2024年山东省菏泽市单县九年级数学中考一模试题.pdf

2024年山东省荷泽市单县九年级数学中考一模试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）&(D2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，同样10片雪花的重量用科学记数法可表示为（）A.3xl0-5kg B.3xl0-6kgC.3 x 1 0%D.0.3xl0-5kg3.一个如图所示的几何体，己知它的左视图，则其俯视图是下面的（）/正面试卷第1页，共 9页4.下列计算正确的是（）A./12B.32 +=44C.（3叫 3 =9/D.a6a3=a35.实数a,6 在数轴上对应点的位置如图所示，则 的 结 果 可 能 是（）a 1 b、-2-1 0 1 2A.-1 B.1 C.2 D.36.已知他，是一元二次方程x2+2x-2026=0 的两个实数根，则代数式 机,+3切+的值等于（）A.2026 B.2025 C.2024 D.20237.如图，在Y 4 8 c o 中，点 E 在3 C 上 且 班=2EC,A E 与B D 交于点、F,若B D =5,则BF的 长 为（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，点4 B、C 在。

上，O O 的半径为2,B C/O A,连接8并延长，交于点D,连接N C、D C,若 N N =30则CD的 长 为（）9.如图，在RtZ48C中，ZC=90,A C =6,BC=8,以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交/C，A B 于点、M ,N ,分别以N 为圆心，大于1“乂的长为半径画弧，2两弧交于点尸，作射线4P 交BC于点再用尺规作图作出1 4 8 于点,则8的长为试卷第2页，共 9页)(10.如图，在平行四边形48中，ZZ)=120,4)=2 6 厘米，48=4石 厘 米，点尸从点出发以每秒百厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点A.设点尸的运动时间为f秒，/产的面积为S平方厘米，下列图中表示S与I之间函数关系的是()二、填空题11.函数y=组 中 自 变 量 x 的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.x-312.如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则/3=试卷第3页，共 9页cB1 3 .验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x （米）成反比例，了关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.2 5 米调整到0.5 米，则近视眼镜的度数减少了 度.近度数“0.2 0.25 0.5x（米）1 4 .如 图.将 扇 形 翻 折，使点A与圆心。

重合，展开后折痕所在直线,与蕊交于点C,连接NC.若 C M =3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.15 .如图，已知P的半径为1,圆心尸在抛物线了=工合上运动，当OP与x轴相切时,圆心P的坐标为16 .我国南宋数学家杨辉在其著作 详解九章算法中揭示了（+3（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人将如图称为“杨辉三角”，这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1，其余每个数均为上方左右两数之和试卷第4 页，共 9 页+=1(Q +b)i=Q+Z)(tz+Z?)2=a2+2ab+b2(q+6)3=/+3a2b+3ab2+b3(a+盯=/+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(q+6)5=/+5a4 b+105*2+l 0a4b3+5ab4+b3请根据上述规律，写出(6)”展开式中含/项的系数是11451111 12/3 36 410 10 51三、解答题17.(1)计 算：/公小+.a2-6a+9(5 _ ,曰/+7 伊-a-1卡一田丁(2)先化筒，再求值：-+2+-,其中是使不等式;一V I成H的正a-2 2-a j 2整数.1 8.掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化.明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x(单位：米)与竖直高度y(单位：米)的数据如表：水平距离x/m045610竖直高度2.44.84.94.82.4试卷第5页，共 9页根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分.fWm 一一.、1./b7m(1)在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是一米，实心球在空中的最大高度是一米;(2)根据中考体育考试评分标准(男生版)，在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于10.5米时，即可得满分20分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由.19.为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动.如图，N点为出发点，途中设置两个检查点，分别为3 点和C 点，行进路线为B 点在A 点的南偏东25。

方向3&km 处，点在4 点的北偏东80方向，行进路线A 8和BC所在直线的夹角/4 B C 为452东(1)求行进路线B C和C A所在直线的夹角N B C A的度数；求检查点3 和C 之间的距离(结果保留根号).20.2024年 4 月 2 5 日20时 59分，神舟十八号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段.为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理.数据分成五组，/组：50Vx 60；2 组：60 JC 70；C 组：70 x 80；组：80 JC =一0)的图象上的点，过点A 作轴，垂足为C,x过点8 作0，苫轴，垂足为O D =D C,连接NO、B O、A B,线段/于点E,OA=#,tan/O C =g(1)求反比例函数的解析式;(2)若将N 8所在的直线向下平移加(，0)个单位长度后与反比例函数的图象y=：(x0),求机的值.22.如图，在“3 C 中，AB=A C ,以N 3为直径的O的切线 D E,交 A C 于点、E,/C 的反向延长线交OO于 点?试卷第7页，共 9页2 3.如图，已 知 二 次 函 数.y=af+法+。

