江苏省苏州市高新区某中学2024届中考猜题数学试卷含解析.pdf

江苏省苏州市高新区第四中学2024学年中考猜题数学试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）Q B.DO C.Q=D.匚二1片视图俯视图 片视图俯视图 片 视 图 俯 视 图 片视图俯视图2.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）3.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为 i=L 0.7 5,坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A,B,C,D,E 均在同一平面内）.在 E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24。

则建筑物A B的高度约为（参考数据:sin240.41,cos240.91,tan240=0.45)()A.21.7 米 B.22.4 米 C.27.4 米 D.28.8 米4.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B,他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与 x 之间的函数关系的图象大致为（）5.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）7.如图，点 E 在 DBC的边DB上，点 A 在ADBC内部，ZDAE=ZBAC=90,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:BD=CE；(2)ZABD+ZECB=45；BD_LCE；BE1=1(ADAB1)-CD1.其中正确的是()8.若 J(3 =3 b，则()A.b 3B.b 3D.9.如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠，点 B 落在点E 处，AE交 DC于点F,AF=25cm,则 A D 的 长 为（）A.16 cm B.20cm C.24cm D.28cm10.下列事件是确定事件的是（）A.阴天一定会下雨B.黑暗中从5 把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在五个抽屉中任意放入6 本书，则至少有一个抽屉里有两本书11.如图，抛物线y=ax2+bx+c（ar0）的对称轴为直线x=L 与 x 轴的一个交点坐标为（一1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4ac 0；当y 0 时，x 的取值范围是一1SXV 3；当xVO时，y 随 x 增大而增大.其中结论正确的个数是（）12.去年某市7 月 1 日到7 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（）A.最低温度是32 B.众数是35 C.中位数是34 D.平均数是33二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为元.14.若 a2+3=2 b,贝!a3-2 a b+3 a=.15.计 算 表 的 结 果 等 于.316 .如图，A O A C 和A B A D 都是等腰直角三角形，NACO=NADB=90。

反比例函数y=在第一象限的图象经过点 B,则4 O A C 与A B A D 的面积之差SA OAC-SA BAD 为17.定义：在平面直角坐标系xO y中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q 的“实际距离”.如 图，若 P(-L 1),Q(2,3),则 P,Q 的“实际距离”为 1,即 PS+SQ=1或 PT+TQ=L环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C 三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,-3),C(-1,-1),若点M 表示单车停放点，且满足M 到 A,B,C 的“实际距离”相等，则点M 的 坐 标 为.-1-10 1 2 3 x18.如图，在等腰RtZvlBC中，A C =B C =2yf2点 P 在以斜边A 5 为直径的半圆上，为P C 的中点.当点P 沿半圆从点A 运动至点3 时，点M 运 动 的 路 径 长 是.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“4 非常了解”、“反了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)这次调查的市民人数为_ _ _ _ _ _ _ 人，m=,n=；补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.20.（6 分）已知：如图，在直角梯形ABC。

中，AD/BC,ZABC=9Q,OE，AC于点F,交 5 c 于点G,交 4 B 的延长线于点E,且 AE=AC.求证：BG=FG；若 AD=DC=2,求 A 5 的长.21.（6 分）如 图 1,在等腰RtA ABC中，ZBAC=90,点 E 在 AC上（且不与点A、C 重合），在 ABC的外部作等腰R tA C E D,使NCED=90连接A D,分别以AB,AD为邻边作平行四边形A B F D,连接AF.（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2,将 CED绕点C 逆时针旋转，当点E 段BC上时，连接A E,求证：A F=0 A E；（3）如图3,将4 CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形，且 CEDA ABC的下方时，若AB=2出,C E=2,求线段A E 的长.22.（8 分）如图，在 ABC中，NAC8=90,的垂直平分线D E 交 8 C 于交 A B 于 E,尸在射线O E 上,并且 F =AC.（1）求证：A F =C E；（2）当 的 大 小 满 足 什 么 条 件 时，四边形ACER是菱形？请回答并证明你的结论.R23.(8 分)如 图，已知二次函数y=法+c 的图象经过4(2,0),3(0,6)两点.求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C,连接B 4,B C,求 AABC的面积.24.(10分)如 图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，ZADB=90,E、F 分别为边AB、CD 的中点.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)若 BE=4,ZDEB=120,点 M 为 B F 的中点，当点P 在 BD边上运动时，则 PF+PM的最 小 值 为,并在图上标出此时点P 的位置.25.(10分)计算:(1)(2 0 )2-5 4|+3 以6+2。

