柳州市八年级（上）期中数学试卷（含答案）.pdf

第 1 页 共 15 页 八年级 上 期中数学试卷八年级 上 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 在以下大众 东风 长城 奔驰四个汽车标志中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 平面内点 A 1 2 和点 B 1 2 的对称轴是 A x 轴B y 轴C 直线D 直线 4 1 3 在 ABC 中 A 30 B 50 则 C 为 A B C D 30 50 80 100 4 下列图形中对称轴最多的是 A 等腰三角形B 正方形C 圆形D 线段 5 以下列各组线段长为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cmB 8cm 6cm 4cm C 12cm 5cm 6cmD 2cm 3cm 6cm 6 如图所示 B D 90 BC CD 1 40 则 2 A 40 B 50 C 45 D 60 第 2 页 共 15 页 7 如图所示 某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了 三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么 最省事的办法是带 去 A B C D 和 8 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下 如图所示 则所得的图形是 A B C D 9 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线与直线 AC 相交所成锐角为 40 则此等腰三 角形的顶角为 A B C D 或50 60 150 50 130 10 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 点 P 1 1 关于 x 轴对称的点的坐标为 P 12 五边形的内角和为 13 小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 这时 的时刻应是 14 如图 已知 AD BC 根据 SSS 还需要一个条件 可证明 ABC BAD 根据 要 SAS 还需 要一个条件 可证明 ABC BAD 15 已知 CD 垂直平分 AB 若 AC 4cm AD 5cm 则四 边形 ADBC 的周长是 cm 16 如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需要补 充的条件是 填上一个条件即可 第 3 页 共 15 页 三 解答题 本大题共 7 小题 共 52 0 分 17 作图 如图 1 作出 AOB 的角平分线 OC 不写作法但要保留作图痕迹 如图 2 把下列图形补成关于 L 对称的图形 保留痕迹 18 要在燃气管道 L 上修建一个泵站 P 分别向 A B 两镇供气 泵站修在管道的什么 地方 可使所用的输气管线最短 在图上画出 P 点位置 保留作图痕迹 19 如图 写出 ABC 的各顶点坐标 并画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 写出 ABC 关于 X 轴对称的 A2B2C2的各点坐标 第 4 页 共 15 页 20 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C AF 与 DE 交于点 O 1 求证 AB DC 2 试判断 OEF 的形状 并说明理由 21 如图 点 P 在 AB 上 1 2 3 4 求证 AC AD 第 5 页 共 15 页 22 如图 已知 ABC 中 AB AC BD 和 CE 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线 且相交于 O 点 试说明 OBC 是等腰三角形 连接 OA 试判断直线 OA 与线段 BC 的关系 并说明理 由 23 八 3 班同学到野外上数学活动课 为测量池塘两端 A B 的距离 设计了如下 方案 如图 1 先在平地上取一个可直接到达 A B 的点 C 连接 AC BC 并分 别延长 AC 至 D BC 至 E 使 DC AC EC BC 最后测出 DE 的距离即为 AB 的 长 如图 2 先过 B 点作 AB 的垂线 再在 BF 上取 C D 两点使 BC CD 接着 过 D 作 BD 的垂线 DE 交 AC 的延长线于 E 则测出 DE 的长即为 AB 的距离 阅读回答下列问题 1 方案 是否可行 请说明理由 2 方案 是否可行 请说明理由 3 方案 中作 BF AB ED BF 的目的是 若仅满足 ABD BDE 90 方案 是否成立 第 6 页 共 15 页 第 7 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 轴对称图形 故本选项错误 B 不是轴对称图形 故本选项正确 C 是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项错误 故选 B 根据轴对称图形的概念分别分析求解 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分 沿对称轴折叠后可重合 2 答案 A 解析 解 点 A 1 2 和点 B 1 2 对称 AB 平行与 y轴 对称轴是直线y 2 2 0 故选A 观察两坐标的特点 发现横坐标相同 所以对称轴为平行与y轴的直线 即y 纵坐标的平均数 本题主要考查了坐标与图形变化 对称特 解此类问题的关键是要掌握轴对称 的性质 对称轴垂直平分对应点的连线 利用此性质可在坐标系中得到对应点 的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴 3 答案 D 解析 解 在 ABC 中 A 30 B 50 C 180 30 50 100 故选 D 直接利用三角形内角和定理进而得出答案 此题主要考查了三角形内角和定理 正确把握定义是解题关键 4 答案 C 解析 解 A 因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折 对折后的两部分 都能完全重合 则等腰三角形是轴对称图形 底边的中线所在的直线就是对 称轴 所以等腰三角形有 1 条对称轴 B 因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折 对折后的两部分 都能完全重合 则正方形是轴对称图形 对边的中线及其对角线所在的直线 就是其对称轴 所以正方形有 4 条对称轴 C 