交通运输规划原理第六章交通的分布.ppt

交通运输规划原理  第七讲 交通的分布（下）第第1 1节节 简单引力模型法简单引力模型法第第2 2节节 单约束引力模型法单约束引力模型法第第3 3节节 双约束引力模型法双约束引力模型法第第4 4节节 引力模型的特点引力模型的特点出行生成出行生成出行分布出行分布交通方式划分交通方式划分交通交通分配分配1.简单引力模型法 Casey Casey 在在在在 1955 1955 年年年年 提出了如下重力模型，提出了如下重力模型，提出了如下重力模型，提出了如下重力模型，该该模型也是最早模型也是最早模型也是最早模型也是最早出出出出现现的重力模型：的重力模型：的重力模型：的重力模型： 改改改改进进后的模型：后的模型：后的模型：后的模型：其中：其中：其中：其中：——i——i、、j j分区之分区之间间的出行量的出行量预测值预测值；；————两分区两分区间间的交通阻抗，可以是出行的交通阻抗，可以是出行时间时间、、距离、油耗等因素的距离、油耗等因素的综综和；和；————分分别为别为分区分区i i的出行的出行产产生量、分区生量、分区j j的吸引量的吸引量K——K——系数；系数；1.简单引力模型法  早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式，在实际应用中发早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式，在实际应用中发现也有较大的误差，于是提出改进模型：现也有较大的误差，于是提出改进模型：其中：其中：α α、、β β、、γ γ、、K K是待定系数，假定它是待定系数，假定它们们不随不随时间时间和地点而改和地点而改变变，据，据经验经验，，α α、、β β取取值值范范围围0.5~1.00.5~1.0，多数，多数情况下，可取情况下，可取α=β=1α=β=1。

1.简单引力模型法 模型标定模型标定采用线性回归方法标定，在改进后的引力模型两边取自然对数得到：采用线性回归方法标定，在改进后的引力模型两边取自然对数得到： 可从可从现现状状调查调查数中取若干个分区作数中取若干个分区作为样为样本，本，待待标标定的参数有定的参数有lnKlnK、、α α、、β β、、-γ-γ1.简单引力模型法 模型模型模型模型讨论讨论A. A. 模型模型误误差：差：与与实际实际相比相比误误差差较较大，其原因是大，其原因是这类这类模型模型本本质质上存在以下不足，模型的系数无法保上存在以下不足，模型的系数无法保证证：：即即对对系数系数K K没有没有约约束范束范围围如下表所示，如下表所示，该该模型模型误误差很大：差很大：A P123小小计原原预测值11134534581224910002742766794220210003826812136029981250小小计2702211527457449原原预测值1250900110032501.简单引力模型法 B. B. 交通阻抗交通阻抗 对于一个分区内的出行，当对于一个分区内的出行，当Rij→0Rij→0时，时，qij→∞qij→∞对对“ “内内出行内内出行” ”的出行分布量将会产生偏大的估计。

的出行分布量将会产生偏大的估计 应对办法：应对办法：应对办法：应对办法：1 1））对对qijqij不用引力模型，而改用回归分析法，以分区规模和交通服务不用引力模型，而改用回归分析法，以分区规模和交通服务条件作自变量条件作自变量2 2））修改阻抗函数修改阻抗函数 1.简单引力模型法 其中交通阻抗函数有以下一些形式：其中交通阻抗函数有以下一些形式：其中交通阻抗函数有以下一些形式：其中交通阻抗函数有以下一些形式：幂幂型：型：指数型：指数型：复合型（复合型（幂幂与指数）：与指数）：半半钟钟型：型：离散型：离散型：1.简单引力模型法 [ [例题例题例题例题5]5]：：：：已知已知已知已知3 3个交通小区的现状个交通小区的现状个交通小区的现状个交通小区的现状PAPA表和规划年各小区的产生量和吸引表和规划年各小区的产生量和吸引表和规划年各小区的产生量和吸引表和规划年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的各小区间的出行时间，试用无约束引力模型量以及现状和规划年的各小区间的出行时间，试用无约束引力模型量以及现状和规划年的各小区间的出行时间，试用无约束引力模型量以及现状和规划年的各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求解规划年法求解规划年法求解规划年法求解规划年PAPA矩阵。

