《植树问题》教学设计和反思.doc

《植树问题》教学设计和反思【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第117页例1【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这个关系解决简单的新的实际问题2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法教学过程】一、情境导入，揭示课题1、课件出示植树节图标，实行简单的环保教育2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题二、化繁为简，探究规律课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？1、指名读题，找出题中值得注重的信息（全长、每隔5米、两端都栽、一边）2、形成猜想 （1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？（2）把学生的不同想法展示出来3、化繁为简（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？（2）先在20米长的路上种一种。

师示范图示法初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间距是10米、4米、2米的情况，完成表格4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比间隔数多1并用发现的规律来解决问题 5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形结合的解题策略三、应用规律，解决问题1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间都存有着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？四、回顾总结，展望未来1、谈收获2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展结束语：二十一世纪的今天，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？希望就在同学们的身上教学反思“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有很多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。

其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提升学生解决问题的水平本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：一、重视数学模型的建立过程学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程所以，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这个过程，从而建立“植树问题”数学模型二、注重数学思想的渗透在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树因为我把例题的数据改大了，所以在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想水平，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和水平的培养教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手水平、合作水平和实践精神都得到一定的培养四、注重植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活所以，在现实中有着广泛的应用价值为了让学生理解这个建模的意义，我做了两方面的工作：一是增强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存有着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是实行变式练习我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的很多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义这节课虽然不乏成功之处，但也有很多遗憾一是操作的实效性在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果二是练习设计不够精因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。

因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容植树问题教学反思2“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容新课程标准十分强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力于是我把目标制定为：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦我认为通过本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点通过本节课的教学，能够提高学生一定的思维能力。

以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质四、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点： 一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中二 、注重学生的自主探索，体验探究之乐 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间 三、利用学生资源，加强生生合作学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。

因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透刚刚走上讲台的我本身的教学经验相当有限，本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师，专家共同学习，交流，是一次难得的机会，希望在座的专家、老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我更快成长。