高中物理高考 专题强化八 动力学、动量和能量观点在力学中的应用.docx

专题强化八　动力学、动量和能量观点在力学中的应用【专题解读】 1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考中本专题将作为计算题压轴题的形式命题2.熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题3.用到的知识、规律和方法有：动力学观点(牛顿运动定律、运动学规律)；动量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律、功能关系和能量守恒定律)题型一　动量与动力学观点的综合应用1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。

5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决例1】 (2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，13)如图1所示，质量为3m的小木块1通过长度为L的轻绳悬挂于O点，质量为m的小木块2置于高度为L的光滑水平桌面边沿把木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距桌面边沿水平距离为2L处，木块1继续向前摆动若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力求：图1(1)碰撞前，木块1在最低点时的速度大小；(2)碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度答案　(1)　(2)L解析　(1)小木块1从水平位置释放到与小木块2碰前瞬间，根据机械能守恒定律可知3mgL＝·3mv解得v0＝2)小木块2碰撞后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动L＝gt2解得t＝水平方向上做匀速直线运动2L＝v2t解得v2＝＝＝2L＝小木块1和2碰撞瞬间，根据动量守恒定律得3mv0＝3mv1＋mv2解得碰撞后小木块1的速度为v1＝＝之后小木块1上升，根据机械能守恒定律可知3mgh＝×3mv解得h＝××2L＝L。

变式1】 (2020·山东青岛市上学期期末)如图2，物流转运中心的水平地面上有一辆质量M＝4 kg、长L＝1.4 m的平板小车，在平板车的右端放有质量m＝1 kg的快件(可视为质点)，快件与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4物流中心的工作人员要将快件卸到地面上，他采用了用水平力F拉小车的方式，重力加速度g＝10 m/s2，不计小车与地面间的摩擦阻力，求：图2(1)要让快件能相对平板车滑动，需要施加的最小水平力F0；(2)若用F＝28 N的水平恒力拉小车，要将快件卸到地面上，拉力F作用的最短时间t为多少答案　(1)20 N　(2)1 s解析　(1)当快件刚要相对小车滑动时，拉力F最小，有对快件：μmg＝ma0对快件及小车整体：F0＝(M＋m)a0解得：F0＝20 N(2)当撤去拉力F后快件刚好能到达小车左端时，拉力F作用时间最短，设F的最短作用时间为tm，F作用时间内，快件在小车上滑动距离为L1，撤去拉力F时，快件的速度为v1，小车的速度为v2，有对快件：μmg＝ma1v1＝a1tm对小车：F－μmg＝Ma2，v2＝a2tm另有L1＝a2t－a1t撤去F后，有mv1＋Mv2＝(M＋m)vμmg(L－L1)＝mv＋Mv－(M＋m)v2解得tm＝1 s题型二　力学三大观点解决多过程问题1.表现形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动。

2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动3)平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动2.应对策略(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)例2】 (2020·天津卷，11)长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？答案　(1)m1　(2)解析　(1)A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有m1g＝m1①A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为vA，有m1v＝m1v2＋2m1gl②由动量定理，有I＝m1vA③联立①②③式，得I＝m1。

④(2)设两球碰后粘在一起时的速度大小为v′，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足v′＝vA⑤要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为vB，由动量守恒定律，有m2vB－m1vA＝(m1＋m2)v′⑥又Ek＝m2v⑦联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能Ek至少为Ek＝变式2】 (2020·海南省新高考3月线上诊断)如图3甲所示，质量m＝1 kg的小滑块(视为质点)，从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出已知木板质量M＝4 kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2求：图3(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；(2)滑块与木板间的动摩擦因数；(3)木板的长度答案　(1)5 m　30 N　(2)0.4　(3)10 m解析　(1)由图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小v＝10 m/s，则由机械能守恒定律有mgR＝mv2解得R＝5 m滑块在圆弧轨道末端时F－mg＝解得F＝30 N由牛顿第三定律可知，滑块对圆弧轨道末端的压力大小为30 N(2)滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，有mv＝(m＋M)v1解得v1＝2 m/s滑块在木板上做匀减速运动时，由牛顿第二定律可知－μmg＝ma1由图乙知a1＝＝－4 m/s2解得μ＝0.4(3)由功能关系可知mv2－(m＋M)v＝μmgl解得l＝10 m【变式3】 (2020·安徽蚌埠市第二次质检)如图4所示，竖直光滑的半圆轨道ABC固定在粗糙水平面上，直径AC竖直。