矩阵现现状状PA PA 规规划划PAPA p A123合计P A123合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合合计28.050.027.0105.0合合计39.390.336.9166.51.简单引力模型法 现状行驶时间现状行驶时间 将来行驶时间将来行驶时间12317.017.022.0217.015.023.0322.023.07.012314.09.011.029.08.012.0311.012.04.0[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 1 1））））用以下无约束引力模型进行求解：用以下无约束引力模型进行求解：2 2））））划划归为线归为线性回性回归问题归问题求解：求解：α α、、β β、、γ γ为为待待标标定参数。

作如下定参数作如下转换转换：： 于是：于是：[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法  此方程为二元线性回归方程，此方程为二元线性回归方程，a0a0、、a1a1、、a2a2为待标定系数，用为待标定系数，用最小二乘法进行标定最小二乘法进行标定 样本数据：样本数据：样本数据：样本数据：样本点i=1,j=117282878472.83326.66441.9459i=1,j=2728501400171.94597.24422.8332i=1,j=342827756221.38636.62803.0910i=2,j=1751281428171.94597.26402.8332i=2,j=23851502550153.63767.84382.7081i=2,j=3651271377231.79187.22773.1355i=3,j=142628728221.38636.59033.0910i=3,j=2526501300231.60947.17013.1355i=3,j=317262770272.83326.55391.9459[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 用最小二乘法利用用最小二乘法利用9 9个样本数据进行标定得到：个样本数据进行标定得到：则则二元二元线线性回性回归归方程方程为为：： 由之前的由之前的转换转换关系得到关系得到α=0.124α=0.124、、β=1.173β=1.173、、γ=1.455γ=1.455。

则标则标定的引力模型定的引力模型定的引力模型定的引力模型为为：：：： [ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 3 3））））利用已标定引力模型预测规划年利用已标定引力模型预测规划年PAPA矩阵矩阵 其余其余其余其余qijqij用同用同用同用同样样的方法的方法的方法的方法计计算，在此不算，在此不算，在此不算，在此不赘赘述 [ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 4 4））））简单引力模型预测规划年简单引力模型预测规划年PAPA矩阵与预测量比较矩阵与预测量比较 预测规预测规划年划年PAPA矩矩阵阵 无无约约束引力模型束引力模型预测结预测结果果 A P123合合计 A P123合合计138.6188.86272.45818.940180.260291.9275.542237.91246.164359.619336.0318.79143.93276.048138.771合合计39.390.336.9166.5合合计183.195354.302141.152678.650[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 通过无约束重力模型计算得到的通过无约束重力模型计算得到的通过无约束重力模型计算得到的通过无约束重力模型计算得到的 PA PA表不满足出行分布的约束条件，表不满足出行分布的约束条件，表不满足出行分布的约束条件，表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其他方法继续进行迭代因此还要用其他方法继续进行迭代因此还要用其他方法继续进行迭代因此还要用其他方法继续进行迭代5 5））））利用增长函数法进行利用增长函数法进行PAPA矩阵修正，使通过引力模型所计算出各小区产生、矩阵修正，使通过引力模型所计算出各小区产生、吸引总量逼近预测值，以下用平均增长率法进行修正，设收敛条件为吸引总量逼近预测值，以下用平均增长率法进行修正，设收敛条件为1%1%。

第第第第1 1次修正：次修正：次修正：次修正： P A123合合计增增长系数系数119.04616.9924.50440.5410.9521217.75560.71711.93390.4051.016534.45311.29719.80435.5541.0125合合计41.25489.00536.241166.500增增长系数系数0.95261.01451.0182[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 第第第第2 2次修正：次修正：次修正：次修正： A P123合合计增增长系数系数118.13916.7084.43739.2840.9826217.48261.66112.14091.2821.006834.37611.45020.10935.9341.0018合合计39.99688.81936.685166.500增增长系数系数0.98261.00541.0059[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 第第第第3 3次修正：次修正：次修正：次修正： A P123合合计增增长系数系数117.82316.6844.43838.9460.9911217.12762.31812.29191.7361.001834.27611.54420.31036.1300.9964合合计39.22690.54637.040166.812增增长系数系数1.00190.99730.9962[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 小结：小结：小结：小结：1 1））））首先通过将问题简化为线性回归问题。

