2022年理科数学 (湖北卷)解析版.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高考理科数学 (湖北卷) 解析版 2022年湖北省理科数学高考试题WORD解析版 一、选择题 1、在复平面内，复数z?2i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） 1?i A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】z?2i?1?i，?z?1?i 1?i应选D 【相关学识点】复数的运算 x????1??2、已知全集为R，集合A??x???1?，B??x|x2?6x?8?0?，那么ACRB?（ ） ??2???? A.?x|x?0? B. C. ?x|0?x?2或x?4? D.?x|0?x?2或x?4? 【解析与答案】A??0,???，B??2,4?，?ACRB??0,2??4,??? 应选C 【相关学识点】不等式的求解，集合的运算 3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，那么命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.??p????q? B. p???q? C. ??p????q? D.p?q 【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围” 即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。

应选A 【相关学识点】命题及规律连接词 4、将函数y?3cosx?sinx?x?R?的图像向左平移m?m?0?个长度单位后，所得到的图像关于y轴对 称，那么m的最小值是（ ） A. ?12 B. ?6 C. ?3 D. 5? 6??【解析与答案】y?2cos?x?所以m的最小值是 ????6??的图像向左平移m?m?0?个长度单位后变成y?2cos?x????m?，6??6 【相关学识点】三角函数图象及其变换 x2y2y2x2??1与C2:2?2?1的（ ） 5、已知0???，那么双曲线C1:4cos2?sin2?sin?sin?tan2??A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等 sin2??1?tan2??11【解析与答案】双曲线C1的离心率是e1?，双曲线C2的离心率是e2?，?sin?cos?cos?应选D 【相关学识点】双曲线的离心率，三角恒等变形 6、已知点A??1,1?、B?1,2?、C??2,?1?、D?3,4?，那么向量AB在CD方向上的投影为（ ） A. 3231532315 B. C. ? D.? 2222【解析与答案】AB??2,1?，CD??5,5?，?【相关学识点】向量的坐标运算，向量的投影 ABCDCD?1532，应选A。

?2527、一辆汽车在高速马路上行驶，由于遇到紧急处境而刹车，以速度v?t??7?3t?25（t的单位：s，v1?t的单位：m/s）行驶至中断在此期间汽车持续行驶的距离（单位;m）是（ ） A. 1?25ln5 B. 8?25ln11 C. 4?25ln5 D. 4?50ln2 34?2525?【解析与答案】令 v?t??7?3t?那么t?4汽车刹车的距离是??7?3t??0，?dt?4?25ln5，01?t1?t??应选C 【相关学识点】定积分在实际问题中的应用 V3，8、一个几何体的三视图如下图，该几何体从上到下由四个简朴几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V4，上面两个简朴几何体均为旋转体，下面两个简朴几何体均为多面体，那么有（ ） A. V1?V2?V4?V3 B. V1?V3?V2?V4 C. V2?V1?V3?V4 D. V2?V3?V1?V4 【解析与答案】C 由柱体和台体的体积公式可知选C 【相关学识点】三视图，简朴几何体体积 9、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体。

经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，那么X的均值为E?X?? A. 第9题图 【解析与答案】三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有油漆的有27块，所以E?X??3?12661687 B. C. D. 12551255836546?2??1?? 1251251255【相关学识点】古典概型，数学期望 10、已知a为常数，函数f(x)?x?lnx?ax?有两个极值点x1,x2(x1?x2)，那么（ ） A. f(x1)?0,f(x2)??f(x1)?0,f(x2)??11f(x)?0,f(x)?? B. 122211f(x1)?0,f(x2)??2 D. 2 C. 【解析与答案】令f?(x)?1?2ax?lnx?0得0?2a?1，lnxi?2axi?1(i?1,2) 又f??1?1?，?0?x?1??x2f(x1)?x1lnx1?ax12?x1?2ax1?1??ax12?ax12?x1?0，?01?2a?2a?11?1?? 2a22f(x2)?ax2?x2?x2?ax2?1??ax2?1?a?应选D。

【相关学识点】函数导数与极值，函数的性质 二、填空题 （一）必考题 11、从某小区抽取100户居民举行月用电量调查，察觉其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示 （I）直方图中x的值为 ； （II）在这些用户中，用电量落在区间?100,250?内的户数为 第11题图 【解析与答案】?0.006?0.0036?0.0024?2?0.0012?x??50?1，x?0.0044 ?0.0036?0.006?0.0044??50?100?70 【相关学识点】频率分布直方图 12、阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i? 开头 a?10, i?1 a?4? 否 是 是 a是奇数? 否 a?3a?1 a?a 2 输出i i?i?1 终止 【解析与答案】5 程序框图运行过程如表所示： i a 1 10 2 5 3 16 4 8 5 4 【相关学识点】程序框图 13、设x,y,z?R，且得志：x?y?z?1，x?2y?3z?14，那么x?y?z? 。

【解析与答案】由柯西不等式知1?2?3222?222??x2?y2?z2???x?2y?3z?，结合已知条件得 2xyzxyz14314，x?y?z? ??，从而解得???123123147【相关学识点】柯西不等式及其等号成立的条件） 14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角形数为 n?n?1?121?n?n记第n个k边形数为N?n,k??k?3?，以以下出了片面k边形数中第n个数的表222达式： 三角形数 N?n,3??121n?n 222正方形数 N?n,4??n 五边形数 N?n,5??321n?n 222六边形数 N?n,6??2n?n …… 可以揣测N?n,k?的表达式，由此计算N?10,24?? — 6 —。