流体介质中的波.ppt

第3章 流体介质中的波,流体介质特点：不能承受剪应力和拉力 流体介质包括液体、气体、含水土壤等，当固体受到极大压力，其强度可以忽略时也可以把它看成是流体运动状态物理量：质点速度 u密度 r压力 p温度T熵s欧拉（Euler）法 —研究流场中某固定点上流体速度、压力和密度等参数随时间和空间位置的变化 拉格朗日（Lagrange）法 —研究某一流体质点的状态参数随时间的变化，以及由一质点转到另一质点时这些参数的变化 流体动力学基本方程 —质量守恒，动量守恒，能量守恒定律、流体的状态方程 理想流体 —无粘性、热传导 等熵运动 —指流体在运动过程中各质点熵保持不变,3.1 流体的状态参数和状态方程,状态参数：压力p，比容v或密度r，温度T，比内能e，比熵s状态原理—流体热力学体系化学成份不因混合或扩散而改变时，流体的状态可由任何两个独立的热力学参数来确定,,量热状态方程,直接测量的热力学量的状态方程,3.1.1 理想气体的状态方程,理想气体 —气体的分子间没有互相作用力，分子不占有体积 理想气体的状态方程,,等熵方程,内能方程,,3.1.2 稠密气体状态方程,阿贝尔状态方程,,考虑了分子体积，分子间没有互相作用力，在相当高的温度和压力下仍有相当的精确性,等熵方程,内能方程,,极为稠密的气体,3.1.3 液体和高压下固体的状态方程,水、饱和土和其他液体混合物以及受到很高压力的固体（此时固体的屈服强度可以忽略，固体像流体一样的）一类介质 特点：在状态变化过程中熵变化很小,泰特（Tait）状态方程,,3.2 一维等熵流动的控制方程组,3.2.1 质量守恒方程（连续方程）,单位时间流入控制体的流体质量与流出控制体的流体质量之差，等于控制体流体质量对时间的变化量,3.2.2 动量守恒方程,,,3.2.3 能量守恒方程,流体微团内能和动能的增量等于作用在微团上的力所做的功,单位时间微团的比内能和动能的增量,,单位时间压力所做的功,,能量方程的表达式,,一维对称流动控制方程组通式,,,,球对称,,柱对称,,平面　　Ａ＝常数,3.3 一维流动方程的特征线解法,1. 直接数值方法求解 如有限元法、差方法和边界元法2. 特征线法 特征线法是解非线性偏微分方程重要方法，下面将介绍此方法3. 根据问题特点简化 如假设流体是不可压缩等，但没有普遍性4. 实验模拟 如电模拟实验等,3.3.1 特征线方程和相容关系,寻找方程组的特征线,,,,,,,,相加，相减代换,特征线方程和相应的相容关系,如果,,如果,如果,,,流动偏微分方程组— 特征线解,沿特征线,,沿特征线,,新物理量 F,沿特征线,,沿特征线,,,重要流体—理想流体,等熵方程,,,沿正向特征线,,沿负向特征线,,3.3.3 特征线的数值解法,,沿特征线1-3,沿特征线2-3,,特征线1-3 方程,,特征线2-3方程,,3.4 简单波,简单波是扰动仅从一个方向，向着均匀流动区域传播的波,,,沿任意负向特征线,,沿某一条正向特征线,,,,,,3.4 简单波,简单波的基本性质 1. 简单波是单向行波；2. 简单波区有一族特征线是直线；3. 与简单波相邻的区域一定是均匀区,,右传简单波,,左传简单波,,汇总,3.5 中心膨胀波,右行中心膨胀波的解为,,,理想气体右行中心膨胀波的解为,稀疏波内压力和密度,,,逃逸速度（c=0),,。