首先通过将问题简化为线性回归问题2 2））））用现状用现状PAPA矩阵以及现状各小区产生量矩阵以及现状各小区产生量PiPi和吸引和吸引AjAj量标定模型量标定模型参数3 3））））用标定后的模型和规划年各小区预测的产生量用标定后的模型和规划年各小区预测的产生量PiPi、吸引量、吸引量AjAj计计算出规划年算出规划年PAPA矩阵4 4））））计算结果反映出分别预测计算的规划年计算结果反映出分别预测计算的规划年qijqij与第一阶段出行生与第一阶段出行生成预测中所预测的各小区的产生量、吸引量差别很大，无法满成预测中所预测的各小区的产生量、吸引量差别很大，无法满足约束守恒条件足约束守恒条件[ [例例例例题题5]5]1.简单引力模型法 （（1 1）模型推导：）模型推导：当当K K满满足：足：（分（分别别称称为为行、列行、列约约束条件）束条件）当当当当K K满满足行足行足行足行约约束条件束条件束条件束条件时时：：：：2.单约束引力模型法 同理，当同理，当K K满足列约束条件时满足列约束条件时 引引引引进进行行行行约约束系数后，引力模型束系数后，引力模型束系数后，引力模型束系数后，引力模型变变成：成：成：成：2.单约束引力模型法 标定思路：标定思路：标定思路：标定思路：用用“ “试算法试算法” ”的算法说明单约束引力模型的参数的标定步骤。

的算法说明单约束引力模型的参数的标定步骤 首先试探性地给参数首先试探性地给参数b b取一个初值，用现状取一个初值，用现状PAPA表和阻表和阻抗矩阵进行检验，若不合乎精度要求，分析其原因是因为抗矩阵进行检验，若不合乎精度要求，分析其原因是因为b b值太大还是太小，据此调整值太大还是太小，据此调整b b值，进一步再作检验，直到合值，进一步再作检验，直到合乎精度要求为止乎精度要求为止2 2）模型）模型标标定（在此以引定（在此以引进进行行约约束条件的情况束条件的情况为为例）例） 以下面的阻抗函数以下面的阻抗函数为为例：例： 2.单约束引力模型法 标定算法：标定算法：标定算法：标定算法：步步步步1 1：：：：给给b b一个初值，如一个初值，如b=1b=1步步步步2 2：：：：从模型从模型算得算得现现状的出行量状的出行量“ “理理论值论值” ”（（现现状状PAPA表中的表中的qijqij被称被称为实际值为实际值），得），得现现状理状理论论分布表2.单约束引力模型法 步步步步3 3：：：：计算现状实际计算现状实际PAPA分布表的平均交通阻抗：分布表的平均交通阻抗：再再计计算理算理论论分布表的平均交通阻抗：分布表的平均交通阻抗：求两者之求两者之间间相相对误对误差：差： 2.单约束引力模型法 时，接受关于时，接受关于b b值得假设，否则执行下一步。

