一年级下册奥数15讲(教师版)全国通用(有答案).pdf

1变与不变一、知识讲述在加法算式里，加号前面的数叫加数，加起来的得数叫和；在减法里，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，减下来的得数叫做差你们知道吗，在加法、减法算式里，一个数变化了其他数也会随着变化，它们之间是怎样变化的呢 ?今天我们就来一起研究这样是问题二、例题精讲例 1在一道加法算式里， 一个加数不变， 另一个加数增加 1，和变不变？怎样变？答案要点：我们可以先举一个例子，如1+2=3，当一个加数增加1，变成2+2=4，那么我们会发现和也会增加1看来，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几变形练习：在一道加法算式里，一个加数不变，另一个加数减少5，和变不变？怎样变？（和也会减少5）例 2在一道加法算式里，一个加数增加 1， 另一个加数增加 2， 和会怎样变？答案要点：像这样的题，我们还是可以通过举例子加以说明1+2=3，和会增加 3.变形练习：在一道加法算式里，一个加数增加2，另一个加数不变，和变不变？怎样变？（和会增加2）2例 3在一个减法算式里，减数不变，被减数增加4，差会怎么变？答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成 9-2=7，从差是 3 变成差是 7，差也增加了 4。

所以可以知道，在减法里，减数不变时，被减数怎么变，差就怎么变变形练习：在一个减法算式里，减数不变，被减数增加3，差会怎么变？如果被减数减少 5 呢？（被减数增加 3，差会增加 3；被减数减少 5，差会减少 5）例 4.在一道减法算式里，被减数不变，减数增加2，差会怎么变？答案要点：举例找规律：5-2=3，那么变成 5-4=1，从差是 3 变成差是 1，差减少了 2所以可以知道， 在减法里，被减数不变时， 减数增加几， 差就减少几；反过来，减数减少几，差就增加几所以，被减数不变，减数增加2，差会减少2.变形练习：在一道减法算式里，被减数不变，减数减少7，差会怎么变？（增加7）例 5. 在一道加法算式里，一个加数增加3，另一个加数减少2，那么和会怎么变？答案要点：我们先借助一道算式3+4=7 来加以说明把一个加数增加3，另一个加数减少 2，则算式变成 ,6+2=8，这时的结果 7 到 8 先增加 3，再减少 2，也就是增加了 1.变形练习：一道加法算式里，一个加数减少4，另一个加数减增加3，那么和会怎么变？（减少 1）3例 6. 在一道减法算式里，被减数增加2，减数减少 2，那么差会怎么变呢？答案要点：根据前面所得的结论，被减数增加2，差就增加 2，减数减少 2，差反而增加 2，所以，差会增加2+2=4 。

此题也可以通过举例来解决变形练习：一道减法算式里，被减数减少3，减数增加 3，那么差会怎么变呢？（减少 6）三、综合精炼1、 在一道加法算式里， 一个加数不变，另一个加数增加2， 和变不变？怎样变？（增加 2）2、 在一道加法算式里，一个加数增加2，另一个加数增加3，和变不变？怎样变？（增加 5）3、 在一道加法算式里，一个加数增加4，另一个加数减少4，和变不变？怎样变？（不变）44、在一道加法算式里，一个加数减少3，另一个加数增减少7，和变不变？怎样变？（减少 10）5、在一个减法算式里，减数不变，被减数增加9，差会怎么变？（增加9）6、一个减法算式里，减数不变，被减数减少8，差会怎么变？（减少8）7、一个减法算式里，被减数不变，减数增加1，差会怎么变？（减少1）8、一个减法算式里，被减数和减数同时增加4，差会怎么变？（不变）1排队去秋游一、知识讲述学生通过简单的事例， 初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力二、例题精讲例 114 个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8 个；从右往左数，小红是第几个？答案要点：从左往右数，小红是第8 个，也就是说从左边第一个到小红共有 8 个人。

