概率论 第二章+习习题.doc

第二章 随机变量与概率分布一、单项选择题1．设随机变量x的密度函数p(x)= , 则常数 A=( )A、1/4 B、1/2 C、1 D、22．设随机变量x的分布列为P{x=k}=，k=1,2,…，则常数C= ( )A、1/4 B、1/2 C、1 D、23．设 x ~ N (m, s2 )，且概率密度 p(x) =e，则正确的为 ( )A、m=, s=2 B、m=2, s=3 C、m=2, s= D、m=, s=4．设随机变量x 的密度函数 p(x) = ，则A= ( )A、1 B、1/2 C、1/4 D、25．设离散型随机变量X的分布列为其分布函数为F(x),则 F(3/2) = ( )A、 B、0.3 C、 D、6．设随机变量x的分布列为, 则常数 a = ( )A、1/8 B、1/4 C、1/3 D、1/27．在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时命中目标的概率为，则击中目标的次数 x 的概率分布为 ( )A、二项分布 B(5, B、普阿松分布P(2)C、均匀分布 U, 3) D、正态分布 N(3, 52)8．某射手对目标独立地进行射击，直到击中目标为止，设每次击中的概率为2/3，则击中目标前的射击次数X的概率分布为 ( )A、P{X=k}= C() k () n – k, k=0,1,2,…,n B、P{X=k}= e –1 , l>0, k=0,1,2,…,nC、P{X=k}= () ()k k=0,1,2,… D、P{X=k}= () ()k-1 k=0,1,2,…9．设随机变量x的密度函数为p(x)，且p(-x)=p(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意的实数a,有( )A、F(-a)=1- B、F(-a)= - C、F(-a)=F(a) D、F(-a)=2F(a)-110．设随机变量 x 的密度函数为p(x)= ，则P{x<}等于 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题11．设随机变量x的分布函数为 F(x)= , 则 F(p/4) = 。

12．x ~ N(1,s2) 且 P{1£x£3} = ，则 P{x £ -1} = 13．设随机变量x 的密度函数为 p(x) = ，-∞0) 的泊松分布，且P{X=0}=P{X=2}，则 l = 三、计算题21．设随机变量X的概率密度为 f(x)= 求：（1）X的分布函数 F(x)；（2）P{X<}, P{X>}。

22．连续型随机变量 x 的分布函数为 F(x) = A + B arctanx, -∞