小物块P和Q之间有一个被压缩后锁定的轻质弹簧，P、Q和弹簧作为一个系统可视为质点开始时，系统位于A处，某时刻弹簧解锁(时间极短)使P、Q分离，Q沿水平面运动至D点静止，P沿半圆轨道运动并恰能通过最高点C，最终也落在D点已知P的质量为m1＝0.4 kg，Q的质量为m2＝0.8 kg，半圆轨道半径R＝0.4 m，重力加速度g取10 m/s2，求：图4(1)A、D之间的距离；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)Q与水平面之间的动摩擦因数结果保留2位小数)答案　(1)0.8 m　(2)6 J　(3)0.31解析　(1)设物块P在C点时的速度v，A、D距离为L，由圆周运动和平抛运动规律，得m1g＝，2R＝gt2，L＝vt，解得 v＝2 m/s，L＝0.8 m2)设P、Q分离瞬间的速度大小分别为v1、v2，弹簧锁定时的弹性势能为Ep，选水平面为零势能参考面，由动量守恒定律和机械能守恒定律得m1v1＝m2v2m1v＝m1g·2R＋m1v2Ep＝m1v＋m2v联立解得Ep＝6 J3)设Q与水平面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μm2gL＝－m2v，解得μ＝≈0.31课时限时练(限时：40分钟)1.(2020·全国卷Ⅲ，15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图1中实线所示。

已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　)图1A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J答案　A解析　设乙物块的质量为m乙，由动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，代入图中数据解得m乙＝6 kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2，代入图中数据解得E损＝3 J，选项A正确2.(2020·广东珠海市上学期期末)2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点由静止放置一个质量为m的小球(可视为质点)，如图2所示，当给小球一瞬时冲量I时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为(　　)图2A. B. ]C. D.答案　B解析　小球获得瞬时冲量I的速度为v0，有I＝mv0；而小球恰好通过圆周的最高点，满足只有重力提供向心力，mg月＝m；从最低点到最高点由动能定理可知－mg月·2r＝mv2－mv；联立解得g月＝月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，满足m′g月＝m′解得v1＝＝，故选项B正确。

3. (2020·山东省等级考试第二次模拟卷)如图3所示，光滑水平面上有相同高度的平板小车A和B，质量分别为mA＝0.3 kg和mB＝0.2 kg，滑块C静止于A车右端，质量mC＝0.1 kg，可视为质点C与A之间的动摩擦因数μ＝0.2现A车在一水平向右的恒定推力作用下，由静止开始经t＝1 s的时间运动了x＝1.5 m的距离，撤去推力随即与B车发生碰撞并粘在一起(碰撞时间极短)假设A车足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2图3(1)求A、B两车碰撞前瞬间，滑块C与A车右端的距离Δx；(2)若A、B两车碰撞前瞬间，B车的速度vB＝2.5 m/s、方向水平向左，试通过计算判断滑块C能否滑上B车答案　(1)0.5 m　(2)不能　理由见解析解析　(1)设碰撞前滑块C的加速度大小为aC，运动的距离为xC，由牛顿第二定律得μmCg＝mCaC由运动学公式得xC＝aCt2，且Δx＝x－xC联立解得Δx＝0.5 m2)设A、B碰撞前A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，由运动学公式得x＝vAt，vC＝aCt解得vA＝3 m/s，vC＝2 m/s设碰撞后A、B的速度大小为vAB，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)vAB解得vAB＝0.8 m/s设A、B、C最终的共同速度大小为v。