也就说明小红的右边有：14-8=6（人） 那么从右边数，明明的位置应该是： 6+1=714-8=6（人）6+1=7（个）答：从右往左数，小红是第7 个 （也可画图，更清晰明白）变形练习： 32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第22 个是张明请你算一算，倒着数张明是第几个？32-22=10（人） ，10+1=11（个）例 2.小动物们排成一队去森林公园，从前往后数， 小兔排第 3，从后往前数小兔排第 6，一共有多少只小动物去公园？答案要点：从前往后数，小兔排在第3 个，说明从前数到小兔共有3 只小动物（包含小兔），从后往前数，小兔排在第6个，说明从后数到小兔共有6 只小动物（包含小兔），所以： 3+6=9（只） ，9-1=8（只） （9-1 是要去掉多算了一次的小兔）3+6=9（只）9-1=8（只）答：一共有 8 只小动物去公园2变形练习：小朋友排成一队， 从前面数小明排第4 个，从后面数小明排第5，这一队一共有多少个小朋友？4+5=9（人） ，9-1=8（人）例 3.12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4 个，小丽排在小东右边第 3 个，那么从右往左数，小丽排在第几个？答案要点：画图示意：表示小东；表示小丽4+3=7（人）12-7=5（人）5+1=6（个）答：从右往左数，小丽排在第6 个。

变形练习： 14 个小朋友排成一队，从前面数起李明排在第3 个，张平排在李明后面第 4 个，那么从后面数起张平排在第几个？3+4=7（人） ；14-7=7（人） ；7+1=8（个）例 4.24 个小朋友排队，从左边数起小华是第11 个，从右边数起小飞是第6 个，小华和小飞之间隔着几个小朋友？答案要点：从左数，小华是第11 个，说明从左数到小华一共有11个人；从右边数，小飞是第 6 个， 说明从右数到小飞一共有6个人所以一共有：11+6=17（人）根据题目可知，一共有 24个小朋友，所以，小华和小飞之间隔着： 24-17=7（人）11+6=17（人）24-17=7（人）答：小华和小飞之间隔着7 个小朋友变形练习：两位教师带着30 个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起第 10个是王老师，从右边起第15 个是陈老师王老师和陈教师中间坐着几个同学？ 10+15=25（人） ；30-25=5（人）1移多补少一、知识讲述通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分到少的部分达到平衡或者相等学习简单的移多补少应用题，使学生通过画图进一步理解移多补少的思想二、例题精讲例 1下面左右两筐南瓜不一样多， 从左边拿多少个放到右边的筐里， 两筐的南瓜才能一样多？答案要点：方法一：本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜总数是不变的。

左边有 12 个南瓜，右边有 6 个南瓜，总共有 12+6=18（个）南瓜那么要一样多，就将18平分成两份，每一份应该是9 个（18=9+9） 所以应该从左边拿 12-9=3（个）到右边，两筐南瓜就一样多了方法二：第一筐比第二筐多：12-6=6（个） ，那么把多的6个平分成2份，每一筐分 3 个南瓜所以，从左边拿3 个到右边，两筐南瓜就一样多了变形练习：小明有 14枝铅笔，小红有10枝铅笔小明给小红多少枝铅笔后，两人的铅笔就一样多？（2 枝）例 2. 两只猴子比赛摘桃子， ，黄猴摘了 18 个，蓝猴摘了 12 个，有什么办法可以使两堆的桃子一样多？2答案要点：本题要求我们充分发挥想象，发散思维，不要局限于一种方法1）如果桃子总数不变，就在两堆之间调整 （2）如果桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃子个数，即把较多的一堆桃子减少或者把较少的一堆桃子增加第一堆桃子比第二堆桃子多几个呢？18-12=6（个）方法一：把多的 6 个平分成两份，每份3 个，所以第一堆给第二堆3 个，两堆就同样多了方法二：再摘6个桃子放到第二堆，两堆就同样多了方法三：把第一堆里的桃子减少6 个，两堆就同样多了变形练习：如图，你有什么办法能让两人的草莓一样多？（1） 小琳给 3 个给小何（2） 小琳减少 6 个草莓（3） 小何增加6个草莓例 3.根据要求画一画。

