北斗载波相位时间差分INS组合导航技术.pdf

北斗载波相位时间差分 I N S 组合导航技术 汤勇剐吴文启逯亮清胡小平 国防科技大学机电工程与自动化学院 湖南长汐 4 1 0 0 7 3 关键词导航北斗l N S 卡尔曼滤波 一 5 l 曷 恳前 蒸于卫星 惯导的缴合导航技术晖益成熟 已经成为导航与制导领域最薰要的技术之一 在 军事领域 该技术豹应用尤其受翻重视 由于G P S 是毖较溅熟的卫星肄航系统 很多组台导航系统都 依赖G P S 但是 G P S 系统受制予美嚣 这一冈素服制了它在我国的应用 为了弥脊在卫摄导航能力方丽豹不足 我国建立了匀已的皿星导航系统 匕斗一号 目前 报多院 校和科研院所都狂积极开展与北斗棚美的技术研究 其中 B D l N S 组合导航烈为霹以互糊弥棰对方 的不足 提高导航精度 是研究豹热点之一 但是 l 斗系统是一种有源定位系统 有涿定位穷式有以下 几个缺点 1 定位结栗辕懑有较大的时延 2 僚鬣输出的稽度低 3 保糍性差l 4 用户的数目受翻限稠 针对以上问题 文中提出了一种新的北斗 S 组合导靛方法 该方法刺用载敬棚位时闭差分作为 观测塞 与惯等构成咒源组合导航系统 经过实验验证 该肯法在卫星可视条件良好的情况下 蘸够有 效地抑制导舰误差的积罐 适合于陆地翻海上载体的导航 基本原理 一 载波相位时闷差分 北斗一垮 用户我列的卫星测距馆弩与G p S 的类似 冀载波耀位勰零观测方程为t 妒 一 c 鼬一时F o 8 0 A N 十蠡 钾 1 其中 为载波波长 r 为天线到卫星f 的距离 c 为光遥 船为接收机钟差 d r 为卫星钟蓑 k 主 要包括大气延迟和星厨误差 由于这类误差随时阅和空间的燮纯缓慢 叉称为e o m m o n M o d eE r r o r s N 为整周模描度I 为多貉径效魔 钾为接收机噪声 通常为了刺用卫星的载波相位信号曾先娶解算整周梭糊崖 北斗一号 系统中卫星数目少 下行 信号为单鬏 而且飘星对地运动小 难以利月j 激星的凡何变化信息 直接织算校糊度很困难 为了充分 群用载渡相位观测蛩精度高的特性 要设法从观测方程中消去整周摸颧度 注意到在接收讥连续跟踪 卫星傣号的情况下N 是一个常数 只要对相邻鼹个历元的观测量求整邓霹从方程中消去N 这种努法 就是载渡相位时间差分 注意到 1 式中的 随时闭和空闯缓慢变纯 由于相邻历元时闻闯隔很短 载体的位麓变化不大 6 8 可以认为k 纂拳不变n 因此相邻历元载波相位的时问差除了消去了整周模糊度 还基本上消除了 氏 载波相位观测攮对应卫星到用户天线之间的距离 时间差分雕对应相邻历元闯的距离变化繁 相 当于速度在这个时间段的积分 即通过载波相位时朗差分可以斑测载体的速度 G P S 的载波根位时问 差分就被用于裔耩度的速度测量疆 基予这种思路 利用北斗载波相位时间差分与惯导组合 相当于给 惯导掇供一个裔精度的速度辅助信息 从而提搿导航系统的精度 与G P S 栩I j 柱北斗系统中应用载波棵位时问差分有自己的优势 j E 饕一号 受睽信号的波长筻 短 可以达到比G P S 雯高的测量精度 卫照对地运动小 因而卫星运动砖速瘦澜量豹影响小于G P S 卫 星轨道高 对卫黑和用户的位置精瘦要求更低 二 载波相位时间差分数学模型 为简化计算 选择地球地心坐标系 E a r t hC e n t e r e dF r a m e e 系作为参考坐橼系 载体坐标系为 b 系 先考虑一个凰魇的情况 栩邻历元用户天线和卫星的矢篮关系如幽 1 所汞 充和尹一分别为第女个和第 一1 个历元时的用户天线到卫星 的相对侏置炙盘 氐和巩分剐为卫星和用p 天线从第量一1 个历死弼第 个历元的位置变化欠摄 苫 为第 个历冗时用户天线列卫星的革能视 线臾擞 根据 1 式 把k 翔入噪声 祷前藤两个历凳的载漩相位观测 量作慈 则 口 慨一 讧一钕 1 一奢 氏一善p l p I c 穗 一 h 1 十挑 接收桃时钟稳定性比较低 