新人教版初一数学七年级上册第二章整式的加减分课时练习含答案.pdf

第二章整式的加减 2.1整式 第 1 课时单项式 能力提升 1.下列结论中正确的是() A.a 是单项式 ,它的次数是0,系数为 1 B. 不是单项式 C.是一次单项式 D.-是 6 次单项式 ,它的系数是 - 2.已知是 8 次单项式 ,则 m 的值是 () A.4 B.3 C.2 D.1 3.3 10 5xy 的系数是 ,次数是. 4.下列式子 :ab;3xy 2;-a2+a;-1;a-.其中单项式是 .(填序号 ) 5.写出一个含有字母x,y 的五次单项式. 6.关于单项式 -2 3x2y2z,系数是 ,次数是. 7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a 元,买 10 个以上 (包括 10 个)按 8 折优惠 .用单项式 填空 : (1)购买 9 个篮球应付款元; (2)购买 m(m10)个篮球应付款元. 8.若-mx ny 是关于 x,y 的一个单项式 ,且系数是 3,次数是 4,则 m+n= . 9.观察下列各数 ,用含 n 的单项式表示第n 个数 . -2,-4,-6,-8,-10,. 10.若(m+2)x 2m-2n2是关于 x 的四次单项式 ,求 m,n 的值 ,并写出这个单项式. 创新应用 11.有一系列单项式:-a,2a 2,-3a3,4a4,-19a19,20a20, . (1)你能说出它们的规律是什么吗? (2)写出第 101 个、第 2 016 个单项式 . (3)写出第 2n 个、第 (2n+1)个单项式 . 参考答案 能力提升 1.Da 是单项式 ,次数、系数均为1,所以 A 错;因为 是单独的一个数,所以 是单项式 ,所以 B 错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以 C 错;对于 D 项,它 的系数为 -,次数为 2+ 3+1=6,所以正确 . 2.C由单项式的次数的定义,得 2m+3+1= 8,将 A,B,C,D 四选项分别代入验证知C 为正确答 案. 3.3 10 5 2 4.5.-x 4y(答案不唯一 ) 6.-2 3 5 7.(1)9a(2)0.8ma8.0 9.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先 ,这些数都是负数,另外都是偶数 ,所以第 n 个数为 -2n. 10.解:由题意知n=0,2m=4,则 m=2,n= 0. 故这个单项式为4x4. 创新应用 11.解:(1)第 n 个单项式是 (-1) nnan. (2)-101a 101,2016a2016. (3)2na 2n,-(2n+1)a2n+1. 2.2整式的加减 第 1 课时合并同类项 能力提升 1.下列各组式子中为同类项的是() A.x 2y 与-xy2 B.0.5a 2b 与 0.5a2c C.3b 与 3abcD.-0.1m 2n与 nm2 2.下列合并同类项正确的是() 3a+2b=5ab;3a+b= 3ab;3a-a=3;3x2+ 2x3=5x5;7ab-7ab=0;4x2y3-5x2y3=-x 2y3;-2- 3=-5;2R+ R=(2+ )R. A.B. C.D. 3.若 x a+ 2y4与 -3x3y2b 是同类项 ,则(a-b)2 017的值是 () A.-2 017 B.1 C.-1 D.2 017 4.已知 a=-2 016,b= ,则多项式3a 2+2ab-a2-3ab-2a2的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 016 D.- 5.若 2x 2ym与-3xny3 的和是一个单项式,则 m+n=. 6.当 k=时,多项式 x 2-kxy+xy- 8 中不含 xy 项. 7.把(x-y)和 (x+y )各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y) 2-(x-y)+2(x+y)2+ (x-y)- 5(x+y ) 2= . 8.化简 :(1)x 2y-3xy2+ 2yx2-y2x; (2)a 2b-0.4ab2-a2 b+ab 2. 9.已知 -2a mbc2与 4a3bnc2是同类项 ,求多项式 3m2n-2mn 2-m2n+mn2 的值 . 10.先合并同类项 ,再求值 : (1)7x 2-3+ 2x-6x2-5x+8,其中 x=- 2; (2)5a 3-3b2-5a3+4b2+ 2ab,其中 a=-1,b=. 创新应用 11.有这样一道题 :“ 当 a=0.35,b=- 0.28 时 ,求多项式7a 3-6a3b+3a2b+3a3+ 6a3b-3a2b-10a3 的 值.” 有一位同学指出,题目中给出的条件“ a=0.35,b=- 0.28” 是多余的 ,他的说法有没有道理?为 什么 ? 参考答案 能力提升 1.D 2.B中不存在同类项,不能合并 ;中 3a-a= (3-1)a= 2a;正确 . 3.C由同类项的定义,得 a+2= 3,2b=4, 解得 a=1,b= 2. 所以 (a-b)2017= (1-2)2017= (-1) 2017=- 1. 4.A把多项式整理 ,得原式 =-ab ,当 a=-2016,b=时 ,原式 =1. 5.52x 2ym 与-3xny3的和是一个单项式,说明 2x2ym与 -3xny3是同类项 ,即 m=3,n=2,m+n= 5. 6.多项式中 ,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项. x 2-kxy+xy- 8=x2+xy- 8, 所以 -k= 0,解得 k=. 7.0 8.解:(1)原式 =(1+ 2)x 2y+(-3)+(-1)xy2 =3x 2y-4xy2. (2)原式 =a 2b+ab2 =-a 2b-ab2. 9.解:由同类项定义得m=3,n=1. 3m 2n-2mn2-m2n+mn2 =(3-1)m 2n+(-2+1)mn2 =2m 2n-mn2. 当 m=3,n=1 时,原式 =2 3 2 1-3 12= 18-3=15. 10.解:(1)原式 =(7-6)x 2+ (2-5)x+(8-3)=x2-3x+5, 当 x=- 2 时, 原式 = (-2)2-3 (-2)+5=15. (2)原式 = (5-5)a 3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2, 当 a=- 1,b=时, 原式 = 2 (-1)=-. 创新应用 11.解:他的说法有道理. 因为原式 = (7+ 3-10)a3+ (-6+ 6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与 a,b 的值无关 .