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广州初中数学知识点广州初中数学知识点 篇一：初中数学知识点全总结(完美打印版) 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加 减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： q(1)凡能写成(p,q 为整数且 p?0)形式的数，都是有 理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 p 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数， 也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不 是有理数； ???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数? ????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整 数 ???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数? ? 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一 个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的 绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示 某数的点离开原点的距离； ?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或 a?? ；绝对值的问题经常分类讨论； ?a(a?0)????a(a?0) 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数 越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正 数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而 小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没 有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是 1；若 ab=1? a、a b 互为倒数；若 ab=-1? a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相 加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数 的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值 相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个 因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数 乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc） ； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 1(转 载 于: 小 龙文 档 网:广州初中数学知识点) 2．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数，即无意义. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个 数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a310n 的 形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科 学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一 位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精 确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生 活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的 意义所在。

重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激 发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概 括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力 教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生 学习的主体性地位 a0 第二章 整式的加减 一．知识框架 二.知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方） 运算或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数 式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因 数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为 零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个 数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式 里，次数最高项的次数叫多项式的次数 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清 它们之间的区别与联系 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握 去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和 去括号在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整 式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立 在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分 配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍 然成立 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母 的式子表示出来 在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作 学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、 分析、抽象、概括等思维能力和应用意识 第三章一元一次方程 一.知识框架 二．知识概念 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一 元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数， a、b 是已知数，且 a≠0）. 3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ?? 去 分母 ?? 去括号 ?? 移项 ?? 合并同类项 ?? 系数化为 1 ?? （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:???? 多用于“和，差，倍，分问 题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大， 小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套- ----” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未 知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到 方程. （2）画图分析法: ???? 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体 现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具 有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键， 从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系 （可把未知数看做已知量） ，填入有关的代数式是获得方程 的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： 距离距离（1）行程问题： 距离=速度 2 时间速度? 时间?； 时间速度 （2）工程问题： 工作量=工效 2 工时工效? （3）比率问题： 部分=全体 2 比率 比率?工作量工 作量工时?； 工时工效部分部分全体?； 全体比率 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度-水流速度； 售价?成本 1?100%； （5）商品价格问题： 售价=定 价 2 折 2 ，利润=售价-成本， 利润率?成本 10 （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆 =πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形=4a， 1S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥=πR2h. 3 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。

丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对 数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起， 进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探 究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法 第四章 图形的认识初步 一、知识框架 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉 的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象 的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形， 初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一 些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 二、本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想在过平面上若干个点画直线时，应 注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各 种可能性 2.方程思想在处理有关角的大小，线段大小的计算 时，常需要通过列方程来解决 3.图形变换思想在研究角的概念时，要充分体会对 射线旋转的认识在处理图形时应注意转化思想的应用， 如立体图形与平面图形的互相转化 4.化归思想在进行直线、线段、角以及相关图形的 计数时，总要划归到公式 n(n-1)/2 的具体运用上来 篇二：初中数学知识点分类总结 中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ???正整数?????整数零?????负整数?有限小数或无限 循环小?有理数?数??????? 实数?正分数??分数?????负分 数??????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数?? 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 p 的形式， 其中 p、q 是互质的整数，这是有理数 q 的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方 根，如 2、4；特定结构的不限环无限小数，如??；特定意 义的数，如 π、sin45°等 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往 往要经过整理化简后才下结论 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （1）实数 a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反 数?a+b=0 2、倒数： 1（1）实数 a（a≠0）的倒数是；（2）a 和 b 互为倒 数?ab?1；（3）注意 0 没有倒数 a 3、绝对值： （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： ??(??0) ?? = 0(??=0) ???(?? （2）实数的绝对值是一个非负数，从数 轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点 到原点的距离 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号 里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设 a≥0，称?a 叫 a 的平 方根，a 叫 a 的算术平方根 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平 方根是 0；负数没有平方根 （3）立方根：a 叫实数 a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0； 一个负数有一个负的立方根 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为 数轴原点、正方向、单位长度是数轴的三要素 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个 点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一 的点来表示实数和数轴上的点是一一对应的关系 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两 个负数绝对值大的反而小 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝 对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值可使用加法交换律、 结合律 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值 相乘 （2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数。