值得假设，否则执行下一步当当步步4 4：当：当δ<0δ<0，即，即 这说这说明理明理论论分布量小于分布量小于实际实际分布量，分布量，这这是因是因为为参数参数b b太大的太大的缘缘故，因此故，因此应该应该减少减少b b值值，如令，如令b=b/2b=b/2；反之增加；反之增加b b值值，如令，如令b=2bb=2b，，返回第返回第2 2步2.单约束引力模型法 （（1 1）模型推）模型推导导 在在单约单约束引力模型的基束引力模型的基础础上同上同时时引引进进行行约约束系数束系数KiKi和和列列约约束系数束系数K’jK’j，，经计经计算：算： （（i=1,…, ni=1,…, n））（（j=1,…, nj=1,…, n））3.双约束引力模型法 (2)(2)参数参数标标定：定：以以为为例用迭代法例用迭代法讨论讨论参数参数标标定算法：定算法：步步步步1 1：：：：给给参数参数γ γ取初取初值值，可参照已建立，可参照已建立该该模型的模型的类类似城市的参数似城市的参数作作为为估估计计初初值值，此，此处处令：令：γ=1γ=1步步步步2 2：：：：用迭代法求用迭代法求约约束系数束系数 KiKi、、K’jK’j2—12—1首先令各个列首先令各个列约约束系数束系数K’jK’j初始初始值值（（j =1,…, nj =1,…, n）；）；2—22—2将各列将各列约约束系数束系数K’jK’j （（j =1,…, nj =1,…, n）代入求各个行）代入求各个行约约束系数束系数KiKi 3.双约束引力模型法 2—32—3再将求得的各个行约束系数再将求得的各个行约束系数KiKi （（i=1, …, ni=1, …, n）代入求各个）代入求各个列约束系数列约束系数K’jK’j 2—42—4比比较较前后两批列前后两批列约约束系数，考束系数，考查查：它：它们们的相的相对误对误差差<3%<3%？？若是，若是，转转至第至第3 3步；否步；否则则返回返回2—22—2步。

步步步步步3 3：：：：将求得的将求得的约约束系数束系数KiKi、、K’jK’j 代入，用代入，用现现状状PiPi、、AjAj值值求求现现状的理状的理论论分布表：分布表：3.双约束引力模型法 步步步步4 4：：：：计计算算现现状状实际实际PAPA分布表的平均交通阻抗：分布表的平均交通阻抗：再再计计算理算理论论分布表的平均交通阻抗：分布表的平均交通阻抗： 求两者之求两者之间间相相对误对误差：差： 当相当相对误对误差差<3%<3%时时接受关于接受关于γ γ值值的假的假设设，否，否则执则执行下一步行下一步 3.双约束引力模型法 3.双约束引力模型法 步步步步5 5：：：：当当δ<0δ<0，即，即 这说这说明理明理论论分布量小于分布量小于实际实际分布量，分布量，这这是因是因为为参数参数γ γ太太大的大的缘缘故，因此故，因此应该应该减少减少γ γ值值，令，令γ=γ/2γ=γ/2；反之增加，；反之增加，γ γ值值令令γ=2γγ=2γ，返回第，返回第2 2步 双双约约束引力模型中有两批参数需要束引力模型中有两批参数需要标标定：定：约约束系数束系数KiKi、、K’jK’j和和f(Rij)f(Rij)中的参数。

在中的参数在标标定算法中用了定算法中用了两两层层循循环环，第，第2 2步是内循步是内循环环，，任任务务是求是求KiKi、、K’jK’j；外循；外循环环的任的任务务是是标标定定f(Rij)f(Rij)中的参数，均是采用中的参数，均是采用试试算法可以借助相关算法可以借助相关计计算机算机软软件件计计算[ [例题例题例题例题6]6]：：：：有有有有2 2个居住区（个居住区（个居住区（个居住区（1 1、、、、2 2号，作为出行产生区）和号，作为出行产生区）和号，作为出行产生区）和号，作为出行产生区）和3 3个就业分区个就业分区个就业分区个就业分区（（（（3 3、、、、4 4、、、、5 5号，作为出行吸引区），它们的现状分布表和作为阻抗号，作为出行吸引区），它们的现状分布表和作为阻抗号，作为出行吸引区），它们的现状分布表和作为阻抗号，作为出行吸引区），它们的现状分布表和作为阻抗的出行阻抗表的出行阻抗表的出行阻抗表的出行阻抗表[Rij][Rij]，如表所示，试标定双约束引力模型如表所示，试标定双约束引力模型如表所示，试标定双约束引力模型如表所示，试标定双约束引力模型现状PA出行分布交通阻抗Rij P A345小小计P A345115010050300132524001002007002354小小计55020025010003.双约束引力模型法 第一步：第一步：第一步：第一步：给参数给参数γ γ取初值，令：取初值，令：γ=1γ=1。