时问熬分只能消去接收机钟差却 中的 器数部分 令夥为接收机时钟漂移率 由于卫星轨道很高 可以认为 毒I i 一 得到观测劈程如下 嘲l 相邻历元卫星和天线的 矢量关系 口体 氟 j I 一玩 Io 厂山 钟I 2 考虑惯组与天线之阃的杆镑 设桎镑雀载体坐标系中的矢繁为p 载体位鬣变化矢缀为氏 对应第 个历元时刻6 系到e 系的转换矩肄为C 一则炎线彼麓变化矢量和载体位景变化矢量之阀的关系用下 式表示 玩一九 c 一c 一 3 惯导解算褥列的位置变化星为 速度误差为茹 则有 赢一氟一 二 掘出 4 令豆 一 c 一Q 玉 a 为其测量值 蕊舢旃扣 为耀纛矩阵在女历元和量一l 历元时的测量 悠 则 蜃 一 穗 一魂 弘一 巍 一赢 办 一考 一 吼 毪 一 甲 魂 夸 毒 一 峨 旃 一魂 一 吼一霉 毪 分 一艿 一 职 占 h 一诈 由 6 9 多 9 一曝 得到 a 孛 正 必 i q 一 Z 以 雪一 Z o I 逸若出 s o k 一 将 3 5 式代入 2 式 整理锶 口钕十瓠 氟 钒 占L i 一磊 瓷 一I 武 狮 魂 氇若 甜 出一磊 D 磊 艺鲕 kx 囊 m 6 o 上式鄱为组合黟航系统的载波相位时间差分观测量数学模型 其中魂为姿态凳误差 芎为陀l 鬈l 潦 皇 移 以一t 为括琴内矢鬃的反对称阵 6 式双测方程中包括速度误差 陀螺漂移和接收机对钟漂移零的时间积分以及出于姿态变化引起 的杉臂效应 由于卫崖数日的黻簇 难以实耐地估计接收机时钟漂移 为此将时阍差分观测量在卫星翔 再一次术差 构成时间 壁问双差观测量 由于各单差观测量均束自予鞴一台接收机 接收机融钟漂移 被抵消 图2 为载体静此时载波相位时间差分及时问 艇阕双差的时间变化曲线 由图左边的单差曲 线可见接收机时钟溺穆的影晌十分盟旦 面右边经过双差以后的涵线不孬在明显豹潆移 网2 静态载波相位时间羞分及对间 星间双蔗的比较 掇据 6 式 在第i 和第J 颗溅基之间求差 得烈双差观测方程如下 v 蕾铲 氟 硪 茈 一 言l 一事F 一l 苫 跏 言妒 h 琶 c 出一截 陋e 职 t 7 o 钿 其中 却 毋一甜 V 却 2 却 o 一却啪 苫 和 p 分别为天线列第f 颗激羼的单位视线矢量和对第i 颡激星的载波栩位时闻差分观测璧 i 一1 2 3 在三颗卫星中问两两求差 总共可得到两个线性无关的双差观测量 7 0 懈 岫 一 洲 耄 删 一 耋 一 占l 三 K a l m a n 滤波器设计 一 滤波器状态方程 由于卫星给出的观测量都在地球地心坐标系表示 为方便计算 在 系建立惯导澡差状态方程 取 滤波器的状态向鬣如下t X 知 尘 E V 7 式中状态分别为速度误差 姿奄误差 陀螺漂移 加表零偏共1 2 个状态 认为陀螺漂移和加表零偏为随机常数 褥到滤波器状态方程如下溯 她 5 雕言喜 甜一晤了o 魄为地球自转凫速度 P 一 曼 专 L 为比力在 系坐标轴投影约分量 仙 毗为不相关的零均值白噪声向燮 二 滤波器观测方程 8 搬嘏上一节的推导 观测方程巾包含状态的时间积分 部观测愿不但与当前的状态有关 而且与过去的状 态也有关 为使观测方程满足l a l 盥n 滤波器的要求 必须对老进行变换 将观测方程转化为线性化形式 将 6 式写成以下形式 戤一I H 士 f 出 H 2 瓤 舢 9 J 1 其中t z I v 厶 荟妒碜 i 啦 一 荟 飞 一聋 k 1 0 H 一 西 ro 硝9 r 0 芒 o H o 一 7 a L oo 1 1 1 2 H rH 1 珈 k d t 虻 钿 1 3 最后褥到线性化形式的观稠方程如下t z 一H z 1 4 以上就是组合导航滤波器的基本公式 需要指出的是 由于通过载波相位时同慈分只能观测载体的速 7 l 度 位置是不可观的 因此理论上组合导航系统的位置误差仍然会随时间缓慢积累 在导航的时问比较 长 又得不到其他辅助信息的情况下 可以利用兰颗卫星的伪距信息加上高程辅助计算载体的绝对位 