【数学课件】集合间的关系 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.1.2必必 修修 第第 一一 册册集合间的基本关系集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A是所有是所有多边形多边形构成的集合构成的集合,B是所有是所有四边形四边形构成的集合构成的集合;A=x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 00集合与集合之间有什么关系？集合与集合之间有什么关系？实数有相等关系如：5=5实数有大小关系如：53 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,则称两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集子集记作：读作：读作：“A包含于B”,或“B包含A”.ABVenn图示VennVenn图：平面上封闭曲线的内部代表集合图：平面上封闭曲线的内部代表集合01子集的定义子集的定义练习练习1 1 观察以下几组集合，并指出集合间的关系：观察以下几组集合，并指出集合间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x A=x|x1,B=x|x1,B=x|x2 21;1;A A是所有是所有多边形多边形构成的集合构成的集合,B,B是所有是所有四边形四边形构成的构成的集合集合.ABABBA（A是B的子集）（B是A的子集）练习练习2 2 已知集合A=-1,3,m2,B=3,4,若BA，则实数m=_.任何一个集合是它本身的子集，即AA对于集合A,B,C，如果有AB，BC，那么AC.Venn图示ABC02子集的性质子集的性质AB思考：以下哪个Venn图满足AB？B（A）1-31-41-4 A=x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形是等腰三角形集合A和集合B相等（A=B）BABA1-21-102子集的性质子集的性质 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A是集合是集合B的的_,同同时时集合集合B是集合是集合A的的_,则称集合则称集合A等于等于集合集合B,记作记作A=B.子集子集B（A）也就是说，若AB，且B A，则A=B.类比实数：类比实数：若若ab，且ba，则a=b03相等集合相等集合 如果集合如果集合AB,但存在元素但存在元素xB且且x A,我们则称集合我们则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集,记作记作 （或（或 ）.AB换而言之，换而言之，如 A=1,2,3,B=1,2,3,4,5，满足，满足？1，2，34，504子集与真子集子集与真子集例1 元素与集合、集合与集合之间的关系填空：a_a,b,c,a_,_a,0_(0,1),(1,2)_1,2,3,1,2_1,2,3,1,3_x|x2-4x+3=0区分区分 什么是元素元素？什么是集合集合？元素与集合间的关系用和和；集合与集合之间的关系用和.=空集空集 不含有任何元素的集合不含有任何元素的集合，记为，记为 ，规定：空集是任何集合的子集.观察观察 集合xR|x2+1=0中含有多少个元素？中含有多少个元素？“空集是任何非空集合的真子集”对吗？思考思考05空集空集例2 子集、真子集、非空真子集 写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集子集：，0，1，2，0,1，1,2，0,2，0,1,2真子集：去掉0,1,2非空子集：去掉非空真子集：去掉和0,1,2易错点一 空集、0、0填空：1.0_0；2._0;3.0_ 易错点二 忽略空集 若A=x|-3x4,B=x|2m-1xm+1,当BA,求实数m的取值范围.例3 集合间的相等关系设集合A=x,y,B=0,x2,若A=B,则2x+y等于()A.0 B.1 C.2 D.-1所以2x+y=2.答案:C例4 数轴在表示集合之间的关系中的应用。