1）从第一行移 3 朵花到第二行，两行的花就一样多了，那么第二行应该画多3少朵花？第一行：第二行：_（2）从第二行移 2 个苹果到第一行，两行苹果就一样多了，那么第二行应该画多少个苹果？第一行：第二行： _（3）要使上下行排球个数相差4 个，总数不变怎么摆？4变形练习：从第一行移 3 个方框到第二行，两行的方框数量就相等，那么第一行应该画多少个方框？（13 个）第一行：_第二行：例 4.两个盘子里各装了3 个球，每个盘子里 3 个球上的数字加起来的和应该是一样的可现在有2 个球放错了位置请你把它们换过来答案要点：先将盘子里三个号码的数相加求和，看看哪一盘和数大一些，然后根据移多补少的方法解答左边：3+2+1=6，右边 6+4+2=12，左边比右边少6，所以把左盘中的 3 号球与右盘中的 6 号球对调一下， 两盘球中的号码加起来的和就相等了变形练习：下面 3 组数的和各不相同，请你只调换2 个数的位置，使3 组数的和相等例 5. 有两桶水，第一桶有15 千克，第二桶有7 千克，从第一桶中倒入多少千克到第二通里，两桶的水才一样多？都是多少千克？5答案要点： 这道题可以通过画图来解决第一杯水有15 千克，第二杯水有7 千克，我们知道第一杯比第二杯多15-7=8（千克） ，要使两杯水一样多，就从第一杯多的 8 千克水中，倒出 4 千克到第二杯中， 这样两杯中的水就一样多了，都是 11千克。

变形练习： 小明的衣服有 2 个口袋，第一个口袋里装了17 元钱，第二个口袋里装了 7 元钱从第一个口袋里拿出多少元钱放到第二个口袋里，两个口袋里的钱才一样都是多少元钱？（从第一个口袋拿5 元放到第二个口袋，两个口袋的钱一样，都是12 元 ）例 6. 白兔有 10个萝卜，它给小灰兔3 个萝卜后，它俩的萝卜就一样了小灰兔原来有多少个萝卜？答案要点：变形练习：小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3 个萝卜，它俩的萝卜就一样了小白兔原来有多少个萝卜？16个6【选讲】 . 红红有 13 张邮票，她给了 3 张给云云，给了一张给明明后，他们三个人的邮票就一样多云云明明原来有多少张邮票？答案要点：这道题对于学生很抽象，那么通过画图就能更形象，更容易理解红 红 有13 张邮票，她给了 3 张给云云，给了一张给明明后，就还剩13-3-1=9（张） ，这时他们三个的邮票一样 都是 9 张所以云云原来的邮票就应该比9 张少 3 张，就是 9-3=6（张） ，明明的邮票就应该比9 张少 1 张，就应该是 9-1=8（张）综合精炼1、第二行移 2 个到第一行，两行就一样多那么第二行应该画多少个？第一行：第二行： _ （7 片）2、要使上下行相差6 个，怎么摆？（从上面拿 3 个到下面或者从下面拿3 个到上面）3、小朋友排队，第一队有6 个小朋友，第二队有12 个小朋友，要使两队的人数同样多，应该怎么办？（把第二队调3 个 3 朋友到第一队。

74、哥哥有 10 枝铅笔，如果哥哥给弟弟2 枝，那么兄弟俩的铅笔就同样多，原来弟弟有几枝铅笔？（ 6 枝）5、弟弟有 10 枝铅笔，当哥哥给弟弟2 枝以后，兄弟俩的铅笔同样多了，原来哥哥有多少枝？（ 14 枝）6、一班有 35 个同学，二班有 32 个同学开学后，又转来5 个新同学怎样分配能让两个班的人数相同？（一班分1 个同学，二班分 4 个同学）7、明明有 12 块糖，给妹妹 3 块后，两人的糖就一样多妹妹原来有几块糖？（6 块）1单数与双数一、知识讲述在这部分内容的学习中， 小朋友们首先要明白什么叫单数， 什么叫双数像 2、4、6、8、10这样的数叫作 双数，双数 2 个 2 个地分，正好可以分完像1、3、5、7、9这样的数叫作 单数，单数 2 个 2 个地分，还多 1.单数和双数相加减有下面的特性：双数+双数=双数双数-双数=双数单数+单数=双数单数-单数=。