置嘲 从耐保证系统的无源性和误差有界 四 实验验证 为了验证算法的正确性 分另4 进行了静态实验和水面动态实验 一 静态实验 静态蜜骏的主要目的足检验算法的砥确性以及精度水平 并通过搜集的寅骏数据分析各个溪差源 造成的影响 为进一步进行动态实验和梅建实际系统傲准备 静态实验在国防科技大学主楼的豹广场上进锫 实验有效数据采集豹时同约0 5 h 实验中采用的 激光陀螺捷联惯导系统的陀螺漂移稳定性为O 0 0 5 口 I l 1 叮 加表零偏稳定性为5 1 0 g 北斗载波相 位瞧燮新率为1 0 H z 数据采取后处理的方式 算法用M a t 址实瑷 图3 为纯惯导与组台导航的位置和速度误整的对比 在静态条彳孛下 载体本身的位疆和速度应该 保持不变 但是由于惯导系统误差积累的特性 纯惯导输出的位置氍速度逐渐偏真值 图3 a 和图3 c 为 纯惯导的位置和速度溪整 纯惯导的位置和速度淡蓑随时阅迅速积累 到2o s o s 时北向使置瀑签约 7 0m 东翔位置谈差约3 l Om 北向速度误差约O 0 5m s 京向速度谈羞约O 3 3m s 图3 b 和图3 d 为 组合等航的位纛和逮度误差 组合导航的速度和位霖误差在 雕滋波动 北向位置误差圾大值为 3 5m 均方差为lm 1 0o 东向位嚣误差小于O 5m 均方差O 2m 1 口 北向速度误差最大傻为 0 0 2 5 n s 均方差O 0 0 6 m s 1 曲 东向速度误差小于O 0 0 5l s 均方差O O O lm s 1 口 地理堂挣事蛙懂暖釜 7 2 1 嚣目 P1 o b 地理 墼柑蕞暴鹿谴茬 I L I 豳3 静态实验纯惯导与组合导航的谩差比较 根据以上静态实验的结果 载波午日位时间差分与惯导组合对于位置和速度误差有明显的抑制作用 从1 i 验诞了前义的理论分析翻算法的正确性 二 动态实验 静态实验环境足一种比较理想的环境 与系统的实际工作环境还足有区别的 为了进一步验证算 法在接近实际工作黟境下的性能 在静态实验经验的基础上 进行了水面动态实验 翻4 承面实验的瑷备安装关系 水丽宴骏在公闻的湖上进行 蜜验的载俸为一艘退役惫鬣艇 如图4 所示 惯组安装在甲板上 天线安装 在顶棚上 用两台计箨机分舅4 采集惯导和 k 斗载波拥位数獭 两者之问靠接收栊输出的e P 滞脉冲信号实现同 步 载体的实际运符时阿为4 毒5 8 s 网5 为水面实验的结果 从左到右分剐为纯惯导的轨迹 圈点为G P S 的轨迹 维合导航的轨迹 虚线为G p S 轨迹 组合替靛的水平位置谡麓 以G p S 为基准 图巾的G P S 轨迹出于设备的故障导 致鼯分数据丢失i i i i 不连续 从熙4 中的轨迹束看组合导航的轨迹与绒傩运行的实际轨迹的吻合程度远 逡高予纯惯导 组备导航的水平德置溪整小予3 5 m 船只返回出发点时 纯惯导的水平使置误差为 5 9 7 1m 组合导航的水平德殿误整为3 4 9m 隧5 承面实验的轨迹和位置淡嫠 根据以上实验结果 动态条件下的实验结果与静态实验和理沧分析的结论是一致的 证明北斗载波 褶位时间差分与惯导组合在动态条j l 下也能够充分地抑制导航误差的积累 具有较高的精度 与静态 实验相比 动态实验的精度衣所降低 精度下降褥备个方澍的因素 包括杆臂测量不准确带来的影响 水丽的起伏造成的影响 船体振动导致环境噪声增大以及作为基准的G P S 带来的误差等 五 结论 综上所述 文章提出了利用 北斗一号 的载波相位时间差分作为观测盈 与惯导构成组仓导航系统 的方法 并对此进行了静态和动态蜜验验 匹 蜜验缝果表明 在三颗溅星均可视 且在高度受约束的条 7 3 件下 K a n l m 8 n 滤波器能够准确地估站速度误差 并使位置误差得到了很好的抑制 静态条件下组合 导航系统的速度误蓉达到了c m s 级 半个小时的位置误燕仅1m 1d 动态条件下 时间太于一个小 时 位置误差小予3 5m 该技术能够扬长避短 充分。