北师大版（新）七上3-4整式的加减 第三课时 课件.pptx

3.4 整式的加减第3课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课 前 导 入情景导入整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多项式复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?新 课 精 讲探索新知1知识点整式的加减1.都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项探索新知例1 计算：(1)2x23x1与 3x2 5x7 的和；解：(1)(2x23x1)(3x2 5x7)2x23x1 3x2 5x7 2x23x2 3x5x1 7 x22x 6.探索新知(2)(2)探索新知总 结易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个 整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项探索新知例2 已知A3x2y3xy2y4，B8xy22x2y2y4 求：(1)AB；(2)A B.导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并同类项.解：(1)AB(3x2y3xy2y4)(8xy22x2y2y4)3x2y3xy2y48xy22x2y2y4 5x2y11xy23y4.探索新知总 结本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项典题精讲1化简xy(xy)的结果是()A2x2yB2yC2xD0 2 多项式3aa2与单项式2a2的和等于()A3a B3aa2 C3a2a2 D4a2 3化简5(2x3)4(32x)的结果为()A2x3 B2x9 C8x3 D18x3BBA探索新知 例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y =7x+5y.探索新知解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.探索新知总 结 审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.探索新知例4 某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草 (1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？探索新知导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建造花圃并种花的费用与种草的费用之和 解：(1)花圃的面积为40 x30 xx270 xx2(m2)(2)美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2)7 000 x100 x260 0003 500 x50 x2 50 x23 500 x60 000(元)探索新知总 结 在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果典题精讲 2 一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式是()A2y2 B2y2 C2x2 D2x2 1 若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多项式是()A3a26a1 B5a21 C3a22a1 D3a26a1AC典题精讲 4 若M3x25x2，N3x25x1，则()AMN BMN CMN D无法确定 3 已知A5a3b，B6a4b，则AB等于()Aab B11ab C11a7b Da7bCC探索新知2知识点求整式的值例5 已知关于a的多项式3a32ma25a3与 8a23a5相加后，不含二次项，求m的值导引：本题应先将两个多项式相加不含二次项，即二次项系数为0，由此可求出m的值 探索新知解：由题意可得 (3a32ma25a3)(8a23a5)3a32ma25a38a23a5 3a3(82m)a22a8.因为不含二次项，所以82m0，所以m4.探索新知总 结 求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值典题精讲 3 已知a22a1，则整式2a24a1的值 是()A0 B1 C1 D2 2 已知3a2b2，则9a6b_ 1 若多项式3x32x23x1与多项式x22mx32x 3的和为二次三项式，则m_6B学 以 致 用小试牛刀1一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_整式的加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止去括号合并同类项2求整式的值时，一般需要先将整式_，再把数据_的式子求值3已知a22a1，则整式2a24a1的值是()A0 B1 C1 D2B化简代入化简后小试牛刀4多项式3a26a4与4a25a3的差是()Aa211a7 Ba2a1Ca211a7 Da2a15减去3x等于5x23x5的多项式是()A5x25 B5x26x5C55x2 D5x26x5AA小试牛刀6多项式(xyz24xy1)(3xy2z2yx3)(3xyz2xy)的值()A与x，y，z的大小无关B与x，y的大小有关，而与z的大小无关C与x的大小有关，而与y，z的大小无关D与x，y，z的大小都有关A小试牛刀7若ab2，bc3，则ac等于()A1 B1 C5 D58先化简，再求值：2(a2b2b3ab3)3a3(2ba23ab23a3)4b3，其中a3，b2.解：原式2a2b4b32ab33a32ba23ab23a34b32ab33ab2.当a3，b2时，2ab33ab2483612.B小试牛刀9由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式“4x22y23z2”误认为是加上该整式，结果计算出的答案是“4x24y22z2”你能求出原题的正确答案吗？被减式为4x24y22z2(4x22y23z2)4x24y22z24x22y23z28x26y25z2.因此，原题的正确答案为8x26y25z2(4x22y23z2)8x26y25z24x22y23z212x28y28z2.解：小试牛刀10有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，请你化简|13b|2|2b|23a|.解：由数轴可知13b0，23a0.所以原式3b12(2b)3a2b3a7.小试牛刀11已知xy2，xy3，求整式(7xy4y)5x(2xy2y3x)的值解：原式7xy4y(5x2xy2y3x)7xy4y5x2xy2y3x(5x3x)(4y2y)(7xy2xy)2x2y5xy2(xy)5xy.把xy2，xy3代入可得，2(xy)5xy235(2)6104.小试牛刀12当x1时，多项式px3qx1的值为2 017，求当x1时，多项式px3qx1的值；解：当x1时，多项式px3qx1的值为2 017，即p13q112 017，则pq2 016.当x1时，px3qx1p(1)3q(1)1pq1(pq)12 01612 015.小试牛刀13老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示：(1)求所捂的二次三项式；解：设所捂的二次三项式为A.根据题意，得Ax25x13xx22x1.(2)若x2，求所捂二次三项式的值解：当x2时，x22x1222211.课 堂 小 结课堂小结整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项注意：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止同学们，下节课见！。