的图象与x轴相交于/(-1,0),8(3,0)两点，与y 轴相交于点C(0，-3),P是第四象限内这个二次函数的图象上一个动点，设点尸的横坐标为加，过点P作/轴于点H 与8c交于点M.(1)求这个二次函数的表达式；将线段C 4 绕 点 C顺时针旋转90点N的对应点为4,判 断 点 H是否落在抛物线上，并说明理由；求P M +2 B H的最大值.2 4.【问题提出】在数学活动课上，数学王老师给出了如下的问题：(1)如 图 1,在AASC中，/R 4 C =90E分别是边4 8,4 C 上的点，且/A D E =4 C S,求证：Z A E D =Z ABC【问题探究】王老师建议各小组同学自主学习，合作交流，在原有问题条件不变的情况下，增加下面的条件，并提出新问题，请你解答.(2)如图2,“勤奋小组”增加条件：过点3 作 B尸，交E Z)的延长线于点尸，求证：Z F B D =Z A B C.(3)在“勤奋小组”增加条件的基础上，“智慧小组”增加条件：,求证：B C =BF+F D.【问题解决】试卷第8页，共 9页(4)“梦想小组”在前面学习的基础上，创编了新的问题，请你解答.如图 3,在四边形 Z8CZ）中，AB=AD,ABAD=90,ZD=90+ZC,BE平分N 48C 交4 D 于点E,若/E =2,AB=4,求 CD的长.EBC图1试卷第9页，共 9页参考答案：1.B【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键.根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180。

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选：B.2.A【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1 的非0 小数，用科学记数法写成ax 10-”的形式，其 中 是 正 整 数，等于原数中第一个非0 数字前面所有 0 的 个 数（包括小数点前面的0）.【详解】解：0.00003kg=3xio_5kg故选A.3.A【分析】本题主要考查的是几何体的三视图知识，熟练掌握三视图的定义是解题的关键.根据从上面看到的图形即为俯视图进行求解即可.【详解】解：由几何体的形状可知，从上面看，是一列两个相邻的矩形.故选：A.4.D【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幕的乘除法，熟练掌握这些运算法则是解题的关键.根据各运算法则逐项计算即可.【详解】解：A.该选项计算错误；B.3a2+a2=4a2,该选项计算错误；C.（3/丫 =2 7/,该选项计算错误；答案第1页，共 18页D.a6a3=a3,该选项计算正确.故选：D.5.C【分析】本题考查了实数与数轴以及在数轴上两点间的距离，结合数轴，得-2 a-l,0 b l,再 结 合 进 行 逐 项 分 析，即可作答.【详解】解：根据数轴，得一2 。

1,061V a,6 分别靠近-2,-1 和 0,1的中点,Q 3,b,x 12 2故2故选：C6.C【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程解的定义，正确将原式变形为（/+2 ，）+（a+）是解题的关键.根据一元二次方程的根与系数的关系和一元二次方程解的定义得到/+2加=2026,加+=-2,再把原式变形为（/+2 小）+（?+”），由此代值计算即可.【详解】解：.加、是一元二次方程/+2%-2026=0 的两个实数根，m2+2m-2026=0,m+n=-2,*m2+2m=2026，m2+3m+n=（m1+2m j+（2m+In）=（冽 之+2冽）+（加+）=2026+（-2）=2024,故选C.7.B【分析】本题考查平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，掌握定理正确推理论证是本题的解题关键.根据平行四边形性质，易得乙B E F sD A F ,设5户的长为,根据答案第2页，共 18页BE _ 2EC 2BC 2EC+EC 7圆周角定理，解直角三角形，利用平行线的性质和圆周RF RF 7二=一，BF+DF=5,即可求出8厂的长.DF AD 3【详解】解：设昉的长为工,四边形力BCD为平行四边形，A AD/BC,AD=BC,/FEB=ZFAD,ZFBE=/FDA,：AFBES AFDA,.BF _ BE _ 2,DF AD 3 13：.D F=-B F .2又：BD=BF+DF=5,3即3尸十5尸=5,2解得8尸=2,故5尸的长为2.故选B.8.B【分析】本题考查了平行线的性质，角定理得到/5=6 0。

NBCD=90再利用解直角三角形得到8$6 0即可解题.【详解】解：8 C C M,乙4=30/.ZACB=ZA=30,ZB=ZAOB,ZAOB=2ZACB=60 fZB=60,由题知助为的直径，V的半径为2,:.BD=4,ZBCD=90,CD=皿 cos 602 6.故选：B.9.B【分析】本题考查作图-复杂作图，角平分线的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.利用勾股定理求出再利用面积法求出8 =OE=3,可得答案第3页，共 18页结论.【详解】解：v Z C =90,A C =6,CB=8,/.AB=y/AC2+BC2=V 62+82=1 0,由作图可知/平分N C A B ,v D C L A C,D E 1 AB,D C =D E,“CB-9CD TUAZDB x 6x 8=x 6xC 。