2022年高考理数真题试卷（全国乙卷 含解析.docx

2022年高考理数真题试卷（全国乙卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．（2022·全国乙卷）设全集 U={1，2，3，4，5} ，集合M满足 ∁UM={1，3} ，则（　　） A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M2．（2022·全国乙卷）已知 z=1−2i ，且 z+az+b=0 ，其中a，b为实数，则（　　） A．a=1，b=−2 B．a=−1，b=2C．a=1，b=2 D．a=−1，b=−23．（2022·全国乙卷）已知向量 a，b 满足 |a|=1，|b|=3，|a−2b|=3 ，则 a⋅b= （　　） A．-2 B．-1 C．1 D．24．（2022·全国乙卷）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 {bn} ： b1=1+1α1 ， b2=1+1α1+1α2 ， b3=1+1α1+1α2+1α3 ，…，依此类推，其中 αk∈N∗(k=1，2，⋯) ．则（　　） A．b1p2>p1>0 ．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（　　） A．p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大11．（2022·全国乙卷）双曲线C的两个焦点为 F1，F2 ，以C的实轴为直径的圆记为D，过 F1 作D的切线与C交于M，N两点，且 cos∠F1NF2=35 ，则C的离心率为（　　） A．52 B．32 C．132 D．17212．（2022·全国乙卷）已知函数 f(x)，g(x) 的定义域均为R，且 f(x)+g(2−x)=5，g(x)−f(x−4)=7 ．若 y=g(x) 的图像关于直线 x=2 对称， g(2)=4 ，则 k=122f(k)= （　　） A．-21 B．-22 C．-23 D．-24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2022·全国乙卷）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为　 　．14．（2022·全国乙卷）过四点 (0，0)，(4，0)，(−1，1)，(4，2) 中的三点的一个圆的方程为　 　． 15．（2022·全国乙卷）记函数 f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π) 的最小正周期为T，若 f(T)=32 ， x=π9 为 f(x) 的零点，则 ω 的最小值为　 　． 16．（2022·全国乙卷）已知 x=x1 和 x=x2 分别是函数 f(x)=2ax−ex2 （ a>0 且 a≠1 ）的极小值点和极大值点．若 x11α1+1α2 ，故 b1>b2 ，同理可得 b2b3 ，又因为 1α2>1α2+1α3+1α4，α1+1α2+1α3<α1+1α2+1α3+1α4 ，故 b2b4 ；以此类推，可得 b1>b3>b5>b7>… ，故A错误；1α2>1α2+1α3+…1α6 ，得 b2b7>b8 ，故B错误；α1+1α2+1α3+1α4>α1+1α2+…1α6+1α7 ，得 b40.01 ；第二次循环， b=b+2a=3+4=7 ， a=b−a=7−2=5，n=n+1=3 ，|b2a2−2|=|7252−2|=125>0.01 ；第三次循环， b=b+2a=7+10=17 ， a=b−a=17−5=12，n=n+1=4 ，|b2a2−2|=|172122−2|=1144<0.01 ，故输出 n=4 .故选：B【分析】根据程序框图循环计算即可.7．【答案】A【知识点】用向量证明平行；用向量证明垂直【解析】【解答】解：在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，可知 AC⊥BD 且 DD1⊥ 平面 ABCD ， 又 EF⊂ 平面 ABCD ，所以 EF⊥DD1 ，由 E，F 分别为 AB，BC 的中点，所以 EF∥AC ，所以 EF⊥BD ，又 BD∩DD1=D ，所以 EF⊥ 平面 BDD1 ，又 EF⊂ 平面 B1EF ，所以平。