人教版必修2数学重点概念公式总结.doc

人教版必修2数学重点概念公式总结第一篇:《人教版数学必修二知识点总结》 第一章 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等 表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE-ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱AD’ 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底 面的截面是与底面全等的多边形 （2）棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P-ABCDE 几何特征：侧面、对角面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台P-ABCDE 几何特征：①上下底面是相似平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形 （5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶点；③侧面展开图是一弓形 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段与x轴平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段与y轴平行，长度减为原来的一半 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和 （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线） ‘ ‘ ‘‘‘‘‘ ‘‘‘‘‘ ‘‘‘‘‘ ‘ S直棱柱侧面积=ch S圆柱侧=2prh S正棱锥侧面积=1ch’ S圆锥侧面积=prl 2 S正棱台侧面积= 1 (c1+c2)h’ S圆台侧面积=(r+R)pl 2 =2pr(r+l) S圆锥表=pr(r+l) S圆台表=pr2+rl+Rl+R2 S圆柱表 () （3）柱体、锥体、台体的体积公式 1 V柱=Sh V锥 。