2)x 2%2 1x l x-4x+4 x 2126.(12分)已 知 点 A、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，点 C、D 是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D 各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.如图，正方形ABCD是一次函数y=x+l图象的其中一个伴侣正方形.(1)若某函数是一次函数y=x+l,求它的图象的所有伴侣正方形的边长；=-(k 0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m 0,解得bW3.故选D.【题目点拨】本题考查了二次根式的性质：-(a-),7a?=a(a 0)9、C【解题分析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明NEAC=NDCA,根据等角对等边证明FC=AF,则 D F即可求得，然后在直角A ADF中利用勾股定理求解.【题目详解】,长方形 ABCD 中，ABCD,.ZBAC=ZDCA,XVZBAC=ZEAC,.ZEAC=ZDCA,.,.FC=AF=25cm,又；长方形 ABCD 中，DC=AB=32cm,:.DF=DC-FC=32-25=7cm,在直角 ADF 中，AD=7A F2-D F2=A/252-72=2 4(cm).故 选 C.【题目点拨】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键.10、D【解题分析】试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可.A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、黑暗中从5 把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件.故选D.考点：随机事件.11、B【解题分析】解：.抛物线与x 轴有2 个交点，.-4 0,所以正确；抛物线的对称轴为直线x=L 而 点（-1,0）关于直线x=l的对称点的坐标为（3,0）,.方程，+床+c=o的两个根是X1=-1,X2=3,所以正确；b x=-=1,B P b-2 a,而 x=-l 时,j=0,即 a-Z+c=0,.a+2a+c=Q,所以错误；2a-抛物线与x 轴的两点坐标为（-1,0）,（3,0）,.当-l x 0,所以错误；抛物线的对称轴为直线*=1,当x V l时，y 随 x 增大而增大，所以正确.故选：B.【题目点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数尸a/+取+c 3 用），二次项系数。

决定抛物线的开口方向和大小：当 a 0 时，抛物线向上开口；当“V 0 时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当与方同号时（即 成 0）,对称轴在y 轴左；当与分异号时（即成 0 时，抛物线与x轴有2 个交点；=-4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点；=-4acV 0时，抛物线与x 轴没有交点.12、D【解题分析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案.详解：由折线统计图知这7 天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、3 5,所以最低气温为31,众数为,!=1 31+32+33x3+34+353 3 ,中位数为33,平均数是-=33.7故选D.点睛：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7 个数据.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、28【解题分析】设这种电子产品的标价为X元，由题意得：O.9x-21=21X2O%,解得：x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28.14、1【解题分析】利用提公因式法将多项式分解为a(a2+3)-2ab,将+3=2方代入可求出其值.【题目详解】解：.a2+3=2b,a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=l,故答案为1.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法将多项式分解是本题的关键.15、叵5【解题分析】分析：直接利用二次根式的性质进行化简即可.母 版 06乂 非A/15详解：=一产=-,V5 V5xV5 5故 答 案 为 巫.5点睛：本题主要考查了分母有理化，正确掌握二次根式的性质是解题的关键.316、-2【解题分析】设4 OAC和A BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图像可得出B 的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k 的几何意义即可求解.【题目详解】设小OAC和小BAD的直角边长分别为a、b,则 B 点坐标为(a+b,a-b)3 .点B 在反比例函数y=在第一象限的图象上，x*.(a+。