人教B版高中数学《一次函数的性质与图象》.pptx

6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x 1掌握一次函数的定义; 2. 掌握一次函数的主要性质； 3. 注意一次函数函数式与函数图像的对应； 4. 能够将函数图像与函数式相对应，直观的求 解知识与能力知识与能力教学目标教学目标1能够根据函数式画出函数图像，并且能够根据函数图像列出函数式； 2. 注意函数图像上的一些特殊点的意义，如函数图像与x轴交点、y轴交点 3.能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题过程与方法过程与方法1经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和目标 2. 函数图像更有利于观察分析，要充分利用函数图像的这一特性，充分利用函数图像解题 3. 注意函数图像与实际问题之间的差异，注意实际问题分析时的取值 情感态度与价值观情感态度与价值观1一次函数的定义与性质 2. 函数图像上的特殊点的意义重点重点教学重难点教学重难点一次函数函数式与函数图像之间的相互转换难点难点知识要知识要点点一次函数定义：一次函数定义： 一般地，我们把函数y=kx+b（k0）， 叫做一次函数 一次函数表达式：y=kx+b（k0）。

定义域： R（全体实数）值域： R（全体实数）函数图像：一条直线 正因为一次函数的图像是一条直线，因此一次函数又叫做线性函数 一次函数 的图像是一条直线，其中k叫做直线的斜率，表示直线的倾斜程度；b叫做该直线在y轴上的截距，即直线与x轴的交点为什么要加限定k0呢？ 在函数的描述中常会有这样的限定k0，k是直线的斜率，当k=0时，直线不发生倾斜而是一条平行于x轴的直线，此时的y并不随x的变化而变化，只是y=b的一个定值，讨论这样的函数是没有意义的但是在某些题目中，在k未加限制的情况下要注意k的取值，不要忽略k=0的情况 函数的改变量（y2-y1）与函数的自变量的改变量（x2-x1）的比值等于常数k 一次函数的性质 在直线y=kx+b上任取两点P(x1,y1)Q(x2,y2),两点均在直线上满足 y1=kx1+b, y2=kx2+b,两式相减，得： y2-y1=k(x2-x1）或 y=kx y=kx+by=kx+b 一次函数的平均变化率为常数k，即对函数上任意一点，相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比可以推出：由：或：用描点法作函数y=4x+1和函数y=2x+1的图像动动动动手手1.列表x-3-2-10123y=4x+1 -11-7-315913y=2x+1-5-3-113572.描点3.连线 观察图像可以发现k越大，函数图像越陡，函数的变化也就越快。

x123-1-2-30-3y36912-6-9-12y=4x+1y=2x+1 当k0时，一次函数是增函数；当k0，直线向上倾斜，y随x的增大而增大k x2:y1- y2= (kx1+b)-(kx2+b)=k(x1-x2)x1 x2,则 (x1-x2)0, y1- y2的值与k有关当k0时, k(x1-x2)0, y1- y20, y1 y2,函数是增函数当k0时, k(x1-x2)0, y1- y20, y10时，一次函数是增函数；当k0时，一次函数是减函数 当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b0时，它不是奇函数也不是偶函数 直线y=kx+b与x轴交点为（ ，0） ，与y轴的交点为（0，b）一次函数的性质一次函数的性质b0非奇非偶函数b0减函数奇函数b=0k0b0非奇非偶函数b0增函数奇函数b=0k0增减性 奇偶性性质图像y=kx+bxoyxoyxoyxoyxoyxoy高考链接高考链接随堂练习随堂练习1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4)(1)y=x-6 (2)y=(3)y= (4)y=7-x2.下列说法不正确的是( )。

A)一次函数不一定是正比例函数；(B)不是一次函数就一定不是正比例函数；(C)正比例函数是特定的一次函数；(D)不是正比例函数就不是一次函数； 3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油y(单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？ 4.某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？答案答案1.B 2.D3.解：y=50-5x (0 x10) y是x的一次函数 4.解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2. 5.解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当m= 时,函数为正比例函数y= x (2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数。