垂直定义性质垂线性质.ppt

5.1.2 5.1.2 垂线垂线学学习目目标：：（1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质．（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识．学学习重点：重点：垂线的概念和性质．课件说明问题问题1：： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（1）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（2）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a　　所在的直线有什么位置关系？a与与b所成所成的的角角也随之发生改变也随之发生改变a与与b垂直垂直1.垂直概念垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ．记作：AB ⊥CD于点Ｏ．符号语言：符号语言：垂直定义垂直定义 ∵　AB ⊥CD， 　　 　∴∠AOC=90°． 反之反之垂直性质垂直性质 ∵　∠AOC=90°， ∴　AB⊥CD．问题问题2：：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？的垂线有几种情况？②通过画图，你发现过一个点可以画几条直通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？线与已知直线垂直？活动一：第活动一：第4页探究页探究2.垂线性质垂线性质1：：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．第第5页页练习：练习：2．．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．第第5页思考：页思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？活动二：活动二：思考：思考：（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？2.垂线性质垂线性质2：：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．3.点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．思考：思考：（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？（6）你能列举生活中类似的实例吗？归纳小结归纳小结1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2．垂线有哪些性质？ 练习：练习：第第8页习题页习题5.1 第第3、、4、、5、、6、、7题题第第6页练习页练习。