广西贺州市九年级上学期数学期中模拟试卷.doc

广西贺州市九年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2017·芜湖模拟) 已知x=1是方程x2+bx=2的一个根，则方程的另一个根是（ ）A . 1    B . 2    C . ﹣2    D . ﹣1    3. （2分） (2018九上·安定期末) 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A . y=(x+1)2-13    B . y=(x-5)2-3    C . y=(x-5)2-13    D . y=(x+1)2-3    4. （2分） 方程 配方后，下列正确的是（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（ ） A . 2021    B . 2022    C . 2023    D . 2024    6. （2分） 西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是A . y＝－(x－​)x2＋3    B . y＝－3(x＋​)x2＋3    C . y＝－12(x－​)x2＋3    D . y＝－12(x＋​)x2＋3     7. （2分） (2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C . 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9. （2分） 关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（ ）A . 1    B . －1    C . 1或－1    D . 2    10. （2分） 二次函数y＝x2＋2x－5有A . 最大值－5    B . 最小值－5    C . 最大值－6    D . 最小值－6    二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019九上·东台期中) 一元二次方程4x2= 3x 的解是________. 12. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．13. （1分） 若关于x的方程（k﹣2）x +2k=0是一元二次方程，则k=________． 14. （1分） 设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为　________ ．15. （1分） (2018七下·浦东期中) 平面直角坐标系xoy中，将点A（2，3）绕（-2，-1）旋转90°后的坐标是________. 16. （2分） (2015九上·崇州期末) 已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为________．17. （1分） 一元二次方程x2﹣3=0的根为________． 18. （1分） (2016九下·农安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ x2﹣2于点B，则A、B两点间的距离为________．三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分） 将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形． 四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分） 证明定理：等腰三角形的两个底角相等．（画出图形、写出已知、求证并证明）21. （5分） 一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．22. （10分） (2019九上·辽源期末) 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为 ．（1） 求铅球出手时离地面的高度； （2） 在铅球行进过程中，当它离地面的高度为 时，求此时铅球的水平距离．23. （15分） (2016九下·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1） 求抛物线的解析式；（2） 是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3） 过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．24. （10分） (2012八下·建平竞赛) 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1） 将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2） 将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； （3） 将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请说明：AH=DH. 25. （15分） (2018·潮南模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．根据以上信息：（1） 求茶壶与茶杯的批发价；（2） 若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．26. （15分） (2018·成都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1） 填空：点B的坐标为________； （2） 是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3） ①求证： ；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 作图题 (共1题；共5分)19-1、四、 综合题 (共7题；共75分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。