即题中给出 的条件 “ a= 0.35,b=- 0.28” 是多余的 . 第 2 课时去括号 能力提升 1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个 三角形的周长为() A.5a+3bB.5a+3b+1 C.5a-3b+ 1 D.5a+3b-1 2.如果 a-3b=- 3,那么 5-a+ 3b 的值是 () A.0 B.2 C.5 D.8 3.今天数学课上 ,老师讲了多项式的加减,放学后 ,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的 内容 ,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x 2【】 .此空格的地方被钢笔水弄污了 ,则空格 中的一项是 () A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy 4.化简 (3x 2+ 4x-1)+ (-3x2 +9x)的结果为. 5.若一个多项式加上(-2x-x 2)得到 (x2-1),则这个多项式是 . 6.把 3+ 3a-2(a-1)化简得. 7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多. 8.先化简 ,再求值 . (1)(x 2-y2)-4(2x2-3y2),其中 x=- 3,y=2; (2)a-23a+b- 2(a+b ),其中 a=- 16,b=1 000. 9.已知 A=2x 2 +3xy-2x-1,B=-x 2 +kxy-1,且 A+B 的值与 y无关 ,求 k 的值 . 10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x 2+ 6x-6 误当成了加法计算 ,结果得到2x 2- 2x+3,则正确的结果应该是多少? 创新应用 11.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,试化简 |a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|. 参考答案 能力提升 1.B三角形的周长为a+b+ (a+b+a+ 2)+ (a+b+a+ 2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+ 2- 3=5a+ 3b+1. 2.D由 a-3b=- 3,知-(a-3b)= 3, 即-a+3b=3.所以 5-a+ 3b=5+3= 8. 3.C 4.13x-1(3x 2 +4x-1)+(-3x 2+9x)= 3x2+ 4x-1-3x2+ 9x=13x-1. 5.2x 2+2x-1 (x 2 -1)-(-2x-x 2)=x2-1+2x+x2=2x2+ 2x-1. 6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得 3+3a-2(a-1)= 3+ (3a-2a+2)= 3+3a- 2a+2= 5+a. 7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行 的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)= 5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km. 8.解:(1)原式 =-x 2+y2. 当 x=- 3,y=2 时,原式 =-. (2)原式 = 2b-a. 当 a=- 16,b= 1000 时,原式 =2016. 9.解:A+B= (2x 2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy- 1)=2x2 +3xy-2x-1-x 2+kxy- 1=x2 +(3+k)xy-2x-2.因为 A+B 的 值与 y 无关 ,所以 3+k= 0,解得 k=- 3. 10.解:2x 2-2x+3-2(x2+ 6x-6)=- 14x+15. 创新应用 11.解:由题意知a-b 0,b-c 0,a ”“” 或“ =” ) 8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋 友读书 ,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点 ,一角钱的硬币有a 枚,五角钱的硬币比一 角钱的 3 倍多 7 枚,一元钱的硬币有b 枚,则小雄一共捐献了元. 9.先化简 ,再求值 .2(a 2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中 a=- ,b=-2. 10.有这样一道题 :“ 计算 (2x 3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值 ,其中 x=,y=-1” .甲同 学把 “ x=” 错抄成 “ x=- ” ,但他计算的结果也是正确的,试说明理由 ,并求出这个结果. 11.规定一种新运算:a*b=a+b ,求当 a= 5,b=3 时,(a 2b)* (3ab)+ 5a2b-4ab 的值 . 创新应用 12.已知实数a,b,c 的大小关系如图所示: 求|2a-b|+ 3(c-a)-2|b-c|. 13.试说明 7+a-8 a-a+ 5-(4-6a) 的值与 a 的取值无关 . 参考答案 能力提升 1.A由题意 ,得(3x 2+ 4x-1)-(3x2+ 9x)=3x2+ 4x-1-3x2-9x=- 5x-1. 2.B3.C 4.C =-x 2+3xy-y2+x2-4xy- =-x 2-xy-y2- =-x 2-xy+y2, 故空格中的这一项应是-y2. 5.2 016由 a 3-a-1= 0,得 a3-a= 1, 整体代入 a3-a+ 2015=1+ 2015= 2016. 6.x因为 (4xy-3x 2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+ 2y2)= 4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+ 2x2-2y2=-y2,所以多项式的 值与 x 无关 . 7.因为 A-B= (3a 2-5b+4)-(3a2-5b+7)= 3a2-5b+4-3a2+ 5b-7=- 3,所以 AB. 8.1.6a+b+ 3.5一角钱的硬币有a 枚,共 0.1a 元;五角钱的硬币比一角钱的3 倍多 7 枚,共。