么a1d＞0是数列{3a1an}为递增数列的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A 9．已知命题p：存在x0∈R，x0＜x0＋1，命题q：任意x∈R，sinx－cosx≤1，那么p或q， 2 4 4 B．2 D．4 p且q，(﹁p)或q，p且(﹁q)中真命题的个数是( ) A．1 C．3 [答案] C 10．已知函数f(x)＝x＋bx＋c，那么“c＜0”是“存在x0∈R，使f(x0)＜0”的( ) 第 2 页 共 58 页 2 B．2 D．4 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A +N＝(M－N)∪(N11．(2022·阜阳模拟)对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M○ 2x+B等于( ) －M)．设A＝{y|y＝x－3x，x∈R}，B＝{y|y＝－2，x∈R}，那么A○ ?9?A.?－，0? ?4??9?B.?－，0? ?4? 9??C.?－∞，－?∪[0，＋∞) 4?? 9??D.?－∞，－?∪(0，＋∞) 4??[答案] C 12．原命题为“若 an＋an＋1 2 ＜an，n∈N＋，那么{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是( ) A．真，真，真 C．真，真，假 [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知集合Q＝{m∈Z|mx＋mx－2＜0对任意实数x恒成立}，那么Q用列举法表示为________． [答案] {－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1,0} 14．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定义集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，集合 2 B．假，假，真 D．假，假，假 A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素的个数是________． [答案] 4 15．以下3个命题： ①“函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝kπ(k∈Z)”； ②“假设x＋x－6≥0，那么x＞2”的否命题； 1 ③在△ABC中，“A＞30°”是“sin A＞”的充分不必要条件． 2其中真命题的序号是________． [答案] ② 16．设集合A＝{x|x＋2x－3＞0}，集合B＝{x|x－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一 第 3 页 共 58 页 2 2 2 个整数，那么实数a的取值范围是________. ?34?[答案] ?，? ?43? 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题总分值10分)已知集合A＝{x|x－1＜0}，B＝{x|x＋a＞0}． 1 (1)若a＝－，求A∩B； 2 (2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围． [解] A＝{x|－1＜x＜1}． 1 (1)当a＝－时， 2 ???1B＝?x?x－＞0 2??? 2 ?????1?＝?x?x＞ 2????? ?? ?， ?? ???1 所以A∩B＝?x?＜x＜1 ???2 ?? ?. ?? (2)若A∩B＝A，那么A?B，由于B＝{x|x＞－a}，所以－a≤－1，即a≥1. 18．(本小题总分值12分)设集合A＝{x|x＋ax－12＝0}，B＝{x|x＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求a，b，c的值． [解] 由于A∩B＝{－3}，所以－3∈A，且－3∈B， 所以(－3)－3a－12＝0，解得a＝－1， 2 2 2 A＝{x|x2－x－12＝0}＝{－3,4}． 由于A∪B＝{－3,4}，且A≠B， 所以B＝{－3}， 即方程x＋bx＋c＝0有两个等根为－3， ?－3＋－? 所以? ?－?－ 2 ＝－b，＝c， ? 即b＝6，c＝9. 综上，a，b，c的值分别为－1,6,9. 19．(本小题总分值12分)已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝c在R上单调递减；q：函数 x??f(x)＝x2－2cx＋1在?，＋∞?上为增函数，若“p且q”为假，若“p或q”为真，求实 数c的取值范围． [解] 命题p为真时，由于函数y＝c在R上单调递减，所以0＜c＜1. 即p真时，0＜c＜1.由于c＞0且c≠1，所以p假时，c＞1. 1?1?2 命题q为真时，由于f(x)＝x－2cx＋1在?，＋∞?上为增函数，所以c≤. 2?2? 第 4 页 共 58 页 x1 ?2 1 即q真时，0＜c≤，由于c＞0且c≠1， 21 所以q假时，c＞，且c≠1. 2 又由于“p或q”为真，“p且q”为假， 所以p真q假或p假q真． (1)当p真，q假时， ???1 {c|0＜c＜1}∩?c?c＞且c≠1 2??????1 ＝?c?＜c＜1???2 ?? ? ?? ?? ?. ?? ???1 (2)当p假，q真时，{c|c＞1}∩?c?0＜c≤2??????1 综上所述，实数c的取值范围是?c?＜c＜1 ???2 2 ?? ?＝?. ?? ???. ?? 2 20．(本小题总分值12分)(2022·保定模拟)已知p：x≤5x－4，q：x－(a＋2)x＋2a≤0. (1)若p是真命题，求对应x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． [解] (1)由于x≤5x－4， 所以x－5x＋4≤0， 即(x－1)(x－4)≤0，所以1≤x≤4， 即对应x的取值范围为1≤x≤4. (2)设p对应的集合为A＝{x|1≤x≤4}． 由x－(a＋2)x＋2a≤0， 得(x－2)(x－a)≤0. 当a＝2时，不等式的解为x＝2，对应的解集为B＝{2}； 当a＞2时，不等式的解为2≤x≤a，对应的解集为B＝{x|2≤x≤a}； 当a＜2时，不等式的解为a≤x≤2，对应的解集为B＝{x|a≤x≤2}． 若p是q的必要不充分条件，那么B当a＝2时，得志条件； 当a＞2时，由于A＝{x|1≤x≤4}， 2 2 2 A， B＝{x|2≤x≤a}， 要使BA，那么得志2＜a≤4； A，那么得志1≤a＜2. 当a＜2时，由于A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a≤x≤2}，要使B第 5 页 共 58 页 — 11 —。