湖北省武汉市黄陂区部分学校2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题附答案.doc

湖北省武汉市黄陂区部分学校2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2．答题时请按要求用笔3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）A．3 B．1 C．0或2 D．1或32．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x3．已知的相反数是，则的值是（ ）A． B．3 C． D．74．下列说法不正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A． B． C． D．6．单项式的系数和次数分别是（ ）A．-2 ，2 B．3 ，1 C．，2 D．，17．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（　）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+48．下列说法中正确的个数为（　　　）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示( ).A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元10．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.12．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．13．已知，，则___________14．如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB＝12cm，那么 MN的长为 cm．15．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．16．如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从 出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动， 点到达点后，再立即按原速返回点．(1)点到达点时 秒，点向右运动的过程所表示的数为 ，点返回的过程中所表示的数为 ；(2)当为何值时， 、两点之间的距离为2．18．（8分）计算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2） （3）解方程： 19．（8分）解方程(1) (2) (3) (4) 20．（8分）如图，，为的平分线，求的度数21．（8分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？22．（10分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）23．（10分）已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？24．（12分）已知：如图，线段AB.（1）根据下列语句顺次画图. ① 延长线段AB至C，使BC=3AB， ② 画出线段AC的中点D.（2）请回答： ① 图中有几条线段； ② 写出图中所有相等的线段.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．故选D．考点：有理数的乘法．2、B【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．【题目详解】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.3、B【分析】根据相反数的定义作答．【题目详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【题目点拨】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．4、C【分析】根据等式的性质即可依次判断．【题目详解】A. 若，则，正确； B. 若，则，正确C. 若，当c=0时，不成立，故错误； D. 若，则，正确故选C．【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．5、A【解题分析】由题意可知a<0<1

所以x的值是3.故填3.12、1【题目详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝1．∴标价为1元．故答案为:1.13、30°或130°【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．【题目详解】分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的内部．∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴∠AOC=80°-50°=30°；②射线OC在∠AOB的外部．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴∠AOC=80°+50°=130°．综上所述，∠AOC=30°或130°．故答案为：30°或130°．【题目点拨】本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．14、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，，再根据得到，即可求出MN的长.【题目详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【题目点拨】本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.15、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【题目详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时． 则有：35x+45x＝20 解得：x＝0.25 答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【题目点拨】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．16、6【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【题目详解】解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案为6【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；−1＋t；22−3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由时间＝路程÷速度，可求t的值，由两点距离可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解．【题目详解】（1）点P到达点B时，t＝＝2s，点Q向右运动的过程中所表示的数为−1＋t，点P返回的过程中所表示的数为1−（3t−32）＝22−3t，故答案为：2，−1＋t，22−3t；（2）当点P到点C之前，则有|（−1＋t）−（−22＋3t）|＝2，∴t＝2或8当点P返回时，则有|（22−3t）−。