第二步：第二步：第二步：第二步：用迭代法求约束系数用迭代法求约束系数KiKi、、K’jK’j 首先令列约束系数首先令列约束系数K’3= K’4= K’5=1K’3= K’4= K’5=1代入求两个行约束系数：代入求两个行约束系数：再将求得的再将求得的K1K1 、、 K2K2带带入求入求 K’3K’3、、K’4K’4、、 K’5K’5：：至此第一遍迭代完至此第一遍迭代完[ [例例例例题题6]6]3.双约束引力模型法 再将新的再将新的K’3K’3、、K’4K’4、、 K’5K’5值代入求第二遍迭代值值代入求第二遍迭代值KiKi：：再将求得的再将求得的K1K1 、、 K2K2带带入求入求 K’3K’3、、K’4K’4、、 K’5K’5：：第二遍迭代第二遍迭代结结束 [ [例例例例题题6]6]3.双约束引力模型法 再进行第三遍迭代求得：再进行第三遍迭代求得：再进行第三遍迭代求得：再进行第三遍迭代求得：与第二遍的完全相同与第二遍的完全相同（其（其实实只要相只要相对误对误差差<3%<3%即可）即可）停止迭代停止迭代在在γ=1γ=1的前提下，的前提下，[ [例例例例题题6]6]3.双约束引力模型法 第三步：第三步：第三步：第三步：根据现状根据现状PAPA值可算得现状分布理论值：值可算得现状分布理论值：同理可求出其余同理可求出其余，在此不，在此不赘赘述具体述具体计计算算过过程。

程最最最最终终，我，我，我，我们们得到得到得到得到预测预测的的的的PAPA矩矩矩矩阵阵：：：： AP3451147.695.756.7300.02402.4104.3193.3700.0550.0200.0250.01000.0[ [例例例例题题6]6]3.双约束引力模型法 第四步：第四步：第四步：第四步：检验针对现状实际针对现状实际PAPA表和预测分布表求各自的平均交通阻抗：表和预测分布表求各自的平均交通阻抗：同理同理计计算出算出 故故认为认为γ=1γ=1可接受 例完[ [例例例例题题6]6]3.双约束引力模型法 [ [例题例题例题例题7]7]：：：：已知已知已知已知3 3个交通小区的现状个交通小区的现状个交通小区的现状个交通小区的现状PAPA表和规划年各小区的产生量和吸引量以及表和规划年各小区的产生量和吸引量以及表和规划年各小区的产生量和吸引量以及表和规划年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的各小区间的阻抗，试用双约束引力模型法求解规划年现状和规划年的各小区间的阻抗，试用双约束引力模型法求解规划年现状和规划年的各小区间的阻抗，试用双约束引力模型法求解规划年现状和规划年的各小区间的阻抗，试用双约束引力模型法求解规划年PAPA矩矩矩矩阵。

收敛条件阵收敛条件阵收敛条件阵收敛条件3%3%阻抗：阻抗：阻抗：阻抗：现现状状PA PA 规规划划PAPA A P123合合计 A P123合合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合合计28.050.027.0105.0合合计39.390.336.9166.53.双约束引力模型法 现状行驶时间现状行驶时间 将来行驶时间将来行驶时间12317.017.022.0217.015.023.0322.023.07.012314.09.011.029.08.012.0311.012.04.0[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 求解过程：求解过程：求解过程：求解过程： 1 1））））标标定阻抗函数参数定阻抗函数参数γ γA.A. 先假先假设设γ=1γ=1，用迭代法求，用迭代法求约约束系数束系数KiKi、、K’jK’j。