因为圆沿任意一条直径所在的直线对折 对折后的两部分都能完全重合 第 8 页 共 15 页 则圆是轴对称图形 任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴 所以说圆有无 数条对称轴 D 线段是轴对称图形 有两条对称轴 故选 C 依据轴对称图形的概念 即在平面内 如果一个图形沿一条直线折叠 直线 两旁的部分能够完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 据此即可进行选择 本题考查了轴对称图形的性质 解答此题的主要依据是 轴对称图形的定义及 其对称轴的条数 5 答案 B 解析 解 根据三角形的三边关系 得 A 1 2 4 不能组成三角形 B 4 6 8 能组成三角形 C 5 6 12 不能组成三角形 D 3 2 6 不能够组成三角形 故选B 根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三 边 进行分析 此题考查了三角形的三边关系 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的 两个数的和是否大于第三个数 6 答案 B 解析 解 B D 90 在 Rt ABC 和 Rt ADC 中 Rt ABC Rt ADC HL 2 ACB 90 1 50 故选B 本题要求 2 先要证明 Rt ABC Rt ADC HL 则可求得 2 ACB 90 1 的值 此题考查全等三角形的判定和性质 三角形全等的判定是中考的热点 一般 以考查三角形全等的方法为主 判定两个三角形全等 先根据已知条件或求 证的结论确定三角形 然后再根据三角形全等的判定方法 看缺什么条件 再 去证什么条件 7 答案 C 解析 解 第一块 仅保留了原三角形的一个角和部分边 不符合任何判定方法 第二块 仅保留了原三角形的一部分边 所以该块不行 第三块 不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边 所以符合 ASA 第 9 页 共 15 页 判定 所以应该拿这块去 故选C 此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用 要求对常用的几种 方法熟练掌握 8 答案 C 解析 解 从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形 易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形 故选C 把一个正方形的纸片向上对折 向右对折 向右下方对折 从上部剪去一个 等腰直角三角形 展开 看得到的图形为选项中的哪个即可 考查学生的动手操作能力 也可从剪去的图形入手思考 9 答案 D 解析 解 1 当 AB 的中垂线MN 与 AC 相交时 易得 A 90 40 50 2 当 AB 的中垂线MN 与 CA 的延长线相交时 易得 DAB 90 40 50 A 130 故选D 此题根据 ABC 中 A为锐角与钝角分为两种情况解答 本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质 此类题需要注意 的是要分两种情况解答 考生在考虑问题时要全面 10 答案 B 解析 解 A M N 符合 ASA 能判定 ABM CDN 故 A选项不符合题意 B 根据条件 AM CN MB ND MBA NDC 不能判定 ABM CDN 故 B选项符合题意 C AB CD 符合 SAS 能判定 ABM CDN 故 C选项不符合题意 D AM CN 得出 MAB NCD 符合 AAS 能判定 ABM CDN 故 D选 第 10 页 共 15 页 项不符合题意 故选 B 根据普通三角形全等的判定定理 有 AAS SSS ASA SAS 四种 逐条验证 本题重点考查了三角形全等的判定定理 普通两个三角形全等共有四个定理 即 AAS ASA SAS SSS 直角三角形可用 HL 定理 本题是一道较为简单的 题目 11 答案 1 1 解析 解 点 P 1 1 关于 x轴对称的点的坐标为P 1 1 故答案为 1 1 根据关于 x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可直接得到 答案 此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点 关键是掌握点的坐标的变化规 律 12 答案 540 解析 解 5 2 180 540 故答案为 540 根据多边形的内角和公式 n 2 180 计算即可 本题主要考查了多边形的内角和公式 熟记公式是解题的关键 是基础题 13 答案 16 25 08 解析 解 是从镜子中看 对称轴为竖直方向的直线 5 的对称数字为2 2 的对称数字是 5 镜子中数字的顺序与实际数字顺序相 反 这时的时刻应是 16 25 08 故答案为 16 25 08 关于镜子的像 实际数字与原来的数字关于竖直的线对称 根据相应数字的 对称性可得实际数字 考查镜面对称 得到相应的对称轴是解决本题的关键 若是竖直方向的对称轴 数的顺序正好相反 注意 2 的对称数字为5 5 的对称数字是 2 14 答案 BD AC DAB CBA 解析 解 BD AC DAB CBA 理由是 在 ABC 和 BAD 中 第 11 页 共 15 页 ABC BAD SSS 在 ABC 和 BAD 中 ABC BAD SAS 故答案为 BD AC DAB CBA 图形中隐含条件 BC BC 找出第三边BD 和 AC 即可 找出 DAB 和 CBA 即可 本题考查了全等三角形的判定的应用 关键是考查学生是否理解 SSS 和 SAS 的含义 题目比较典型 主要考查了学生运用定理进行推理的能力 15 答案 18 解析 解 CD 垂直平分 AB 若 AC 4cm AD 5cm AC BC 4cm AD BD 5cm 四边形 ADBC 的周长为AD AC BD BC 18cm 故填空答案 18 由于CD垂直平分AB 所以AC BC AD BD 而AC 4cm AD 5cm 由此即 可求出四边形 ADBC 的周长 此题主要考查线段的垂直平分线的性质 利用了线段的垂直平分线上的点到 线段的两个端点的距离相等解题是解答本题的关键 16 答案 AB AD 或 BC CD 或 BAC DAC 或 ACB ACD 解析 解 添加 AB AD 或 BC CD 依据 HL 可证明 ABC 与 ADC 全等 BAC DAC 或 ACB ADC 依据 AAS 可证明 ABC 与 ADC 全等 故需要补充的条件是 AB AD 或 BC CD 或 BAC DAC 或 ACB ACD 答案不唯一 故填 AB AD 或 BC CD 或 BAC DAC 或 ACB。