第至节统计与概率.docx

精品名师归纳总结第三部分 统计与概率第六章 统计与概率可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结分析与猜测第 32 讲 统计可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考纲要求 1. 能指出总体、个体、样本、样本容量，体会不同的抽样可能得到不同的结果2. 会用扇形统计图表示数据3. 在详细情境中懂得并会运算加权平均数依据详细问题，能挑选合适的统计量表示数据的集中程度4. 会运算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度5. 通过实例懂得频数、频率的概念，明白频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简洁的实际问题6. 通过实例，体会用样本估量总体的思想，能用样本的平均数、方差来估量总体的平均数和方差年份2021 年题型挑选题分值10难易程度简洁考 点众数和中位数近三年陕解答题条形和扇形统计图西省中考考查情形2021 年2021 年挑选题解答题挑选题1010中等简洁平均数条形和扇形统计图平均数解答题条形和扇形统计图命题总结 从陕西省近三年中考的情形来看，统计题型，属于低、中档题，也是同学的主要得分题，但是要求同学有比较强的文字懂得才能和读图才能。

多以挑选题和解答题的形式显现，是中考必考内容，要加强练习抓纲与固本复习导向1. 懂得各种统计图的不同特点，并能够娴熟应用2. 懂得及正确求解平均数、众数及中位数3. 对实际生活中随机大事概率的懂得及运算完全学案可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学问点 1 统计的基本要素1. 所要考察的对象的 全体 称为总体组成总体的每一个 部分 称为个体2. 从总体中抽取的 一部分 叫做总体的一个样本样本中的个体的 数目 叫做样本容量3. 在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以 等可能 的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简洁随机抽样学问点 2 中位数、众数4. 将 n 个数 _按从小到大（或从大到小） 依次排列，位于正中间位置的数（ n 为奇数）或正中间两个数据的平均数（ n 为偶数）叫做这组数据的中位数5. 在一组数据中，显现 _ 次数最多 _ 的数叫做这组数据的众数○醒 ○神 ○夺 ○分 ：一组数据中有显现次数最多的有两个数据，就这两个数据都是众数学问点 3 极差 方差 标准差6. 一组数据中的 最大值 _ 减去 最小值 __所得差称为极差7. 方 差 是 各 个 数 据 与 平 均 数 之 差 的 平 方 的 平 均 数 ， 公 式 为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结 s21[〔 x11020〕 2〔 x220〕 2〔 x1020〕 2 ] 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结方差的 _算术平方根 叫标准差，  方差可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结和标准差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就 _越小 _ 。

方差越大，数据的波动 越大 学问点 4 平均数 频数 频率 频数分布直方图8. 在一组数据中，用数据的1 总和 除以数据的 个数 就得到这组数据的平均数n x 1 x 2 x n平均数的运算公式是 ， 在一组数据中，各个数在总结果中所占的 _比重 称为这个数的权重，每个数乘以它相应的 权重 后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数 _9. 在记录试验数据时，每个对象显现的次数称为 _频数 ，每个对象显现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为 频率_ 10. 绘制频数分布直方图的步骤是： （ 1 ）．找出全部数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．（ 2 ）．打算组距和组数．（ 3 ）．确定分点（ 4 ）．列出频数分布表． 5 ）．画频数分布直方图○醒 ○神 ○夺 ○分 ：近年来，频数分布直方图的考法基本上以读图和补全图形为主学问点 5 三种最常见的统计图 ：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结11. 三种最常见的统计图： _条形 统计图 扇形 统计图 条形 统计图 条形统计图可以直观的反映出数据的数量特点折线统计图可以直观的反映出数据的数量变化规律。

扇形统计图可以直观的反映出各部分数量在总量中所占的份额命题揭秘【命题点 1】 平均数、中位数、众数［例 1］ （ 2021·陕西）我省某市五月份其次周连续七天的空气质量指数分别为： 111， 96， 47， 68， 70， 77， 105.就这七天空气质量指数的平均数是（ ）A.71.8 B.77 C.82 D.95.7【夺分策略 】平均数的概念及运算解读】 此题较简洁 ，直接运算可得应选 C【实战猜测】1. 某中学举办歌咏竞赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情形为： 89、92、92、95、 95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最终得分，就该班的得分为【解读】由题意知，最高分和最低分为 97， 89，就余下的分数的平均数 =（ 92×2+95×2+96 ）÷5=94 ．应选 94．【命题点 2】 统计图表［例 2］ （ 2021·陕西）某校为了满意同学借阅图书的需求，方案购买一批新书．为此，该校图书治理员对一周内本校同学从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你依据统计图中的信息，解答以下问题：（ 1）补全条形统计图和扇形统计图。