B.B. 令令，代入公式求，代入公式求3 3个行个行约约束系数：束系数：同理求出同理求出[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 C.C. 进进行第行第1 1轮轮迭代，求列迭代，求列约约束系数束系数同理求出同理求出 [ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 D.D. 进行第进行第1 1轮迭代，求行约束系数轮迭代，求行约束系数 同理同理计计算出算出 [ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 E.E. 第第1 1轮迭代约束系数轮迭代约束系数K K值精度检验：值精度检验：K K值值不不满满足收足收敛敛条件继续继续迭代[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 F.F. 经过反复迭代，在经过反复迭代，在γ=1γ=1条件下收敛约束系数为：条件下收敛约束系数为：束束束束约约系数系数系数系数K K值值迭代迭代迭代迭代计计算算算算结结束[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 G.G. 求现状的理论分布求现状的理论分布PAPA矩阵矩阵 A P345小小计112.311.54.228211.730.09.35134.08.613.626小小计28.050.027.0105[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 H.H. 平均阻抗平均阻抗进进行行检验检验实际实际平均阻抗（平均阻抗（利用利用利用利用现现状阻抗状阻抗状阻抗状阻抗值值和和和和现现状状状状PAPA矩矩矩矩阵阵求求求求）：）：现现状状R Rij ij 现现状状PAPA12317.017.022.0217.015.023.0322.023.07.0 PA123合合计117.07.04.028.027.038.06.051.034.05.017.026.0合合计28.051.026.0105.0[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 理论平均阻抗（理论平均阻抗（利用现状阻抗和理论利用现状阻抗和理论利用现状阻抗和理论利用现状阻抗和理论PAPA矩阵求矩阵求矩阵求矩阵求）：）： 误误差差为为0.0950.095，不，不满满足足3%3%的精度，的精度，γ=1γ=1不可接受。

不可接受调调整整γ γ（（0~20~2））经过经过多多轮轮迭代迭代试试算，算，γ=1.6γ=1.6可接受也可以也可以尝试尝试通通过线过线性回性回归归法确定参数法确定参数γ γ以下以以下以以下以以下以γ=1.6γ=1.6进进行行行行规规划年划年划年划年PAPA矩矩矩矩阵阵的的的的预测计预测计算[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 2 2））））标定约束系数标定约束系数KiKi、、K’jK’j ：：令令，代入公式求，代入公式求3 3个行个行约约束系数：束系数：经过经过多多多多轮轮迭代，收迭代，收迭代，收迭代，收敛时敛时的的的的约约束系数束系数束系数束系数K K值为值为：：：：[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 3 3））））计算预测计算预测PAPA矩阵：矩阵： AP123小小计118.63115.9604.00938.6216.79963.59111.51191.933.91010.66721.42336.0小小计39.390.336.9166.5例完[ [例例例例题题7]7]3.双约束引力模型法 4. 引力模型的特点 一、一、一、一、优点优点优点优点 （（（（ 1 1 ）直观上容易理解。

直观上容易理解直观上容易理解直观上容易理解 （（（（ 2 2 ）能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的）能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的）能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的）能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响 （（（（ 3 3 ）特定交通小区之间的）特定交通小区之间的）特定交通小区之间的）特定交通小区之间的 OD OD 交通量为零时，也能预测交通量为零时，也能预测交通量为零时，也能预测交通量为零时，也能预测 （（（（ 4 4 ）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况 二、二、二、二、缺点缺点缺点缺点 （（（（ 1 1 ）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在一定的偏差。

一定的偏差一定的偏差一定的偏差 （（（（ 2 2 ）一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，）一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，）一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，）一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值而重力模型将其视为定值而重力模型将其视为定值而重力模型将其视为定值 （（（（ 3 3 ）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间不同而异，而重力模型使用了同一时间不同而异，而重力模型使用了同一时间不同而异，而重力模型使用了同一时间 （（（（ 4 4 ）求内内交通量时的行驶时间难以给出求内内交通量时的行驶时间难以给出求内内交通量时的行驶时间难以给出求内内交通量时的行驶时间难以给出 （（（（ 5 5 ）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性。

（（（（ 6 6 ）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交通量必须借助于其他方法进行收敛计算通量必须借助于其他方法进行收敛计算通量必须借助于其他方法进行收敛计算通量必须借助于其他方法进行收敛计算 4. 引力模型的特点 谢谢各位同学！ 本节课程结束。