2）该校同学最宠爱借阅哪类图书？（ 3）该校方案购买新书共 600 本，如按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【夺分策略 】条形统计图，扇形统计图相结合解决统计实际问题是陕西中考近年常常显现的形式解读】（ 1）如下列图一周 内该校同学从图书馆借出各类图书数量情形统计图（2）该学校同学最宠爱借阅漫画类图书．（ 3）漫画类： 600 ×40%=240 （本），科普类： 600 ×35%=210 （本），文学类： 600 ×10%=60（本），其它类： 600 ×15%=90 （本）．【实战猜测】2. 某中学为了猜测本校应届毕业女生 “一分钟跳绳 ”工程考试情形，从九年级随机抽取部分女生进行该工程测试，并以测试数据为样本，绘制出如图 10 所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组， 每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．依据统计图供应的信息解答以下问题：（ 1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组 2）如测试九年级女生 “一分钟跳绳 ”次数不低于 130 次的成果为优秀，本校九年级女生共有 260 人，请估量该校九年级女生 “一分钟跳绳 ”成果为优秀的人数。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如测试九年级女生 “一分钟跳绳 ”次数不低于 170 次的成果为满分，在这个样本中，从成果为优秀的女生中任选一人，她的成果为满分的概率是多少？【解读】（ 1）总人数是： 10÷20%=50 （人），第四组的人数是： 50﹣ 4﹣ 10﹣ 16﹣ 6﹣ 4=10，，中位数位于第三组 2）该校九年级女生 “一分钟跳绳 ”成果为优秀的人数是： ×260=104（人） 3）成果是优秀的人数是： 10+6+4=20 （人），成果为满分的人数是 4，就从成果为优秀的女生中任选一人，她的成果为满分的概率是 =0.2 ．真题体验1．（ 2021 陕西 6 题 3 分）某中学举办歌咏竞赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情形（满分 100 分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分， 就余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）A ． 92 分1B ． 93 分22C． 94 分11D ．95 分【 解 读 】 由 题 意 知 ， 最 高 分 和 最 低 分 为 97 ， 89 ， 就 余 下 的 数 的 平 均 数 = （ 92×2+95×2+96 ） ÷5=94 ． 应选 C．2．（ 2021 陕西 6 题 3 分）某校男子男球队 10 名队员的身高（厘 M ）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182 ，就这组数据的中位数和众数分别是 【 】A 、181,181 B 、182,181 C、180,182 D 、181,182【 解 读 】 在 这 一 组 数 据 中 182 是 出 现 次 数 最 多 的 ， 故 众 数 是 182 。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结处于这组数据中间位置的数是 180 、 182 ，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 181 ． 应选 D．3. （ 2021 陕西 6 题 3 分）中国 2021 年上海世博会充分表达着“城市，让生活更美好”的主题 .据统计： 5 月 1 日到 5 月 7 日入园人数（单位：万人）分别为 20.3，21.5， 13.2， 14.6，10.9， 11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为A. 14.6 ，15.1 B. 14.6 ， 15.0 C. 13.9 ，15.1 D. 13.9 ， 15.0【解读】将这组数据从小到大的次序排列为（ 10.9 ， 11.3 ， 13.2 ， 13.9 ， 14.6 ，20.3 ， 21.5 ），处在中间的是 13.9 ，因此中位数 13.9 ． 平均数为 15.1 ．应选 C．4. （ 2021 陕西 6 题 3 分）王老师为了明白本班同学课业负担情形，在班中随机调查了 10 名同学，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）： 1.5， 2， 2， 2， 2.5 ， 2.5， 2.5， 2.5， 3， 3.5．就这 10 个数据的平均数和众数分别是（ ）．A ．2.4， 2.5 B．2.4， 2 C． 2.5，2.5 D ． 2.5， 2。